山東省各地市2012年高考數(shù)學(xué)(文科)最新試題分類大匯編20：平面向量.doc

中國校長網(wǎng)【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第一次診斷性考試文】7.已知兩點(diǎn) ,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且,則等于A. -1B. 1C.-2D. 2【答案】A【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第一次診斷性考試文】16.點(diǎn)O在內(nèi)部且滿足，則的面積與凹四邊形.的面積之比為_.【答案】【山東臨沂市臨沭一中高三10月份階段測(cè)試試題】9若，且，則（ ）A B C.或 D. 或【答案】C【山東臨沂市臨沭一中高三10月份階段測(cè)試試題】15.若向量，則【答案】-3【山東臨沂市臨沭一中高三10月份階段測(cè)試試題】16.在中，,AB=4，BC=2則=_【答案】-4【山東臨沂市臨沭一中高三10月份階段測(cè)試試題】已知 與的夾角，求.【答案】17.解：=4【山東省濟(jì)寧市鄒城二中2012屆高三第二次月考文】9若在直線上存在不同的三個(gè)點(diǎn)，使得關(guān)于實(shí)數(shù)的方程 有解（點(diǎn)不在上），則此方程的解集為（ ）A B C D 【答案】D【山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中2012屆高三第三次月考文】14、已知向量，那么的值是 。【答案】1【山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中2012屆高三第三次月考文】16、若是一組基底，向量，則稱為向量在基底下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為，則在另一組基底下的坐標(biāo)為 。【答案】【山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中2012屆高三第三次月考文】17、已知，是夾角為60的單位向量，且，。（1）求；（2）求與的夾角。【答案】17、解：（1）（62；（2），同理得，所以，又，所以120?！旧綎|省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中2012屆高三第三次月考文】19、已知向量，向量(，1) (1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮?9、解：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值為16，的最大值為4，又恒成立，所以?！旧綎|省濟(jì)寧市魚臺(tái)二中2012屆高三11月月考文】1已知兩點(diǎn)，向量若，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）A-2B-1C1D2【答案】B【山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)二中2012屆高三11月月考文】14.已知，且關(guān)于的函數(shù)在R上有極值，則與的夾角范圍為_.【答案】【山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)二中2012屆高三11月月考文】16.(本小題滿分12分)已知向量(sin，1)，(1，cos)，(1) 若，求； (2) 求|的最大值【答案】16. 解：(1)若，則即 而，所以(2)當(dāng)時(shí)，的最大值為【山東省濟(jì)寧市汶上一中2012屆高三11月月考文】15如圖，在ABC中，, ，則 。【答案】【山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考文】10.在中，若對(duì)任意，有，則一定是（ ） A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定【答案】A【山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考文】14.已知，且關(guān)于的函數(shù)在R上有極值，則與的夾角范圍為_.【答案】【山東省濰坊市2012屆高三上學(xué)期期末考試文】13已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為60 0，則|a-2b|等于 .【答案】2【山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考文】7.若與都是非零向量，則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】C【山東省濟(jì)南市2012屆高三12月考】19.已知向量ab =，且|a|=2，|b|=5，則= . 【答案】【山東省濟(jì)南市2012屆高三12月考】30.（本小題滿分8分）已知平面向量a,b（）若存在實(shí)數(shù),滿足xab，yab且xy，求出 關(guān)于的關(guān)系式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）根據(jù)（）的結(jié)論,試求出函數(shù)在上的最小值.【答案】30（本小題滿分8分） （），且 -2分 -3分 （） -4分（） -5分 ， -6分則， -7分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，的最小值為-3 . -8分【山東省濟(jì)南市2012屆高三12月考】9.已知向量a，b，若ab，則= A. B.4 C. D.16 【答案】C【山東省濟(jì)南市2012屆高三12月考】12若為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足(OB-OC)(OB+OC-2OA)=0，則的形狀為 A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形D.斜三角形【答案】C【山東省濟(jì)寧市重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中文】9.