初三數(shù)學中考基礎(chǔ)復習專題

精品文檔 初三中考復習 函數(shù)及圖象學校： 姓名：一、學習的目標：掌握正、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二 、知識點歸納：1、平面直角坐標系：平面內(nèi)兩條有公共原點且互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標系，坐標平面內(nèi)一點對應的有序?qū)崝?shù)對叫做這點的坐標在平面內(nèi)建立了直角坐標系，就可以把“形”（平面內(nèi)的點）和“數(shù)”（有序?qū)崝?shù)對）緊密結(jié)合起來2、函數(shù)的概念：設在某個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它相對應，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量3、自變量的取值范圍：對于實際問題，自變量取值必須使實際問題有意義對于純數(shù)學問題，自變量取值應保證數(shù)學式子有意義4、正比例函數(shù)：如果ykx(k是常數(shù)，k0)，那么，y叫做x的正比例函數(shù)5、正比例函數(shù)ykx的圖象：過（0，0），（1，K）兩點的一條直線 6、正比例函數(shù)ykx的性質(zhì) （1）當k0時，y隨x的增大而增大 （2）當k0時，y隨x的增大而減小 7、反比例函數(shù)及性質(zhì)（1）當k0時，在每個象限內(nèi)分別是y隨x的增大而減??； （2）當k0時，在每個象限內(nèi)分別是y隨x的增大而增大 8、一次函數(shù)如果ykxb(k，b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)9、一次函數(shù)ykxb的圖象10、一次函數(shù)ykxb的性質(zhì)（1）當k0時，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，y隨x的增大而減小 9、二次函數(shù)的性質(zhì)（1）函數(shù)yaxbxc(其中a、b、c是常數(shù)，且a0)叫做的二次函數(shù)（2）利用配方，可以把二次函數(shù)表示成ya(x)或ya(xh)k的形式（3）二次函數(shù)的圖象是拋物線，當a0時拋物線的開口向上，當a0時拋物線開口向下拋物線的對稱軸是直線x或xh拋物線的頂點是(，)或(h，k)三、學習的過程：分層練習（A組）一、選擇題：1函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1 Cx1Dx12在函數(shù) 中，自變量的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（A）x3（B）x3（C）x3（D）x34. 點P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2） C（1，2） D（1，2）5. 點M（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標為（ ）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（2，1）6在直角坐標系中，點 一定在（ ） A. 拋物線 上 B. 雙曲線 上C. 直線 上 D. 直線 上7. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值為A2 B C2 D8 函數(shù)yx3的圖象經(jīng)過（ ）（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第二、三、四象限（D）第一、二、四象限9函數(shù)y2x1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限 10、如圖所示，函數(shù)的圖象最可能是（ ） （A）（B）（C）（D）11為解決藥價虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國家決定對某藥品分兩次降價若設平均每次降價的百分率為x，該藥品的原價是m元，降價后的價格是y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）（A）y2m(1x)（B）y2m(1x)（C）ym(1x)2（D）ym(1x)213一輛汽車由淮安勻速駛往南京，下列圖象中，能大致反映汽車距南京的路程s（千米）和行駛時間t（小時）的關(guān)系的是（） 14 8、某小工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值150萬元，計劃今后每年增加20萬元，年產(chǎn)值（萬元）與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A B C D15關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）（A）圖象必經(jīng)過點（2，1）（B）圖象經(jīng)過第一、二、三象限（C）當時，（D）隨的增大而增大16一次函數(shù)yaxb的圖像如圖所示，則下面結(jié)論中正確的是（ ）Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b017若反比例函數(shù) 的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則有( )A.k0B.k3C.k3D.k318 函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是（ ）A2 B1 C4 D3 19拋物線的對稱軸是（ ）A、x2B、x2C、x4D、x420拋物線y2(x3)2的頂點在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. x軸上 D. y軸上二、填空題：1.拋物線與x軸分別交A、B兩點，則AB的長為_2直線不經(jīng)過第_象限3若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2，1)，則k_4若將二次函數(shù)yx22x3配方為y(xh)2k的形式，則y_5若反比例函數(shù)的圖象過點（3，4），則此函數(shù)的解析式為_6函數(shù)的自變量x的取值范圍是_7寫出一個圖象經(jīng)過點(1，一1)的函數(shù)解析式： _8已知一次函數(shù)，當3時，1，則b_9已知點P（2，3），則點P關(guān)于x軸對稱的點坐標是（_，_）10函數(shù)的圖像如圖所示，則y隨 的增大而_11反比例函數(shù) 的圖像在_象限12函數(shù)中自變量x的取值范圍是_13當k _時，反比例函數(shù)的圖象在第一象限（只需填一個數(shù)） 14函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_15若正比例函數(shù)ymx (m0)和反比例函數(shù)y (n0)的圖象都經(jīng)過點(2，3)，則m _， n _ 三、解答題：1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y； （2）yx2x2；（3）y； （4）y解：（1）_（2）_（3）_（4）_2、分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：（1）某市民用電費標準為每度0.50元，求電費y（元）關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知等腰三角形的面積為20cm2，設它的底邊長為x（cm），求底邊上的高y（cm）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在一個半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r（cm）的同心圓，得到一個圓環(huán).設圓環(huán)的面積為S（cm2），求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式3.已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米求這個一次函數(shù)的關(guān)系式分析已知y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，則解析式必是_的形式，所以要求的就是_和b的值而兩個已知條件就是x和y的兩組對應值，也就是當x_時，y6，即得到點（_，6）；當x4時，y7.2，即得到點（4，7.2）可以分別將兩個點的坐標代入函數(shù)式，得到一個關(guān)于k，b的方程組，進而求得_和b的值 解設所求函數(shù)的關(guān)系式是ykxb，根據(jù)題意，得解這個方程組，得 所以所求函數(shù)的關(guān)系式是_ 運用待定系數(shù)法求解下題4.已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關(guān)系式分析：由圖可知直線經(jīng)過兩點（_，_）、（_，_）解：5、一次函數(shù)中，當時，；當時，求出相應的函數(shù)關(guān)系式解：設所求一次函數(shù)為_，則依題意得解方程組得 所求一次函數(shù)為_6、已知一次函數(shù)y_kxb的圖象經(jīng)過點（1，1）和點（1，5），求（1）函數(shù)的解析式 （2）當x5時，函數(shù)y的值四綜合題：（3分2分3分4分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，)、B(0，)和C(1，2)三點（1）求出這個二次函數(shù)的解析式；（2）通過配方，求函數(shù)的頂點P的坐標；（3）若函數(shù)的圖象與x軸相交于點E、F，（E在F的左邊），求出E、F兩點的坐標（4）作出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象回答：當x取什么時，y0，y0，y0 函數(shù)及圖象答案分層練習（A組）一 選擇題：C B C A C D A D B C C B C D A C C B C二 填空題：14 2. 三 3. 2 4.y(x1)2 5. y 6. x7. yx等 8.7 9. (2，3) 10. 減小 11. 二、四 13. 1等 14.x 且x115. 6三 解答題：1（1）一切實數(shù) （2）一切實數(shù) （3）x2 （4）x32 （1）y 0.5x (x0) （2）y （3）s100r(0r10)3.分析：kxb k 0 0 k 解： y0.3x64.分析：（2，0） （0，3） 解：ykxb y