多種液體折射率測(cè)定方法.doc

液體折射率的幾種方法探究 Sut.School of Science ,應(yīng)用物理學(xué)0901液體折射率的幾種方法探究2011沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院何軍何軍2011/5/21液體折射率的幾種方法探究 摘要 介紹了測(cè)量液體折射率的幾種方法，并且結(jié)合實(shí)際需要評(píng)價(jià)各種方法。 關(guān)鍵詞 折射率；掠入射法；視深法；全折射法；分光計(jì)；麥克爾遜干涉儀引言光的折射定律告訴我們, 當(dāng)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí), 光線的傳播方向會(huì)發(fā)生改變, 而入射角的正弦和折射角的正弦值之比為一常數(shù), 該規(guī)律適用于任何介質(zhì), 但對(duì)于不同的介質(zhì), 相應(yīng)的常數(shù)的值是不一樣的, 且只和介質(zhì)本身有關(guān), 我們把這個(gè)常數(shù)叫做介質(zhì)的折射率。在現(xiàn)今的科學(xué)研究中, 人們對(duì)折射率的研究不只停留在定性的了解, 更趨于定量的研究。在現(xiàn)實(shí)生活中, 常用到折射率來解決實(shí)際問題, 例如: 通過折射率的測(cè)量來鑒別牛奶是否是天然的, 通過折射率來鑒別寶石的真?zhèn)?等等。隨著科學(xué)的發(fā)展, 人們發(fā)現(xiàn)折射率會(huì)影響物質(zhì)的各種物理性質(zhì),而在其他領(lǐng)域, 往往會(huì)用得到與折射率相關(guān)的其他物理量, 在光學(xué)和材料領(lǐng)域中, 光學(xué)介質(zhì)的折射率的研究?jī)r(jià)值越來越高。因此, 人們需要測(cè)量各種介質(zhì)的折射率, 其中液體折射率的測(cè)量就是現(xiàn)代科學(xué)領(lǐng)域研究的一個(gè)重要課題。在普通物理實(shí)驗(yàn)中, 測(cè)量液體的折射率方法很多如偏振法, 折射法等等, 這里分別介紹幾種測(cè)量液體折射率的方法，它們有的操作簡(jiǎn)便、儀器要求簡(jiǎn)單，有的操作精度要求高、實(shí)驗(yàn)結(jié)果也相對(duì)精確，有的對(duì)某些精密實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)、使得操作簡(jiǎn)單的同時(shí)獲取精確結(jié)果。一、掠入射法 光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，當(dāng)入射角為某一極值（掠射）時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一特殊的光學(xué)現(xiàn)象，能同時(shí)看到有折射光和無折射光的現(xiàn)象，用望遠(yuǎn)鏡看到的視場(chǎng)是半明半暗，中間有明顯的明暗分界線。利用這現(xiàn)象就可以實(shí)現(xiàn)固體和液體折射率的測(cè)量。 將折射率為n的待測(cè)液體，放在已知折射率為n1（nn1）的直角棱鏡的折射面AB上，若以單色的擴(kuò)展光源照射分界面AB，則入射角為/2的光線將掠射到AB界面而折射進(jìn)入三棱鏡內(nèi)，其折射角ic應(yīng)為臨界角。從圖1-2可以看出應(yīng)滿足關(guān)系當(dāng)光線射到AC面，再經(jīng)折射而進(jìn)入空氣時(shí)，設(shè)在AC 面上的入射角為，折射角為，則有除入射光線外，其他光線如光線在AB面上的入射角均小于/2，因此，經(jīng)三棱鏡折射最后進(jìn)入空氣時(shí)，都在光線的左側(cè)。當(dāng)用望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)出射光方向觀察時(shí)，在視場(chǎng)中將看到以光線為分界線的明暗半視場(chǎng)，如圖所示。當(dāng)三棱鏡的棱鏡角A大于角ic時(shí)，由圖13可以看出，A、ic和角有如下關(guān)系 可得 評(píng)價(jià)：此方法測(cè)得實(shí)驗(yàn)結(jié)果精確度適合一般光學(xué)實(shí)驗(yàn)之用，但是操作要求精確，光路調(diào)制有一定難度，實(shí)驗(yàn)者主觀誤差會(huì)很大程度影響到實(shí)驗(yàn)效果。