2018-2019學(xué)年浙江高中物理第五章曲線運動微型專題平拋運動規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案新人教必修.docx

微型專題平拋運動規(guī)律的應(yīng)用一、平拋運動的兩個重要的推論及應(yīng)用平拋運動的兩個推論(1)某時刻速度、位移與初速度方向的夾角、的關(guān)系為tan 2tan .(2)平拋運動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點例1如圖1所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足(空氣阻力不計)()圖1Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 答案D解析物體從拋出至落到斜面的過程中，位移方向與水平方向夾角為，落到斜面上時速度方向與水平方向夾角為，由平拋運動的推論知tan 2tan ，選項D正確【考點】平拋運動推論的應(yīng)用【題點】平拋運動推論的應(yīng)用二、與斜面有關(guān)的平拋運動與斜面有關(guān)的平拋運動，包括兩種情況：(1)物體從空中拋出落在斜面上；(2)物體從斜面上拋出落在斜面上在解答該類問題時，除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系，從而使問題得到順利解決兩種情況的特點及分析方法對比如下：方法內(nèi)容斜面飛行時間總結(jié)分解速度水平方向：vxv0豎直方向：vygt特點：tan t分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平方向：xv0t豎直方向：ygt2特點：tan t分解位移，構(gòu)建位移三角形例2如圖2所示，以9.8 m/s的水平初速度v 0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為30的固定斜面上，這段飛行所用的時間為(不計空氣阻力，g取9.8 m/s2)()圖2A. s B. sC. s D2 s答案C解析如圖所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy，則有tan 30，vygt，聯(lián)立得t s，故C正確【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合問題【題點】對著斜面水平拋物問題例3如圖3所示，AB為固定斜面，傾角為30，小球從A點以初速度v0水平拋出，恰好落到B點求：(空氣阻力不計，重力加速度為g)圖3(1)A、B間的距離及小球在空中飛行的時間；(2)從拋出開始，經(jīng)過多長時間小球與斜面間的距離最大？最大距離為多大？答案(1)(2)解析(1)設(shè)飛行時間為t，則水平方向位移lABcos 30v0t，豎直方向位移lABsin 30gt2，解得ttan 30，lAB. (2)方法一(常規(guī)分解)如圖所示，小球的速度方向平行于斜面時，小球離斜面的距離最大，設(shè)經(jīng)過的時間為t，則此時有tan 30故運動時間為t此時小球的水平位移為xv0t又此時小球速度方向的反向延長線交橫軸于處，故小球離斜面的最大距離為Hxsin 30.方法二(結(jié)合斜拋運動分解)如圖所示，把初速度v0、重力加速度g都分解成沿斜面和垂直斜面的兩個分量在垂直斜面方向上，小球做的是以v0y為初速度、gy為加速度的“豎直上拋”運動小球到達離斜面最遠處時，速度vy0，由vyv0ygyt可得ttan 30小球離斜面的最大距離y.【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合問題【題點】從斜面頂端水平拋物問題1物體從斜面拋出后又落到斜面上，屬已知位移方向的題目，此類題的解題方法一般是把位移分解，由位移方向確定兩分位移的關(guān)系2從斜面上拋出又落于斜面上的過程中，速度方向與斜面平行時，物體到斜面的距離最大，此時已知速度方向，需將速度進行分解針對訓(xùn)練兩相同高度的固定斜面傾角分別為30、60，兩小球分別由斜面頂端以相同水平速率v拋出，如圖4所示，不計空氣阻力，假設(shè)兩球都能落在斜面上，則分別向左、右兩側(cè)拋出的小球下落高度之比為()圖4A12 B31C19 D91答案C解析根據(jù)平拋運動的規(guī)律以及落在斜面上的特點可知，xv0t，ygt2，tan ，分別將30、60代入可得左、右兩球平拋所經(jīng)歷的時間之比為13，兩球下落高度之比為19，選項C正確【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合問題【題點】從斜面頂端水平拋物問題三、類平拋運動類平拋運動是指物體做曲線運動，其運動可以分解為互相垂直的兩個方向的分運動：一個方向做勻速直線運動，另一個方向是在恒定合外力作用下的初速度為零的勻加速直線運動(1)類平拋運動的受力特點物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直(2)類平拋運動的運動規(guī)律初速度v0方向上：vxv0，xv0t.合外力方向上：a，vyat，yat2.例4如圖5所示的光滑固定斜面長為l、寬為b、傾角為，一物塊(可看成質(zhì)點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：(重力加速度為g，不計空氣阻力)圖5(1)物塊由P運動到Q所用的時間t；(2)物塊由P點水平射入時的初速度大小v0；(3)物塊離開Q點時速度的大小v.答案(1) (2)b(3) 解析(1)沿斜面向下的方向有mgsin ma，lat2聯(lián)立解得t .(2)沿水平方向有bv0tv0b .(3)物塊離開Q點時的速度大小v .【考點】類平拋物體的運動【題點】類平拋物體的運動1.