2018-2019學(xué)年浙江高中物理第五章曲線運(yùn)動(dòng)微型專題平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案新人教必修.docx

微型專題平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用一、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要的推論及應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)某時(shí)刻速度、位移與初速度方向的夾角、的關(guān)系為tan 2tan .(2)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)例1如圖1所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足(空氣阻力不計(jì))()圖1Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 答案D解析物體從拋出至落到斜面的過程中，位移方向與水平方向夾角為，落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向夾角為，由平拋運(yùn)動(dòng)的推論知tan 2tan ，選項(xiàng)D正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用二、與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)，包括兩種情況：(1)物體從空中拋出落在斜面上；(2)物體從斜面上拋出落在斜面上在解答該類問題時(shí)，除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系，從而使問題得到順利解決兩種情況的特點(diǎn)及分析方法對(duì)比如下：方法內(nèi)容斜面飛行時(shí)間總結(jié)分解速度水平方向：vxv0豎直方向：vygt特點(diǎn)：tan t分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平方向：xv0t豎直方向：ygt2特點(diǎn)：tan t分解位移，構(gòu)建位移三角形例2如圖2所示，以9.8 m/s的水平初速度v 0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30的固定斜面上，這段飛行所用的時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力，g取9.8 m/s2)()圖2A. s B. sC. s D2 s答案C解析如圖所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy，則有tan 30，vygt，聯(lián)立得t s，故C正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題【題點(diǎn)】對(duì)著斜面水平拋物問題例3如圖3所示，AB為固定斜面，傾角為30，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落到B點(diǎn)求：(空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g)圖3(1)A、B間的距離及小球在空中飛行的時(shí)間；(2)從拋出開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球與斜面間的距離最大？最大距離為多大？答案(1)(2)解析(1)設(shè)飛行時(shí)間為t，則水平方向位移lABcos 30v0t，豎直方向位移lABsin 30gt2，解得ttan 30，lAB. (2)方法一(常規(guī)分解)如圖所示，小球的速度方向平行于斜面時(shí)，小球離斜面的距離最大，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t，則此時(shí)有tan 30故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t此時(shí)小球的水平位移為xv0t又此時(shí)小球速度方向的反向延長(zhǎng)線交橫軸于處，故小球離斜面的最大距離為Hxsin 30.方法二(結(jié)合斜拋運(yùn)動(dòng)分解)如圖所示，把初速度v0、重力加速度g都分解成沿斜面和垂直斜面的兩個(gè)分量在垂直斜面方向上，小球做的是以v0y為初速度、gy為加速度的“豎直上拋”運(yùn)動(dòng)小球到達(dá)離斜面最遠(yuǎn)處時(shí)，速度vy0，由vyv0ygyt可得ttan 30小球離斜面的最大距離y.【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題1物體從斜面拋出后又落到斜面上，屬已知位移方向的題目，此類題的解題方法一般是把位移分解，由位移方向確定兩分位移的關(guān)系2從斜面上拋出又落于斜面上的過程中，速度方向與斜面平行時(shí)，物體到斜面的距離最大，此時(shí)已知速度方向，需將速度進(jìn)行分解針對(duì)訓(xùn)練兩相同高度的固定斜面傾角分別為30、60，兩小球分別由斜面頂端以相同水平速率v拋出，如圖4所示，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)兩球都能落在斜面上，則分別向左、右兩側(cè)拋出的小球下落高度之比為()圖4A12 B31C19 D91答案C解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及落在斜面上的特點(diǎn)可知，xv0t，ygt2，tan ，分別將30、60代入可得左、右兩球平拋所經(jīng)歷的時(shí)間之比為13，兩球下落高度之比為19，選項(xiàng)C正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題三、類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng)是指物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)可以分解為互相垂直的兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)方向是在恒定合外力作用下的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(1)類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直(2)類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律初速度v0方向上：vxv0，xv0t.合外力方向上：a，vyat，yat2.例4如圖5所示的光滑固定斜面長(zhǎng)為l、寬為b、傾角為，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：(重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力)圖5(1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t；(2)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度大小v0；(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v.答案(1) (2)b(3) 解析(1)沿斜面向下的方向有mgsin ma，lat2聯(lián)立解得t .(2)沿水平方向有bv0tv0b .(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v .【考點(diǎn)】類平拋物體的運(yùn)動(dòng)【題點(diǎn)】類平拋物體的運(yùn)動(dòng)1.