包裝的學(xué)問(wèn)教案(公開(kāi)課)教案.doc

包裝的學(xué)問(wèn)授課人：深圳市翠茵學(xué)校 *說(shuō)明：我的數(shù)學(xué)教研月公開(kāi)課教案，制作于2015年3月19日教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第8081 頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能 利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。 數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決1. 發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。2. 體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。3.通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。 情感態(tài)度 滲透節(jié)約的意識(shí)，了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解最節(jié)省包裝紙的道理，探索最節(jié)省的包裝策略。教具準(zhǔn)備：電腦課件，長(zhǎng)方體盒子若干，計(jì)算卡。教學(xué)過(guò)程：1、 欣賞圖片，引入包裝師：今天老師給大家?guī)?lái)了幾張圖片，我們一起來(lái)欣賞一下。（播放PPT，內(nèi)容為商品包裝前后的對(duì)比圖片）師：看完這些圖片，你覺(jué)得這些包裝怎樣？生：好看，精美，師：包裝除了美觀、便于攜帶之外，還有別的值得研究的嗎？今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究包裝的學(xué)問(wèn)。（板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)）2、 自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）活動(dòng)1：包裝一個(gè)牛奶盒子1.出示問(wèn)題。 師：老師想包裝這盒牛奶，需要多大的包裝紙呢？（接口處不計(jì)）2.理解包裝的含義。（1）包裝它，就是要包它的哪些部分？（露在外面的面）（2）在實(shí)際包裝時(shí)會(huì)產(chǎn)生接口，看看題目中對(duì)接口是怎么規(guī)定的？（接口處不計(jì)）（3）那么，求包裝紙的大小也就是求什么？（求包裝面積就是求長(zhǎng)方體的表面積。）3.計(jì)算包裝紙的面積。（1）出示數(shù)據(jù)：長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高4厘米。（2）學(xué)生口頭匯報(bào)算式及結(jié)果： （106+104+64）2=124（）4. 教師小結(jié)：計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的基本方法。（二）活動(dòng)2包裝兩個(gè)盒子1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不同的包裝形式：分開(kāi)包裝與組合包裝。師：如果包裝兩個(gè)這樣的盒子需要多少包裝紙呢？生：分開(kāi)包裝需要1242=248（）。師：（創(chuàng)設(shè)沖突）還有不同的想法嗎？包裝兩個(gè)盒子還可以怎樣包呢？請(qǐng)動(dòng)手試一試。學(xué)生動(dòng)手操作，得出三種包裝方案師引導(dǎo)學(xué)生有序思考：一個(gè)保持不動(dòng)，另一個(gè)分別和它的上面、右面、前面相重合。師：這樣合起來(lái)包裝跟分開(kāi)包裝有什么區(qū)別？學(xué)生發(fā)現(xiàn)合起來(lái)包裝會(huì)比分開(kāi)包裝更節(jié)省包裝紙。師：究竟省在哪兒了呢？生：合起來(lái)包裝時(shí)會(huì)重疊兩個(gè)面，而這兩個(gè)面隱藏起來(lái)，不用再包，包裝時(shí)也就節(jié)省了這兩個(gè)面的面積。2.初步感知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）初步感知最省方案：究竟哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？（2）配合課件演示，讓學(xué)生理解三種方案的區(qū)別。方案一重疊了兩個(gè)怎樣的面？方案二呢？方案三呢？