(平拋運動規(guī)律的推論)如圖6所示，從傾角為的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當拋出的速度為v1時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為1；當拋出速度為v2時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為2，不計空氣阻力，則()圖6A當v1v2時，12B當v1v2時，12C無論v1、v2關(guān)系如何，均有12D1、2的關(guān)系與斜面傾角有關(guān)答案C解析小球從斜面某點水平拋出后落到斜面上，小球的位移與水平方向的夾角等于斜面傾角，即tan ，小球落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角的正切值tan ，故可得tan 2tan ，只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向夾角就總是，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是，故速度方向與斜面的夾角就總是相等，與v1、v2的關(guān)系無關(guān)，C選項正確【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合問題【題點】從斜面頂端水平拋物問題2(類平拋運動)A、B兩個質(zhì)點以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內(nèi)運動，落地點為P1.B沿光滑斜面運動，落地點為P2，不計阻力，如圖7所示，下列關(guān)于P1、P2在x軸方向上遠近關(guān)系的判斷正確的是()圖7AP1較遠 BP2較遠CP1、P2一樣遠 DA、B兩項都有可能答案B解析A質(zhì)點水平拋出后，只受重力，做平拋運動，在豎直方向有hgt12.B質(zhì)點水平拋出后，受重力和支持力，在斜面平面內(nèi)所受合力為mgsin ，大小恒定且與初速度方向垂直，所以B質(zhì)點做類平拋運動在沿斜面向下方向上gsin t22，由此得t2t1，由于二者在水平方向(x軸方向)上都做速度為v0的勻速運動，由xv0t知x2x1.【考點】類平拋物體的運動【題點】類平拋物體的運動3.(與斜面有關(guān)的平拋運動)女子跳臺滑雪等6個新項目已加入2014年冬奧會如圖8所示，運動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸設(shè)一位運動員由斜坡頂?shù)腁點沿水平方向飛出的速度v020 m/s，落點在斜坡底的B點，斜坡傾角37，斜坡可以看成一斜面，不計空氣阻力(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖8(1)運動員在空中飛行的時間t；(2)A、B間的距離s.答案(1)3 s(2)75 m解析(1)運動員由A點到B點做平拋運動，則水平方向的位移xv0t豎直方向的位移ygt2又tan 37，聯(lián)立以上三式得t3 s(2)由題意知sin 37得A、B間的距離s75 m.【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合問題【題點】從斜面底端水平拋物問題4(與斜面有關(guān)的平拋運動)如圖9所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上在這一過程中(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖9(1)小球在空中的飛行時間；(2)拋出點距撞擊點的豎直高度答案(1)2 s(2)20 m解析(1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示由圖可知37，903753.tan ，則ttan s2 s.(2)豎直方向上hgt21022 m20 m.【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合問題【題點】對著斜面水平拋物問題一、選擇題考點一平拋運動推論的應(yīng)用1如圖1所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達地面時，速度與水平方向的夾角為，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()圖1A小球水平拋出時的初速度大小為gt tan B小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為C若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長D若小球初速度增大，則減小答案D解析速度、位移分解如圖所示，vygt，v0，故A錯誤設(shè)位移方向與水平方向夾角為，則tan 2tan ，故B錯誤平拋運動的落地時間由下落高度決定，與水平初速度無關(guān)，故C錯誤由tan 知，v0增大則減小，D正確【考點】平拋運動推論的應(yīng)用【題點】平拋運動推論的應(yīng)用2.(2018浙江省名校開學(xué)摸底考試改編)某旅開展實兵實彈演練時，某火箭炮在山坡上發(fā)射炮彈，所有炮彈均落在山坡上，炮彈軌跡簡化為平拋運動如圖2所示則下列說法正確的是()圖2A若將炮彈初速度減為，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面夾角不變B若將炮彈初速度減為，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面夾角變小C若將炮彈初速度減為，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面夾角變大D若將炮彈初速度減為，炮彈位移變?yōu)樵瓉淼拇鸢窤解析因為炮彈落在斜面上的位移方向不變，所以落在斜面上的速度方向不變，B、C項錯誤，A正確由tan 得：t，而hgt2，故hv02.若將炮彈初速度減為，則炮彈下落高度變?yōu)?，位移也為原來的，D項錯誤【考點】平拋運動推論的應(yīng)用【題點】平拋運動推論的應(yīng)用考點二與斜面有關(guān)的平拋運動3.