因而，此實(shí)驗(yàn)總體來說實(shí)驗(yàn)難度還是挺大的。二、視深法實(shí)驗(yàn)原理：如圖2-1所示, 設(shè)S 為水底的一點(diǎn)光源, 由S 發(fā)出圖2-1的垂直于水面NN 的一條光線由O 射出進(jìn)入人的眼睛; 另一條光線由S 射向水面O點(diǎn)折射到空氣中也進(jìn)入人眼中( 由于眼睛瞳孔很小, 實(shí)驗(yàn)中入射角、折射角都極小) , 進(jìn)入人眼中的兩條折射線的反向延長(zhǎng)線交于S點(diǎn),即為人眼看到的水底部S 點(diǎn)在水中的像. S 點(diǎn)到水面O 點(diǎn)的距離是S 點(diǎn)在水中的實(shí)際深度, S 點(diǎn)到水面O 點(diǎn)的距離即是S 點(diǎn)的視覺深度. 由幾何關(guān)系知tan i= OO視深, tan r=OO tan r= OO實(shí)深所以 tanitanr= 實(shí)深視深又因?yàn)閕、r均很小, 則t an i sin i, tan r sin r , n=sinisinrtanitanr= 實(shí)深視深實(shí)驗(yàn)器材：量筒或燒杯一個(gè)( 無色透明薄壁的柱形容器也可) , 大頭針二枚、直尺一把. 實(shí)驗(yàn)步驟：1. 將量筒口向上放置在水平桌面上, 把作為物的大頭針S 放在量筒底部并緊靠筒壁, 如圖2-2 所示. 2. 將水緩慢注入量筒一定的深度SO. 3. 將另一枚大頭針在壁外上下移動(dòng), 直到從量筒正上方觀察到兩枚大頭針尖端對(duì)準(zhǔn)為止, 即S 和S 的像沒有顯著的視差. 4. 記下大頭針S 的位置, 測(cè)量從水面O 到量筒底部的距離OS 即為實(shí)際深度, 再測(cè)量水面O 到S 的距離OS 即為視覺深度. 5. 用不同深度的水重復(fù)實(shí)驗(yàn), 計(jì)算水的折射率的平均值. 四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄次數(shù)實(shí)深視深n平均值123評(píng)價(jià) ：此方法測(cè)定的液體折射率精度要求不如現(xiàn)代光學(xué)實(shí)驗(yàn)，但是操作簡(jiǎn)單，所需實(shí)驗(yàn)器材較少，適合學(xué)生低精度測(cè)定，并且在實(shí)驗(yàn)裝置具有很大的課改進(jìn)行空間，適合學(xué)生探索。三、全折射法實(shí)驗(yàn)原理: 光的全反射公式n=1/s in C 。實(shí)驗(yàn)器材: 密度小于被測(cè)液體密度的輕塞, 大頭針, 刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟：在輕塞的圓心處插上一枚大頭針, 讓此塞浮在被測(cè)透明液體的液面上。調(diào)整大頭針插入輕塞的深度, 使它露在外面的長(zhǎng)度為h , 如圖1 所示。這時(shí)從液面上方的各個(gè)方向向液體中看,恰好看不到大頭針, 利用測(cè)得的數(shù)據(jù)r 和h 即可求出該透明液體的折射率。解析: 如圖2 所示, 從液面上方恰好看不到大頭針, 表示 PAN=C ( 臨界角) , n=1/s in C。由圖2 可知 sinc=rr2+h2 所以 n=r2+h2r評(píng)價(jià)：本實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單，器材簡(jiǎn)易，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度要求不高的情況下是不錯(cuò)的候選方案。四、利用分光計(jì)及其配備的三棱鏡就可準(zhǔn)確測(cè)量液體折射率實(shí)驗(yàn)原理：取兩個(gè)完全相同的等邊三棱鏡,如圖4-1 ,在其中一個(gè)三棱鏡的光滑側(cè)面AC 的中央滴上少許(23 滴) 待測(cè)液體,再將另一個(gè)三棱鏡的側(cè)面DE 正對(duì)AC 面壓緊,使兩側(cè)面貼合在一起,由于中間的待測(cè)液體很少,自然形成一層很薄的厚度均勻的透明液膜. 圖4-1 為兩棱鏡的水平截面圖,三棱鏡的頂角= 60,折射率為ng ,待測(cè)透明液體的折射率n ng的液體) .