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論)如圖6所示，從傾角為的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為1；當(dāng)拋出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為2，不計(jì)空氣阻力，則()圖6A當(dāng)v1v2時(shí)，12B當(dāng)v1v2時(shí)，12C無論v1、v2關(guān)系如何，均有12D1、2的關(guān)系與斜面傾角有關(guān)答案C解析小球從斜面某點(diǎn)水平拋出后落到斜面上，小球的位移與水平方向的夾角等于斜面傾角，即tan ，小球落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角的正切值tan ，故可得tan 2tan ，只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向夾角就總是，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是，故速度方向與斜面的夾角就總是相等，與v1、v2的關(guān)系無關(guān)，C選項(xiàng)正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題2(類平拋運(yùn)動(dòng))A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1.B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，不計(jì)阻力，如圖7所示，下列關(guān)于P1、P2在x軸方向上遠(yuǎn)近關(guān)系的判斷正確的是()圖7AP1較遠(yuǎn) BP2較遠(yuǎn)CP1、P2一樣遠(yuǎn) DA、B兩項(xiàng)都有可能答案B解析A質(zhì)點(diǎn)水平拋出后，只受重力，做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有hgt12.B質(zhì)點(diǎn)水平拋出后，受重力和支持力，在斜面平面內(nèi)所受合力為mgsin ，大小恒定且與初速度方向垂直，所以B質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)在沿斜面向下方向上gsin t22，由此得t2t1，由于二者在水平方向(x軸方向)上都做速度為v0的勻速運(yùn)動(dòng)，由xv0t知x2x1.【考點(diǎn)】類平拋物體的運(yùn)動(dòng)【題點(diǎn)】類平拋物體的運(yùn)動(dòng)3.(與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng))女子跳臺(tái)滑雪等6個(gè)新項(xiàng)目已加入2014年冬奧會(huì)如圖8所示，運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v020 m/s，落點(diǎn)在斜坡底的B點(diǎn)，斜坡傾角37，斜坡可以看成一斜面，不計(jì)空氣阻力(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖8(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；(2)A、B間的距離s.答案(1)3 s(2)75 m解析(1)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向的位移xv0t豎直方向的位移ygt2又tan 37，聯(lián)立以上三式得t3 s(2)由題意知sin 37得A、B間的距離s75 m.【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題【題點(diǎn)】從斜面底端水平拋物問題4(與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng))如圖9所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上在這一過程中(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖9(1)小球在空中的飛行時(shí)間；(2)拋出點(diǎn)距撞擊點(diǎn)的豎直高度答案(1)2 s(2)20 m解析(1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示由圖可知37，903753.tan ，則ttan s2 s.(2)豎直方向上hgt21022 m20 m.【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題【題點(diǎn)】對(duì)著斜面水平拋物問題一、選擇題考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用1如圖1所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()圖1A小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gt tan B小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為C若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)D若小球初速度增大，則減小答案D解析速度、位移分解如圖所示，vygt，v0，故A錯(cuò)誤設(shè)位移方向與水平方向夾角為，則tan 2tan ，故B錯(cuò)誤平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間由下落高度決定，與水平初速度無關(guān)，故C錯(cuò)誤由tan 知，v0增大則減小，D正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用2.(2018浙江省名校開學(xué)摸底考試改編)某旅開展實(shí)兵實(shí)彈演練時(shí)，某火箭炮在山坡上發(fā)射炮彈，所有炮彈均落在山坡上，炮彈軌跡簡(jiǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)如圖2所示則下列說法正確的是()圖2A若將炮彈初速度減為，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面夾角不變B若將炮彈初速度減為，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面夾角變小C若將炮彈初速度減為，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面夾角變大D若將炮彈初速度減為，炮彈位移變?yōu)樵瓉淼拇鸢窤解析因?yàn)榕趶椔湓谛泵嫔系奈灰品较虿蛔?，所以落在斜面上的速度方向不變，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，A正確由tan 得：t，而hgt2，故hv02.若將炮彈初速度減為，則炮彈下落高度變?yōu)?，位移也為原來的，D項(xiàng)錯(cuò)誤【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用考點(diǎn)二與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)3.如圖3所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)()圖3A兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1t21B兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1t212C兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01v0212D兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01v0214答案A解析平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，hgt2，由題意可知兩次平拋的豎直位移之比為12，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1t21，A對(duì)，B錯(cuò)；水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，由題意知水平位移之比為12，即v01t1v02t212，所以兩次拋出時(shí)的初速度之比v01v021，選項(xiàng)C、D錯(cuò)【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題4.