倒數(shù)的認(rèn)識(shí).doc

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)說(shuō)課稿 陳春芳一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 把握數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是有效教學(xué)的根本。到底什么是倒數(shù)？我想通過(guò)本課的教學(xué)，重要的是通過(guò)學(xué)生參與探究倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法的活動(dòng)中，對(duì)知識(shí)的理解，不僅“知其然，又知其所以然”。 二、 教學(xué)背景分析教材分析： “倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是北京市課程改革試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元的教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容學(xué)生是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法做準(zhǔn)備，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，歸結(jié)為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。所以它是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的知識(shí)基礎(chǔ)，溝通分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算，起著承前啟后的橋梁作用。 教材中通過(guò)幾組乘積為“1”分?jǐn)?shù)乘法的算式，積累學(xué)生對(duì)倒數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。試一試的安排掌握求倒數(shù)的方法。學(xué)情分析：部分學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了一些關(guān)于倒數(shù)的知識(shí)，但是對(duì)于倒數(shù)概念的建立是非常不系統(tǒng)、不扎實(shí)的，他們不會(huì)用語(yǔ)言敘述倒數(shù)的意義，只是認(rèn)為倒數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置，將倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法混為一談。 學(xué)生對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)局限于一個(gè)數(shù)，或者是把倆個(gè)數(shù)倒過(guò)來(lái)。而大多數(shù)學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)倒數(shù)知識(shí)。 唐代詩(shī)人杜牧“學(xué)非探其花，要自拔其根”，借用這首詩(shī)的意思，本節(jié)課的教學(xué)中也要“教非探其花，要自拔其根”。因此教學(xué)目標(biāo)定為：三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2.學(xué)生經(jīng)歷探索“倒數(shù)意義”和“求倒數(shù)的方法”的過(guò)程，學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考并發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律；借助幾何直觀滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間普遍聯(lián)系的思想，感悟“1”的重要作用。3.初步培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考，勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探究倒數(shù)概念的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：溝通化歸求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，認(rèn)識(shí)數(shù)“1”的價(jià)值四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 問(wèn)題引入 明確目標(biāo)1板書(shū)課題：倒 數(shù) 2看了這個(gè)課題，你想知道什么？【教師隨機(jī)板書(shū)：意義、方法、用途】3大家提的問(wèn)題都很有研究?jī)r(jià)值，我們先來(lái)研究哪個(gè)問(wèn)題？二、自主學(xué)習(xí) 探究發(fā)現(xiàn)（一）倒數(shù)的意義1有同學(xué)知道什么是倒數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理解。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)有以下幾種回答：分?jǐn)?shù)倒個(gè)；分?jǐn)?shù)分子、分母交換位置；好像乘積是1的數(shù)就是倒數(shù)。2看來(lái)個(gè)別同學(xué)課前對(duì)倒數(shù)已經(jīng)有了不同程度的認(rèn)識(shí)，但不是很系統(tǒng)、很全面，你們今天愿意通過(guò)自己的探索，系統(tǒng)全面地認(rèn)識(shí)倒數(shù)嗎？3教師及時(shí)引導(dǎo)：想一想，既然叫倒數(shù)，那么一定和什么有關(guān)？4我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？5老師提供了三組乘法算式，小組內(nèi)每個(gè)同學(xué)的題目不一樣，有的因數(shù)是分?jǐn)?shù)，有的是自然數(shù)、還有的是小數(shù)。下面我們開(kāi)始研究，先看活動(dòng)建議。6.學(xué)生活動(dòng)。 34123 0204001525 100 活動(dòng)建議：1.先獨(dú)立計(jì)算并觀察所計(jì)算的算式有什么特點(diǎn)？2.小組討論并交流，本組同學(xué)的這些算式有什么共同特點(diǎn)?7.展示匯報(bào)。師：哪個(gè)小組愿意到前面來(lái)和大家交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。師：你們小組同學(xué)研究的這些算式有什么共同特點(diǎn)嗎?8概括總結(jié)。師：通過(guò)剛才的研究，發(fā)現(xiàn)具有這種關(guān)系的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。