學(xué)生歸納得出：方案一重疊了兩個(gè)較大的面；方案二重疊了兩個(gè)中等的面；方案三重疊了兩個(gè)較小的面。（3） 同桌討論：想一想，重疊部分面積與包裝紙的面積有什么關(guān)系？（板書(shū)：重疊部分面積包裝紙的面積）（4） 學(xué)生觀察比較后得出結(jié)論：重疊部分的面積越大，包裝紙的面積越小。（補(bǔ)充板書(shū)：越大越?。?） 點(diǎn)題：這就是包裝中的學(xué)問(wèn)。（指讀課題：包裝的學(xué)問(wèn)）3.深入研究，理解規(guī)律。（1）師：這三種方案各用了多大的包裝紙呢？請(qǐng)動(dòng)手計(jì)算。（分組計(jì)算三種方案）（2）匯報(bào)交流算法。以方案一為例，重點(diǎn)講解以下兩種思路：算法：把拼成后的圖形看作整體。42=8（cm），（108+106+68）2=376（）。師：有哪些同學(xué)是用這種思路算出方案二、方案三的？結(jié)果呢？算法：表面積之和重疊的面積。 2482642=376（）。師：這種思路是先求出了什么？怎樣求包裝紙的面積？用這種思路求方案二的用紙面積該怎樣列式？方案三呢？（3）重點(diǎn)研究算法：師：仔細(xì)觀察這三個(gè)算式，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？24821062=376（）。24821042=416（）。2482 642=448（）。師：前面不變的部分求的是什么？（表面積之和）（板書(shū)：不變）師：表面積之和不變的時(shí)候，重疊的面積與包裝紙的面積有什么關(guān)系？（4）師：（小結(jié)）通過(guò)計(jì)算再一次證實(shí)了我們所得出的結(jié)論。4.強(qiáng)化節(jié)約意識(shí)。師：關(guān)于包裝，不僅我們?cè)谡n堂上研究，也引起了社會(huì)的關(guān)注。（1）播放央視焦點(diǎn)訪談，評(píng)說(shuō)過(guò)度包裝現(xiàn)象。（2）為了避免過(guò)度包裝的浪費(fèi)現(xiàn)象，我們?cè)撛鯓幼瞿兀浚ㄈ┰囈辉嚢b三個(gè)盒子師：怎樣包裝才能更節(jié)約呢？我們來(lái)試一試。1.出示：將長(zhǎng)10厘米、寬6厘米、高4厘米的三個(gè)牛奶盒包成一包，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？2.獨(dú)立思考，通過(guò)想象得出最優(yōu)方案。3.演示匯報(bào)：重疊三個(gè)大面時(shí)最節(jié)省包裝紙。三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展提高 （一）包裝四個(gè)盒子1.師：我們要把四個(gè)牛奶盒包在一起，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案。（1）分組活動(dòng)，動(dòng)手研究。 （2）匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。2.比較方案。1 師：你支持哪一種方案呢？2 重點(diǎn)探討下圖兩種方案：3 師：能進(jìn)一步說(shuō)明理由嗎？學(xué)生配合課件演示：方案一重疊了6個(gè)大面；方案二重疊了4 個(gè)大面4 個(gè)中面。4 組織學(xué)生討論：哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？引導(dǎo)學(xué)生比較重疊的面積。方法一：計(jì)算比較。方法二：直觀演示，用2 個(gè)大面與4 個(gè)中面比較或用1 個(gè)大面與2 個(gè)中面比較。得出最優(yōu)方案：方案二更節(jié)省包裝紙。5 相互評(píng)價(jià)，樹(shù)立信心。師：我們應(yīng)該給方案二的同學(xué)送上熱烈的掌聲。同時(shí)我們也要感謝方案一的同學(xué)，正是因?yàn)樗麄兲岢隽瞬煌南敕?，才讓我們從?zhēng)辯中得出了更精彩的結(jié)論。3.反思小結(jié)：方案一明明是把最大的面重疊起來(lái)的，為什么還不是最節(jié)省的？使學(xué)生明白：不僅要考慮大面重疊，還要考慮重疊面的數(shù)量以及各個(gè)面之間的大小關(guān)系，做到具體問(wèn)題具體分析。（二）了解生活中包裝的大學(xué)問(wèn)師：生活中的包裝，除了考慮節(jié)約，還會(huì)考慮哪些因素呢？讓我們一起來(lái)欣賞。1.欣賞生活中的包裝。 出示幾組典型圖例，禮品盒、手提餅干盒、瓷制茶具、巧克力等。2.引導(dǎo)評(píng)析：看完后，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生說(shuō)出這樣包裝的理由：有時(shí)還要考慮美觀、攜