已知A、B、C是不在同一直線上的三點(diǎn)，O是平面ABC內(nèi)的一定點(diǎn)，P是平面ABC內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，若(0，+)，則點(diǎn)P的軌跡一定過ABC的（ ）A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心【答案】C【山東省濟(jì)寧一中2012屆高三第三次定時(shí)檢測(cè)文】12設(shè)o為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足不共線，則的值一定等于（ ）A以為兩邊的三角形的面積；B以為兩邊的三角形的面積；C以為鄰邊的平行四邊形的面積；D以為鄰邊的平行四邊形的面積?！敬鸢浮緾【山東省萊州一中2012屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)】4.已知的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：，若實(shí)數(shù)滿足：，則的值為 A.3 B. C.2 D.8【答案】A7. 【山東省萊州一中2012屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)】若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直，則的最小值為（ ） A.12 B. C. D.6【答案】D【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】12對(duì)于非零向量，定義運(yùn)算“”：，其中為的夾角，有兩兩不共線的三個(gè)向量，下列結(jié)論正確的是（ ）A若，則 BC D【答案】D【山東省臨沂市2012屆高三上學(xué)期期中文】6已知向量，那么（ ）Ak=1時(shí)，c與d同向Bk=1時(shí)，c與d反向Ck=-1時(shí)，c與d同向Dk=-1時(shí)，c與d反向【答案】D【山東省青島十九中2012屆高三上學(xué)期模塊檢測(cè)文】8設(shè)平面向量=（1，2），= （-2，y），若 /，則|3十|等于（ ） A B C D【答案】A【山東省青島十九中2012屆高三上學(xué)期模塊檢測(cè)文】11對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）、 P2（x2，y2），定義運(yùn)算，若M是與原點(diǎn)相異的點(diǎn)，且，則MON（ ） A B C D 【答案】B【山東省青州市2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)（文）】11在ABC中，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若,則的最大值為 A 1 B. C. D. 2【答案】A【山東省青州市2012屆高三上學(xué)期期中文4O是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則的形狀一定為（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形【答案】C【山東省曲阜師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】11在中，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足，則等于（ ）A2B3C4D6【答案】B【山東省曲阜師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】15已知向量的夾角為，則= ?！敬鸢浮俊旧綎|省滕州二中2012屆高三上學(xué)期期中文】5: 已知非零向量則ABC為（ ）A等邊三角形B等腰非直角三角形C非等腰三角形D等腰直角三角形【答案】B【山東省微山一中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】20、（13分）已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范圍。解析:（1）考查向量的數(shù)量積運(yùn)算、向量求摸、換元轉(zhuǎn)換求函數(shù)值域問題以及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)值域方面的運(yùn)用；（2）考查向量的遇模平方以及等量轉(zhuǎn)換，函數(shù)與方程的思想和解不等式組；整個(gè)試題綜合性較高，考查的知識(shí)較多，運(yùn)算量較大是一個(gè)中等偏上的試題。（1） （2）由【山東省微山一中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】14、在四邊形ABCD中，則四邊形ABCD的面積為 。BACD【答案】 解析:由可得且四邊形ABCD是平行四邊形，再由可知D在的角平分線上，且以及上單位邊長為邊的平行四邊形的一條對(duì)角線長（如圖）是，因此，所以。該題由考查向量相等的概念和求摸以及幾何意義，由考查向量的加法的幾何意義，該題還考查正弦定理面積公式以及轉(zhuǎn)化能力，是難題?！旧綎|省濰坊市三縣2012屆高三12月聯(lián)考文】8. 設(shè)是任意的非零平面向量,且相互不共線,則 不與垂直 中，是真命題的有（ ）A. B. C. D.【答案】D【山東省濰坊市三縣2012屆高三12月聯(lián)考文】14. 已知向量(x-1,2),=(4,y),若，則的最小值為 .【答案】6【山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2012屆高三12月段檢測(cè)文】4.O是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則ABC的形狀一定為A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形【答案】C【山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2012屆高三12月段檢測(cè)文】14.關(guān)于平面向量a，b，c.有下列三個(gè)命題：若ab=ac，則b=c. 若a=（1,k），b=（2，6），a/b，則k=3.非零向量a和b滿足，則a與a+b的夾角為60.其中真命題的序號(hào)為_.（寫出所有真命題的序號(hào)）【答案】【山東省陽信一中2012屆高三上學(xué)期期末文】8設(shè)、為平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，向量滿足，則的最大值為 【答案】【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)文】11.