誰(shuí)試著說(shuō)說(shuō)什么樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 生：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 【板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。】9.深化理解。師：在這句話中，哪些是關(guān)鍵詞？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)兩個(gè)數(shù)；乘積是1；互為。教師小結(jié)：看來(lái)，乘積是1和兩個(gè)數(shù)也很重要。師： “互為”是什么意思？生1：缺一不可，兩個(gè)數(shù)密不可分；生2：像我們學(xué)過(guò)的因數(shù)和倍數(shù)。師：你們能說(shuō)出一個(gè)算式，使它符合這句話的意思嗎？（學(xué)生列舉三個(gè)）師：根據(jù)例舉的算式，你能得出什么結(jié)論？同桌具體說(shuō)說(shuō)兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。（二）求倒數(shù)的方法1分層探究。（1）師：知道了什么是倒數(shù)，是不是所有的自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都有倒數(shù)？如果有，怎樣很快找到一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)材料進(jìn)一步研究，可以自己寫(xiě)一個(gè)數(shù)，用你發(fā)現(xiàn)的方法試試可不可以求出它的倒數(shù)？（2）學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流。（教師采樣）（3）有序匯報(bào)交流。師：你能舉例說(shuō)一說(shuō)怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？2、溝通化歸。師：我們已經(jīng)知道了：自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別求倒數(shù)的方法，那么誰(shuí)能概括一下求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法呢？生：整數(shù)、小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)形式，再把分子、分母交換位置?！驹u(píng)析：學(xué)生再次利用手中素材總結(jié)如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。仍是采用個(gè)人思考、小組綜合、全班討論的方式，以此將分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)求倒數(shù)的方法進(jìn)行聯(lián)系與溝通?！?、鞏固應(yīng)用、拓展深化2.下面一題不但請(qǐng)你快速求出倒數(shù)，而且還得描述出倒數(shù)在線段的什么位置。線段上有三個(gè)數(shù)，對(duì)于倒數(shù)來(lái)說(shuō)，你感覺(jué)哪個(gè)最重要？為什么？生：我覺(jué)得1最重要，因?yàn)榛ノ坏箶?shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1。師：的倒數(shù)是幾？在什么位置？生：的倒數(shù)是，在1和2 之間。師：的倒數(shù)呢？生：的倒數(shù)是，在1的左邊，0和1之間。師：2的倒數(shù)呢？3的倒數(shù)是幾？位置在哪呢？（1）圖中還有兩個(gè)特殊的數(shù)1和0？它們有沒(méi)有倒數(shù)？【板書(shū)：1的倒數(shù)是1 0沒(méi)有倒數(shù)】（2）通過(guò)這道題，你有什么有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：這樣的朋友有無(wú)數(shù)對(duì)！師：有趣的發(fā)現(xiàn)！生：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于等于1。師：你的發(fā)現(xiàn)太有價(jià)值了！使我們清楚知道了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)和1的 關(guān)系?。?）大家通過(guò)線段直觀圖，發(fā)現(xiàn)了這么多有價(jià)值的知識(shí)。你們知道嗎，如果我們把這一組組倒數(shù)分別想成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，還會(huì)有更神奇的發(fā)現(xiàn)呢，愿意試試嗎？長(zhǎng)和寬分別為1時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形是什么樣。徒手在桌上畫(huà)畫(huà)。 和屏幕對(duì)照。當(dāng)長(zhǎng)、寬分別是和時(shí)當(dāng)長(zhǎng)、寬分別是2和時(shí)和時(shí)呢？ 師：長(zhǎng)方形的什么變了，什么沒(méi)變？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬變了，面積始終沒(méi)變。師：面積是1的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬是什么關(guān)系？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是倒數(shù)關(guān)系。 師：如果面積是1，長(zhǎng)是100，寬是？描述一下這個(gè)長(zhǎng)方形什么樣？（4）小結(jié)：“1”真神奇而獨(dú)特呀！其實(shí)，到中學(xué)、大學(xué)，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)“1”更多的神奇呢?。ㄔ诖谁h(huán)節(jié)中除了基本練習(xí)外，教師借助幾何直觀，利用數(shù)形結(jié)合思想方法，通過(guò)線段圖，突出一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的相互依存關(guān)系及真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)和“1”的關(guān)系，使學(xué)生深刻體會(huì)到“1”的重要地位。在線段圖后，再次增加了讓學(xué)生想象長(zhǎng)方形的環(huán)節(jié)，其目的就是再次借助幾何直觀，在線段一維直觀的基礎(chǔ)上，將長(zhǎng)方形置于坐標(biāo)軸中，進(jìn)入到面積的二維直觀，感悟到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬得倒數(shù)關(guān)系。將“1”置于不同的直觀的環(huán)境下，再一次讓學(xué)生感悟“1”的神奇與獨(dú)特。并在此