如圖3所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)()圖3A兩次小球運動時間之比t1t21B兩次小球運動時間之比t1t212C兩次小球拋出時初速度之比v01v0212D兩次小球拋出時初速度之比v01v0214答案A解析平拋運動豎直方向為自由落體運動，hgt2，由題意可知兩次平拋的豎直位移之比為12，所以運動時間之比為t1t21，A對，B錯；水平方向為勻速直線運動，由題意知水平位移之比為12，即v01t1v02t212，所以兩次拋出時的初速度之比v01v021，選項C、D錯【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合問題【題點】從斜面頂端水平拋物問題4.如圖4所示，從斜面上的A點以速度v0水平拋出一個物體，飛行一段時間后，落到斜面上的B點，已知75 m，37，不計空氣阻力，g10 m/s2，sin 370.6，下列說法正確的是()圖4A物體的位移大小為60 mB物體飛行的時間為6 sC物體的初速度v0大小為20 m/sD物體在B點的速度大小為30 m/s答案C解析物體的位移等于初、末位置的距離，位移大小l75 m，A錯誤平拋運動的豎直位移hsin 750.6 m45 m，根據(jù)hgt2得，物體飛行的時間t s3 s，B錯誤物體的初速度v0 m/s20 m/s，C正確物體落到B點的豎直分速度vBygt103 m/s30 m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，物體落在B點的速度vB m/s10 m/s，D錯誤【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合問題【題點】從斜面頂端水平拋物問題5在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，不計空氣阻力，兩球都落在該斜面上甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的()A2倍 B4倍C6倍 D8倍答案A解析如圖所示，可知：xvt，xtan gt2vygt2tan v則落至斜面時的速率v落v甲、乙兩球拋出速度分別為v和，則可得落至斜面時速率之比為21.【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合問題【題點】從斜面頂端水平拋物問題6.斜面上有P、R、S、T四個點，如圖5所示，PRRSST，從P點正上方的Q點以速度v水平拋出一個物體，物體落于R點，若從Q點以速度2v水平拋出一個物體，不計空氣阻力，則物體落在斜面上的()圖5AR與S間的某一點 BS點CS與T間的某一點 DT點答案A解析平拋運動的時間由下落的高度決定，下落的高度越高，運動時間越長如果沒有斜面，增大速度后物體下落至與R等高時恰位于S點的正下方，但實際當中斜面阻礙了物體的下落，物體會落在R與S點之間斜面上的某個位置，A項正確【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合問題【題點】對著斜面水平拋物問題7如圖6所示，B點位于斜面底端M點的正上方，并與斜面頂端A點等高，且高度為h，在A、B兩點分別以速度va和vb沿水平方向拋出兩個小球a、b(可視為質(zhì)點)，若a球落到M點的同時，b球恰好落到斜面的中點N，不計空氣阻力，重力加速度為g，則()圖6AvavbBvavbCa、b兩球同時拋出Da球比b球提前拋出的時間為(1)答案B解析據(jù)題意，由于a球落到斜面底端M點時b球落到斜面中點，則可知a球的水平位移和豎直位移都是b球的兩倍，即xa2xb，ha2hb，由hgt2和xvt得vx，故，vavb，故選項A錯誤，選項B正確；由于拋出時兩球所在的高度相同，下落高度不同，如果同時拋出，b球應(yīng)該先到達斜面中點，故選項C錯誤；a球的運動時間為：ta，b球的運動時間為：tb，a球先運動，ttatb(1)，故選項D錯誤【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合問題【題點】對著斜面水平拋物問題考點三平拋運動規(guī)律的綜合應(yīng)用8.如圖7所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為.一小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度v0平拋，恰好沿B點的切線方向進入圓軌道已知重力加速度為g，則A、B之間的水平距離為()圖7A. B.C. D.答案A解析如圖所示，對在B點時的速度進行分解，小球運動的時間t，則A、B間的水平距離xv0t，故A正確，B、C、D錯誤【考點】平拋運動規(guī)律的綜合應(yīng)用【題點】平拋運動和圓的結(jié)合9(2018湖州、衢州、麗水三地市聯(lián)考)如圖8為利用穩(wěn)定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置已知圓柱形飲料瓶的底面積為S，每秒鐘瓶中水位下降h，形成的部分水柱末端P離出水口的水平距離為x時，豎直距離為h，重力加速度為g，則(所有物理量均用國際單位)()圖8A為防止漏水，A處口子應(yīng)該堵住B為保證水柱穩(wěn)定，瓶中的水應(yīng)少一些C出水口的截面積數(shù)值大小約為D出水口的截面積數(shù)值大小約為S答案C解析設(shè)水平初速度為v0，則xv0t，hgt2得：v0xShSv0t，t1 s得S，選項C正確【考點】平拋運動規(guī)律的綜合應(yīng)用【題點】平拋運動規(guī)律的綜合應(yīng)用二、非選擇題10(平拋運動規(guī)律的綜合應(yīng)用)如圖9所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在平臺前一傾角為53的固定斜面頂端并剛好沿斜面下滑，已知平臺到斜面頂端的高度為h0.8 m，不計空氣阻力，g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：圖9(1)小球水平拋出的初速度大小v0；(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x.答案(1)3 m/s(2)1.2 m解析小球從平臺運動到斜面頂端的過程中做平拋運動，由平拋運動規(guī)律有：xv0t，hgt2，vygt由題圖可知：tan 代入數(shù)據(jù)解得：v03 m/s，x1.2 m.【考點】平