設(shè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，將的圖像按向量平移得到一個(gè)新的函數(shù)的圖像，則下列區(qū)間必定是的單調(diào)遞減區(qū)間的是A. B. C. D. 【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)文】已知向量滿足.（1）求的值；（2）求的值.【答案】17.解：（1）由=2得，所以.6分（2），所以.12分【答案】D【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)文】6.已知中，則的值為A. B. C. D.【答案】C【山東省淄博一中2012屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)文】5已知是非零向量，且滿足則與的夾角是（）【答案】B【山東省淄博一中2012屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)文】7設(shè)向量若是實(shí)數(shù)，則的最小值為（）【答案】B【山東省淄博市第一中學(xué)2012屆高三第一學(xué)期期中文】8.若非零向量，滿足|，(2)0，則與的夾角為（A）150 （B）120 （C）60 （D）30【答案】B【山東省棗莊市2012屆高三上學(xué)期期中考試文】3已知平面向量，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A1B-4C-1D4【答案】B【山東省煙臺(tái)市2012屆高三期末檢測(cè)文】3.已知非零向量a、b滿足向量a+b與向量ab的夾角為，那么下列結(jié)論中一定成立的是A.B.C.D.【答案】B【山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三三次診斷文】平面向量與夾角為， ，則（ ） A.7 B. C. D.3【答案】C【山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三三次診斷文】在三角形中，對(duì)任意都有，則形狀（ ） A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形【答案】C【山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三一次診斷文】7.已知兩點(diǎn) ,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且,則等于A. B. C.-1D. 1【答案】A【解析】解：作圖由已知【山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三一次診斷文】16.點(diǎn)O在內(nèi)部且滿足，則的面積與凹四邊形. 的面積之比為_.【答案】5:4【解析】解：作圖如下作向量=2,以、為鄰邊作平行四邊形ODEF,根據(jù)平行四邊形法則可知：+=即2+2由已知2+2-，所以-，BC是中位線，則OE2OG=4OH,則線段OA、OH的長度之比為4:1，從而AH、OH的長度之比為5:1，所以ABC與OBC都以BC為底，對(duì)應(yīng)高之比為5:1，所以ABC與OBC的面積比為5:1，三角形ABC的面積與凹四邊形ABOC面積之比是5:4【山東省青島市2012屆高三期末檢測(cè)文】14.設(shè)、是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為）內(nèi)分別與軸、軸正方向相同的兩個(gè)單位向量，且，則的面積等于 . 【答案】【山東省濟(jì)寧市2012屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)文】12.已知向量與向量關(guān)于軸對(duì)稱，向量j=（0，1），則滿足不等式的點(diǎn)Z的集合用陰影表示為【答案】D【山東省濟(jì)寧市2012屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)文】3.已知向量若，則實(shí)數(shù)的值為A.5B.6C.7D.8【答案】C【山東省濟(jì)南一中2012屆高三上學(xué)期期末文】5. 在平行四邊形中，為一條對(duì)角線， A（2，4）B（3，5）C（2，4）D（1，1）【答案】D【山東省萊蕪市2012屆高三上學(xué)期期末文】已知向量的夾角為，且 A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【山東省冠縣武訓(xùn)高中2012屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)文】4.已知的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：，若實(shí)數(shù)滿足：，則的值為 A.3 B. C.2 D.8【答案】A【山東省德州市2012屆高三上學(xué)期期末考試文】15.已知向量a,b滿足，則夾角的大小是 【答案】【山東聊城莘縣一中2012屆高三1月摸底文】15. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別在邊CD和BC上，且，若，其中，則_.【答案】【山東聊城莘縣一中2012屆高三1月摸底文】19. 平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【答案】19. 解：由得所以增區(qū)間為；減區(qū)間為 【山東聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中2012屆高三第三次月考文】14. 已知，則與夾角的度數(shù)為 . 【答案】【山東聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中2012屆高三第三次月考文】4、在ABC中，已知的值為（ ）A2B2C4D2【答案】D【山東濟(jì)寧汶上一中2012屆高三12月月考文】15如圖所示,若,那么 【答案】【山東濟(jì)寧汶上一中2012屆高三12月月考文】20（ 12分）四邊形ABCD,，（1）若,試求與滿足的關(guān)系式（2）在滿足（1）的同時(shí)，若,求與的值以及四邊形ABCD的面積【答案】20解析：（1）由已知可得，若，可知即（2）由已知可得，由可得（3）由（1）（2）可得 由聯(lián)立可得易求得0所以兩條曲線相交。另解：的圓心（-2,1）到直線的距離，所以兩條曲線相交原編題（2）在滿足（1）的同時(shí)，若