2014模擬試卷

2014年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）一、選擇題（每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）1、的相反數(shù)是（ ）A2BCD2、下列命題屬于真命題的是（ ）A如果22，那么B同位角相等C如果，那么22D若，則3、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A1B1C0Da54、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD5、某校八年級(jí)二班的10名團(tuán)員在“情系蘆山”的獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)中，捐款清況如下（單位：元）：10， 8，12，15，10，12，11，9，13，10，則這組數(shù)據(jù)的（ ）A眾數(shù)是10.5 B方差是3.8 C極差是8D中位數(shù)是106、甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A乙摩托車的速度較快B經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C經(jīng)過0.25小時(shí)兩摩托車相遇D當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地km1. 7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角的正切值是，則的值是（ ） A. C. C. D.8、如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上，若BG=1，則ABC的周長(zhǎng)為（ ）A B6 C D4二、填空題(（每小題3分，共24分）)9、小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)”，搜索到相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為8650000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 10、若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則= .11、如圖，平行四邊形中，為垂足，如果，則的度數(shù)是_.12、某市政府切實(shí)為殘疾人辦實(shí)事，在道路改造中為盲人修建一條長(zhǎng)3000m的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)和要求，該市工程隊(duì)在實(shí)際施工時(shí)增加了施工人員，每天修建的盲道比原計(jì)劃增加50，結(jié)果提前2天完成，則實(shí)際每天修建盲道_ _ _ m.13、甲乙兩地相距50千米星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā) 小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米14、如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長(zhǎng)是 15、2013年5月26日，中國(guó)羽毛球隊(duì)蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍，成就了首個(gè)五連冠霸業(yè)比賽中羽毛球的某次運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線（如圖）若不考慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足關(guān)系，則羽毛球飛出的水平距離為 米16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30，點(diǎn)M在x軸上，M半徑為2，M與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，若ABM為等腰直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 三、解答題（共24分）17、（6分）計(jì)算：(2013)0()22sin60+18、（6分）解方程：19、（6分）某校初三學(xué)生開展踢毽子活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績(jī)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班1009810297103500乙班991009510997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個(gè)數(shù)相等此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考請(qǐng)你回答下列問題：（1）甲乙兩班的優(yōu)秀率分別為 ；（2）甲乙兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為 、 ；（3）計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給哪一個(gè)班？簡(jiǎn)述理由20、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上，折痕為AF且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）求BF的長(zhǎng)；四、解答題（共48分）21、（6分）在某項(xiàng)針對(duì)1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5m10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0m5時(shí)為C級(jí)現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下表：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率；（2）試估計(jì)1000個(gè)1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)；（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率22、（6分）若關(guān)于x的不等式組只有三個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍23、（8分）如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：CD為O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）24、（8分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求CEF的面積25、（10分）一汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系：x3000320035004000y100969080（1）觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式（2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元用含x（x3000）的代數(shù)式填表：租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的月收益所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)（3）若你是該公司的經(jīng)理，你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)