2020年高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修5 同步作業(yè)本《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》(含答案解析).doc

2020年高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修5 同步作業(yè)本等比數(shù)列前n項(xiàng)和一 、選擇題設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=1，a5=16，則數(shù)列an前7項(xiàng)的和為()A63 B64 C127 D128已知等比數(shù)列an中，an=23n1，則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的值為()A3n1 B3(3n1) C. D.一座七層的塔，每層所點(diǎn)的燈的盞數(shù)都等于上面一層的2倍，一共點(diǎn)381盞燈，則底層所點(diǎn)燈的盞數(shù)是()A190 B191 C192 D193已知數(shù)列an滿足3an1an=0，a2=，則an的前10項(xiàng)和等于()A6(1310) B.(1310) C3(1310) D3(1310)已知數(shù)列an滿足log3an1=log3an1(nN*)，且a2a4a6=9，則log(a5a7a9)的值是()A B5 C5 D.在等比數(shù)列an中，a1a2an=2n1(nN*)，則aaa等于()A(2n1)2 B.(2n1)2 C4n1 D.(4n1)二 、填空題在等比數(shù)列an中，a1a2=30，a3a4=60，則a7a8=_設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a1|a2|a3|a4|=_設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若S2=4，an1=2Sn1，nN*，則a1=_，S5=_設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差數(shù)列，則q的值為_三 、解答題已知等差數(shù)列an滿足a2=0，a6a8=10.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和數(shù)列an滿足a1=1，nan1=(n1)ann(n1)，nN*.(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)設(shè)bn=3n，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知對任意的nN*，點(diǎn)(n，Sn)均在函數(shù)y=bxr(b0且b1，b，r均為常數(shù))的圖象上(1)求r的值；(2)當(dāng)b=2時(shí)，記bn=(nN*)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.答案解析答案為：C；解析：設(shè)數(shù)列an的公比為q(q0)，則有a5=a1q4=16，所以q=2，數(shù)列的前7項(xiàng)和為S7=127.答案為：D；解析：因?yàn)閍n=23n1，則數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列是以6為首項(xiàng)，以9為公比的等比數(shù)列，則前n項(xiàng)和為Sn=.答案為：C；解析：設(shè)最下面一層燈的盞數(shù)為a1，則公比q=，n=7，解得a1=192.答案為：C；解析：因?yàn)?an1an=0，a2=0，所以an0，所以=，所以數(shù)列an是以為公比的等比數(shù)列因?yàn)閍2=，所以a1=4，所以S10=3(1310)答案為：B；解析：由log3an1=log3an1(nN*)，得log3an1log3an=1且an0，即log3=1，解得=3，所以數(shù)列an是公比為3的等比數(shù)列因?yàn)閍5a7a9=(a2a4a6)q3，所以a5a7a9=933=35.所以log(a5a7a9)=log35=log335=5.答案為：D；解析：a1a2an=2n1，即Sn=2n1，則Sn1=2n11(n2)，則an=2n2n1=2n1(n2)，又a1=1也符合上式，所以an=2n1，a=4n1，所以aaa=(4n1)一 、填空題答案為：240；解析：因?yàn)閍1a2=a1(1q)=30，a3a4=a1q2(1q)=60，所以q2=2，所以a7a8=a1q6(1q)=a1(1q)(q2)3=308=240.答案為：15；解析：法一：a1|a2|a3|a4|=1|1(2)|1(2)2|1(2)3|=15.法二：因?yàn)閍1|a2|a3|a4|=|a1|a2|a3|a4|，數(shù)列|an|是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，故所求代數(shù)式的值為=15.答案為：1，121；解析：a1a2=4，a2=2a11a1=1，a2=3，再由an1=2Sn1，an=2Sn11(n2)an1an=2anan1=3an(n2)，又a2=3a1，所以an1=3an(n1)，S5=121.答案為：2；解析：由已知條件，得2Sn=Sn1Sn2，即2Sn=2Sn2an1an2，即=2.解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由已知條件可得解得故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n.(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，即Sn=a1，故S1=1，=.所以，當(dāng)n1時(shí)，=a1=1=1=，所以Sn=，綜上，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=. (1)證明：由已知可得=1，即=1，所以是以=1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列 (2)解：由(1)得=1(n1)1=n，所以an=n2.從而bn=n3n。Sn=131232333n3n，3Sn=132233(n1)3nn3n1.得，2Sn=31323nn3n1=n3n1=.所以Sn=.解：(1)由題意，Sn=bnr，當(dāng)n2時(shí)，Sn1=bn1r，所以an=SnSn1=bn1(b1)，由于b0且b1，所以a