九下1-1從梯子的傾斜程度談起(1).doc

1.1 從梯子的傾斜程度談起（1）【課標(biāo)與教材分析】：課標(biāo)要求：利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)。能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。教材分析：本節(jié)課是九下第一章第一節(jié)從梯子的傾斜程度談起的第一課時，是通過實驗的方法，讓學(xué)生真正領(lǐng)會到直角三角形中斜邊與直角邊之間確實也存在著一定的關(guān)系，從而，探索出直角三角形中，一個銳角的直角邊與斜邊的比是隨銳角的大小變化而變化的。經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正切的意義。在試驗過程中，不同學(xué)生對問題的理解是不一樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生間的差異，不要急于否定學(xué)生的答案，而要鼓勵學(xué)生開展討論，給學(xué)生提供成果展示的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。【學(xué)情分析】：學(xué)生知道了：學(xué)生在過去已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于直角三角形的有關(guān)內(nèi)容和有關(guān)知識，例如分類的思想：（結(jié)合圖形）角的關(guān)系:三內(nèi)角和是180；直角三角形兩銳角互余。邊的關(guān)系：勾股定理及其逆定理等勾股定理，30度的直角邊是斜邊的一半，直角三角形的兩銳角互余等內(nèi)容。學(xué)生能自己解決：對于梯子的傾斜問題學(xué)生在生活中有一定的生活經(jīng)驗，可以很容易通過觀察分析出簡單的梯子傾斜情況。學(xué)生需要教師指導(dǎo)解決：對于傾斜角度非常接近的情況，需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)利用直角三角形三邊的關(guān)系來判斷，需要教師的指導(dǎo)?！窘虒W(xué)目標(biāo)分析】：知識技能：1、經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)系 2、能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進(jìn)行簡單的計算數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點問題解決：體驗數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題.提高解決實際問題的能力情感態(tài)度與價值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲學(xué)會與人溝通和合作。 【教學(xué)重點】：1.從現(xiàn)實情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系. 2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.【教學(xué)難點】：理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.【創(chuàng)新支點設(shè)計】：通過對貼近學(xué)生生活的梯子傾斜程度問題的探索，提高學(xué)生的興趣，從而引入正切函數(shù)。【教學(xué)評價】：在教學(xué)概念時，對學(xué)生進(jìn)行及時的小組評價，并讓小組間互相提問，回答，作為評選最佳小組條件之一。 在處理“補(bǔ)充選作例題”時，對學(xué)生的一題多解及巧妙地考慮問題的角度等表現(xiàn)給予重表揚(yáng)，激勵學(xué)生多思考。觀察學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)，參與度、及時表揚(yáng)鼓勵優(yōu)秀小組及個人?！窘虒W(xué)方法與媒體】：探究合作、多媒體【教學(xué)過程】： 1.1從梯子的傾斜程度談起（1）學(xué)案姓名： 班級： 等級：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識正切的概念和有關(guān)的計算。 2、通過正切的概念來解決間的現(xiàn)實生活中的問題。如坡度的求法。學(xué)習(xí)重點：學(xué)會角的正切值的求法。一、構(gòu)建動場：下列個圖中，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？小組交流。由各小組討論后，引出尋找一種比較方法的必要性2、 自主學(xué)習(xí)：直角三角形的邊與角的關(guān)系1、RtAB1C1和RtAB2C2有什么關(guān)系? 3、 如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?4、由此你得出什么結(jié)論?三、交流探索：正切的定義（1）明確各邊的名稱。（2）。（3）明確要求：1）必須是直角三角形；2）是A的對邊與A的鄰邊的比值。（4）tanA的值越大，梯子AB越陡；A越大，梯子AB越陡。四、綜合建模：例1 下圖表示兩個自動扶梯,哪一個自動扶梯比較陡?在乙圖中先求另一直角邊5、 當(dāng)堂測試：必做題：1、 在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，則tanA=（ ），tanB=（ ）。2、 在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，則tanA=（ ），tanB=（ ），tanA-tanB=( )3、(2012廣安)如圖3，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是（ A ）m4、在RtABC中，C=90，AC=4，tanB=，求BC，AB的長。選做題：在ABC中，AB=AC=10，BC=12，求B的正切值。六、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？與你的同伴交流。本節(jié)課從梯子的傾斜程度談起，經(jīng)歷了探索直角三角形中的邊角關(guān)系，得出了在直角三角形中的銳角確定之后，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定，并以此為基礎(chǔ)，在“Rt”中定義了tanA.接著，我們研究了梯子的傾斜程度，工程中的問題坡度與正切的關(guān)系，了解了正切在現(xiàn)實生活中是一個具有實際意義的一個很重要的概念七、布置作業(yè)：A習(xí)題1.1第1、2題.B習(xí)題1.1第4題【板書設(shè)計】： 1.1 從梯子的傾斜程度談起（1）1、 正切的定義： 2、 梯子的傾斜程