三角函數(shù) (2).doc

金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 第四章三角函數(shù)單元能力測試第 8 頁 共 9 頁 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題中只有一項(xiàng)符合題目要求)1集合Mx|xsin，nZ，Nx|xcos，nN，則MN等于()A1,0,1B0,1C0 D答案C解析Mx|xsin，nZ，0，N1,0,1，MN0應(yīng)選C.2已知(，)，sin，則tan()等于()A. B7C D7答案A解析(，)，tan，tan().3若sin2sin1，則cos4cos2的值為()A0 B1C2 D3答案B解析sin2sin1，sincos2.又cos4cos2cos2(1cos2)，將cos2sin代入上式，得cos4cos2sin(1sin)sin2sin1.4下列函數(shù)中，其中最小正周期為，且圖象關(guān)于直線x對稱的是()Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(2x) Dysin()答案B解析T，2，排除D，把x代入A、B、C只有B中y取得最值，故選B.5已知函數(shù)f(x)2sinx(0)在區(qū)間，上的最小值是2，則的最小值等于()A. B.C2 D3答案B解析f(x)2sinx(0)的最小值是2時(shí)，x(kZ)，w6k且w8k2，wmin，選B.6把函數(shù)ysin(x)(0，|0)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是()A. B1C. D2答案B解析由題意知，f(x)cosxsinx2cos(x)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)y2cos(x)為偶函數(shù)，所以k，kZ，k，kZ，0，min1，故選B.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13若2012，則tan2_.答案2012解析tan2201214已知等腰ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，則角A的大小為_答案30解析由pq得(ac)(ca)b(ba)，即aba2b2c2，由余弦定理得cosC，因?yàn)?C0，a1)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解析(1)因?yàn)閙n2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x1，所以f(x)loga2sin(2x)，故T.(2)令g(x)2sin(2x)，則g(x)的單調(diào)遞增的正值區(qū)間是(k，k)，kZ，g(x)的單調(diào)遞減的正值區(qū)間是(k，k)，kN.當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k，k)，kZ.20(本小題滿分12分)(2010安徽卷)設(shè)ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且sin2Asin(B)sin(B)sin2B.(1)求角A的值；(2)若12，a2，求b，c(其中bc)解析(1)因?yàn)閟in2A(cosBsinB)(cosBsinB)sin2Bcos2Bsin2Bsin2B，所以sinA.又A為銳角，所以A.(2)由12可得cbcosA12.由(1)知A，所以cb24.由余弦定理知a2c2b22cbcosA，將a2及代入，得c2b252，由2，得(cb)2100，所以cb10.因此，c，b是一元二次方程t210t240的兩個(gè)根解此方程并由cb知c6，b4.21(本小題滿分12分)(2010廣東卷)設(shè)函數(shù)f(x)3sin(x)，0，x(，)，且以為最小正周期(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式；(3)已知f()，求sin 的值解析(1)由題設(shè)可知f(0)3sin.(2)f(x)的最小正周期為，4.f(x)3sin(4x)(3)由f()3sin()3cos ，cos .sin 22(本小題滿分12分)(2010江西卷)已知函數(shù)f(x)(1cot x)sin2 xmsin(x)sin(x)(1)當(dāng)m0時(shí)，求f(x)在區(qū)間，上的取值范圍；(2)當(dāng)tan 2時(shí)，f()，求m的值解析(1)當(dāng)m0時(shí)，f(x)sin2 xsin xcos x(sin 2xcos 2x)sin(2x)，又由x，得2x0，所以sin(2x)，1，從而f(x)sin(2x)0，(2)f(x)sin2 xsin xcos xcos 2xsin 2x