如圖4所示，從斜面上的A點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)物體，飛行一段時(shí)間后，落到斜面上的B點(diǎn)，已知75 m，37，不計(jì)空氣阻力，g10 m/s2，sin 370.6，下列說法正確的是()圖4A物體的位移大小為60 mB物體飛行的時(shí)間為6 sC物體的初速度v0大小為20 m/sD物體在B點(diǎn)的速度大小為30 m/s答案C解析物體的位移等于初、末位置的距離，位移大小l75 m，A錯(cuò)誤平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移hsin 750.6 m45 m，根據(jù)hgt2得，物體飛行的時(shí)間t s3 s，B錯(cuò)誤物體的初速度v0 m/s20 m/s，C正確物體落到B點(diǎn)的豎直分速度vBygt103 m/s30 m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，物體落在B點(diǎn)的速度vB m/s10 m/s，D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題5在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，不計(jì)空氣阻力，兩球都落在該斜面上甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的()A2倍 B4倍C6倍 D8倍答案A解析如圖所示，可知：xvt，xtan gt2vygt2tan v則落至斜面時(shí)的速率v落v甲、乙兩球拋出速度分別為v和，則可得落至斜面時(shí)速率之比為21.【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題6.斜面上有P、R、S、T四個(gè)點(diǎn)，如圖5所示，PRRSST，從P點(diǎn)正上方的Q點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)物體，物體落于R點(diǎn)，若從Q點(diǎn)以速度2v水平拋出一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則物體落在斜面上的()圖5AR與S間的某一點(diǎn) BS點(diǎn)CS與T間的某一點(diǎn) DT點(diǎn)答案A解析平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，下落的高度越高，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)如果沒有斜面，增大速度后物體下落至與R等高時(shí)恰位于S點(diǎn)的正下方，但實(shí)際當(dāng)中斜面阻礙了物體的下落，物體會(huì)落在R與S點(diǎn)之間斜面上的某個(gè)位置，A項(xiàng)正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題【題點(diǎn)】對(duì)著斜面水平拋物問題7如圖6所示，B點(diǎn)位于斜面底端M點(diǎn)的正上方，并與斜面頂端A點(diǎn)等高，且高度為h，在A、B兩點(diǎn)分別以速度va和vb沿水平方向拋出兩個(gè)小球a、b(可視為質(zhì)點(diǎn))，若a球落到M點(diǎn)的同時(shí)，b球恰好落到斜面的中點(diǎn)N，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則()圖6AvavbBvavbCa、b兩球同時(shí)拋出Da球比b球提前拋出的時(shí)間為(1)答案B解析據(jù)題意，由于a球落到斜面底端M點(diǎn)時(shí)b球落到斜面中點(diǎn)，則可知a球的水平位移和豎直位移都是b球的兩倍，即xa2xb，ha2hb，由hgt2和xvt得vx，故，vavb，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；由于拋出時(shí)兩球所在的高度相同，下落高度不同，如果同時(shí)拋出，b球應(yīng)該先到達(dá)斜面中點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：ta，b球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：tb，a球先運(yùn)動(dòng)，ttatb(1)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題【題點(diǎn)】對(duì)著斜面水平拋物問題考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用8.如圖7所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為.一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道已知重力加速度為g，則A、B之間的水平距離為()圖7A. B.C. D.答案A解析如圖所示，對(duì)在B點(diǎn)時(shí)的速度進(jìn)行分解，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，則A、B間的水平距離xv0t，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)和圓的結(jié)合9(2018湖州、衢州、麗水三地市聯(lián)考)如圖8為利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的裝置已知圓柱形飲料瓶的底面積為S，每秒鐘瓶中水位下降h，形成的部分水柱末端P離出水口的水平距離為x時(shí)，豎直距離為h，重力加速度為g，則(所有物理量均用國(guó)際單位)()圖8A為防止漏水，A處口子應(yīng)該堵住B為保證水柱穩(wěn)定，瓶中的水應(yīng)少一些C出水口的截面積數(shù)值大小約為D出水口的截面積數(shù)值大小約為S答案C解析設(shè)水平初速度為v0，則xv0t，hgt2得：v0xShSv0t，t1 s得S，選項(xiàng)C正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用二、非選擇題10(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用)如圖9所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在平臺(tái)前一傾角為53的固定斜面頂端并剛好沿斜面下滑，已知平臺(tái)到斜面頂端的高度為h0.8 m，不計(jì)空氣阻力，g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：圖9(1)小球水平拋出的初速度大小v0；(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x.答案(1)3 m/s(2)1.2 m解析小球從平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到斜面頂端的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：xv0t，hgt2，vygt由題圖可知：tan 代入數(shù)據(jù)解得：v03 m/s，x1.2 m.【考點(diǎn)】平