如圖4-1 ,一束單色平行光水平射入到折射面AB上,當(dāng)入射光線的方向及入射點(diǎn)合適時(shí),在折射面DF上將有光線射出,我們不難推斷:光線2 總是平行光線3 ,光線1 總是平行于光線4 ,即出射光線與入射光線總是平行的. 因此,只有沿入射光線平行的方向才能觀察到出射光線,如果沿入射光線觀察不到出射光線,有兩種可能的原因:一是入射光線1 經(jīng)AB 面折射后的折射光線2 沒有射到AC 面上;二是折射光線2 在AC 面上發(fā)生了全反射.根據(jù)折射定律有: 由圖知: 如果保持入射光線方位不變,并在兩個(gè)棱鏡的另一側(cè)觀察到出射光線4. 繞豎直軸沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)組合棱鏡,使圖4-1中的i1 減小,那么r1 將隨之減小, i2 將隨之增大,當(dāng)i2 增大到某一角度時(shí), r2 = 90,光線2 在界面AC 上將發(fā)生全反射,則界面DF 上的出射光線消失. 如果當(dāng)i1 = 0 時(shí),光線2 仍未在界面AC 上發(fā)生全反射,須繼續(xù)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)組合棱鏡,光線處于圖4-2的方位. 直至光線2 剛好發(fā)生全反射,此時(shí)測(cè)出i1 的大小等于. 這里規(guī)定:入射光線按圖1 的方位入射時(shí), i1 取正值,入射光線按圖4-2 的方位入射時(shí), i1 取負(fù)值. 將i1 =, r2 = 90分別代入式(1) 、(2) 可得:由上式知:在已知ng 的情況下,測(cè)出,就可算出液體的折射率n.實(shí)驗(yàn)步驟：根據(jù)上述原理,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:1) 按照分光計(jì)的一般調(diào)整方法調(diào)整好分光計(jì).2) 用鈉光燈照亮狹縫,轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡,使狹縫的像與望遠(yuǎn)鏡分劃板上豎直的刻線完全重合,望遠(yuǎn)鏡與平行光管的軸線在同一直線上,然后固定望遠(yuǎn)鏡和度盤.3) 取分光計(jì)配備的兩個(gè)三棱鏡(材料、形狀、大小完全相同) ,將少許(23 滴) 待測(cè)液體滴在其中一個(gè)棱鏡的某一折射面上,按圖1 所示將另一個(gè)三棱鏡與其側(cè)面正對(duì)貼合、壓緊,使液體均勻地夾在兩個(gè)三棱鏡的相鄰界面之間,并完全覆蓋住兩個(gè)界面,注意夾層液膜中不得有氣隙,棱鏡其余界面要保持潔凈,不得有液體. 然后將制成的組合棱鏡按圖1 所示的方位豎直地放在載物平臺(tái)中央.4) 關(guān)掉鈉光燈,接通望遠(yuǎn)鏡內(nèi)照明電路,松開游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘,轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤(組合棱鏡將隨之轉(zhuǎn)動(dòng)) ,并調(diào)節(jié)載物平臺(tái)水平調(diào)節(jié)螺釘,使從棱鏡出射界面反射回來的亮“十”字像與分劃板上的“十”字刻線重合,此時(shí)入射界面與平行光管的光軸垂直,讀出此時(shí)兩游標(biāo)處度盤上的讀數(shù)1 和2 .5) 接通鈉燈,關(guān)掉望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的照明電路,轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤,找到狹縫的像,然后緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤(順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為負(fù)) ,直至狹縫像剛好消失為止. 在此位置附近再來轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤,準(zhǔn)確找出狹縫像剛好消失的位置,讀出此時(shí)兩游標(biāo)處度盤上的讀數(shù)1 和2 ,則有6) 測(cè)出之后,查出或測(cè)出三棱鏡的折射率ng ,利用式(4) 即可算出待測(cè)液體對(duì)鈉光的折射率n.評(píng)價(jià)：本實(shí)驗(yàn)方案，在實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作等綜合因素的考慮下，既能滿足高精度測(cè)量，操作也相對(duì)容易，實(shí)驗(yàn)器材在普通物理實(shí)驗(yàn)都能獲得。在實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際測(cè)量應(yīng)用中，具有很高的實(shí)效性。五、邁克爾遜干涉儀測(cè)量液體的折射率邁克耳孫干涉儀是一種精密的光學(xué)測(cè)量?jī)x器。我們將一長(zhǎng)方形玻璃容器平放固定在干涉儀導(dǎo)軌上面, 里面裝好待測(cè)液體, 使反射鏡浸沒在待測(cè)液體中, 并能在液體內(nèi)前后移動(dòng), 以改變光程差。（測(cè)量裝置如圖5-1所示) 從激光器發(fā)出的光束通過一小孔光闌射到分光板G1上, 被分成反射光和透射光兩部分, 反射光經(jīng)玻璃器壁、待測(cè)液體射向動(dòng)鏡M1,折射光經(jīng)補(bǔ)償板G2射向固定鏡M2, 兩光束分別經(jīng)M1、M2反射后又經(jīng)G1的反射和折射在毛玻璃觀察屏上形成圓形干涉條紋兩束光中心亮紋的光程差為兩束光中心暗紋的光程差為對(duì)（1）和（2）分別求導(dǎo), 都得到 因?yàn)閐是光程差變化量, 動(dòng)鏡M1在液體內(nèi)移動(dòng)距離L公 時(shí), 引起光程差變化2nL亦即 其中n是液體的折射率.dk是動(dòng)鏡M1移動(dòng)了L時(shí)的條紋的變化數(shù)k聯(lián)立(3)(4)兩式可得 則 測(cè)量時(shí), 調(diào)好干涉條紋后, 只要讀出與動(dòng)鏡M1移動(dòng)距離L相對(duì)應(yīng)的條紋變化數(shù)k, 就能計(jì)算出待測(cè)液體的折射率n.評(píng)價(jià)：此實(shí)驗(yàn)是麥克遜干涉儀的典型應(yīng)用。通過此實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生對(duì)光的干涉的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步加深，適合作為學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)。結(jié)語(yǔ)：以上五種方法，在測(cè)定液體折射率實(shí)驗(yàn)中，各有利弊。當(dāng)然，液體折射率測(cè)定原理還有很多很多，即使使用相同原理測(cè)定，在操作和實(shí)驗(yàn)設(shè)備等方便也還有很多可改進(jìn)之處。望廣大物理愛好者在實(shí)驗(yàn)過程中既要發(fā)揮先賢的實(shí)驗(yàn)結(jié)晶，也要主動(dòng)創(chuàng)造新的實(shí)驗(yàn)方法。參考文獻(xiàn)：1. 孟慶倉(cāng). 測(cè)量透明液體折射率的技巧.中國(guó)教育技術(shù)裝備 2006年第02期 2324頁(yè)2. 鐘菊花,顧懿. 測(cè)定液體折射率的分光計(jì)方法J .物理實(shí)驗(yàn),1995 ,15 (1) :1012.3. 姚啟鈞. 光學(xué)教程M . 北京:高等教育出版社,1981. 5044. 蔣學(xué)華. 測(cè)量透明液體折射率的一種實(shí)驗(yàn)方法.大學(xué)物理 第21卷第5期5. 周興俊、劉香坤. 測(cè)定透明液體折射率實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì).中學(xué)物理教學(xué)參考 第32卷第6期 2003年六月6. 王建中. 測(cè)定液體折射率的一種方法 .物理實(shí)驗(yàn) 第20卷 第2期 22頁(yè)7. 李海東、段希琦、史建秀. 測(cè)量液體折射率的新方法. 山西師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 1996年12月 第10卷第4期8. 袁劍輝、周烈生、趙福利、董雅. 邁克爾遜干涉儀測(cè)