2011年中考數(shù)學(xué)試題及解析171套廣西賀州

廣西省賀州市2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1（11賀州）70等于A0B1C7D7【答案】B2（11賀州）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的第六次全國(guó)人口普查公報(bào)顯示，我國(guó)總?cè)丝诩s為1 370 000 000人，1 370 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A13.7108B1.37108C1.37109D1.371109【答案】C3（11賀州）下列計(jì)算正確的是A3B()23C3D【答案】C4（11賀州）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，白球2個(gè)，“從中任意摸出2個(gè)球，它們的顏色相同”這一事件A必然事件B不可能事件C隨機(jī)事件D確定事件【答案】C5（11賀州）已知O1和O2的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關(guān)系為外離，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是03030707B.C.D.A.【答案】C6（11賀州）如圖，在方格紙中的ABC經(jīng)過(guò)變換得到DEF，正確的變換是BCEFDAA把ABC向右平移6格，B把ABC向右平移4格，再向上平移1格C把ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较?0旋轉(zhuǎn)，再右平移6格D把ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较?0旋轉(zhuǎn)，再右平移6格【答案】D7（11賀州）函數(shù)yax2 (a0)與yax2(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是A.B.C.D.xxxxyyyy【答案】A8（11賀州）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB3CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的ABCD【答案】C二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分請(qǐng)將答案填在答題卡上）9（11賀州）在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_ 【答案】510（11賀州）在2，2，這三個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是 _ 【答案】211（11賀州）寫出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限：_ 【答案】yx12（11賀州）計(jì)算(a2b)3的結(jié)果是_ 【答案】a6b313（11賀州）小王五次射擊命中的環(huán)數(shù)分別是：7，9，8，9，10，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：_ 【答案】914（11賀州）在4張完全相同的卡片上分別畫上圖、在看不見(jiàn)圖形的情況下隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是 _ 【答案】15（11賀州）已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_ 16（11賀州）將如圖所示的正方體的展開(kāi)圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對(duì)面上的漢字是_ 應(yīng)考冷靜沉著【答案】靜17（11賀州）分式方程的解是_ 【答案】x18（11賀州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF若BF4，F(xiàn)C2，則DEF的度數(shù)是_ ABCEFAD(B)【答案】6020（11賀州）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ Oxy(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(11,0)(1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)【答案】(2011，2)三、解答題（本大題8小題，滿分60分）21（本題滿分10分，每小題5分）（1）（11賀州）（本題滿分5分）計(jì)算：10341【答案】解：原式102 3分 11 5分（2）（11賀州）（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a1) (a1)a (1a)，其中a2012【答案】解：解法一：原式a21aa2 4分a1 5分當(dāng)a2012時(shí)，原式a1201212011 6分解法二：原式(a1) (a1)a (a1) 2分 (a1) (a1a)a1 5分當(dāng)a2012時(shí)，原式a1201212011 6分22（11賀州）（本題滿分5分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BEDF求證：BEDF【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形BCAD BCAD 2分ACBDAC 3分ABCFE(第20題圖)DBEDFBECAFD 4分CBEADF 5分BEDF 6分23（11賀州）（本題滿分6分）ACBOyx如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，對(duì)角線OB在x軸上（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出菱形OABC的面積【答案】解：（1）y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，4，即k4 3分所求反比例函數(shù)的關(guān)系式為y 4分（2）S菱形OABC8 7分24（11賀州）（本題滿分7分） 某校為了解九年級(jí)800名學(xué)生的體育綜合素質(zhì)，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行體育綜合測(cè)試，所得成績(jī)整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表 扇形統(tǒng)計(jì)圖組別成績(jī)（分）頻數(shù)A50x603B60x80mC70x8010D80x90nE90x10015（1）頻數(shù)分布表中的m_ ，n_ ；（2）樣本中位數(shù)所在成績(jī)的級(jí)別是_ ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_ ；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)的學(xué)生中，體育綜合測(cè)試成績(jī)不少于80分的大約有多少人？【答案】（1）4，8（2）D 1080（3）800528（人）答：該校九年級(jí)的學(xué)生中，體育綜合測(cè)試成績(jī)不少于80分的大約有528人25（11賀州）（本題滿分7分）某生姜種植基地計(jì)劃種植A、B兩種生姜30畝已知A、B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2 000千克/畝、2 500千克/畝，收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克（1）若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68 000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？（2）若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多？最多是多少元？【答案】解：（1）設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30x)畝，根據(jù)題意，2 000x2 500(30x)68 000解得x1430x16答：種植A種生姜14畝，那么種植B種生姜16畝.（2）由題意得，x(30x) 解得x10 5分 設(shè)全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入為y元，則 y82 000x72 500(30x) 1 500 x525 000 7分 y隨x的增大而減小，當(dāng)x10時(shí)，y有最大值此時(shí)，30x20，y的最大值為510 000元 8分 答：種植A種生姜10畝，那么種植B種生姜20畝，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多為510 000元. 9分26（11賀州）（本題滿分7分）某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BCAD，BEAD，斜坡AB長(zhǎng)為26米，坡角BAD68為了減緩坡面防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)50時(shí)，可確保山體不滑坡（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長(zhǎng)（精確到0.1米）；（2）如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC向左移11米到F點(diǎn)處，問(wèn)這樣改造能確保安全嗎？ACBDEFMACBDEF（參考數(shù)據(jù)：sin 680.93，cos 680.37，tan 682.48，sin 58120.85，tan 49301.17）【答案】（1）解：在RtABE中，AB26，BAD68 sinBADBEABsinBAD26sin 6824.2米 4分（2）解：過(guò)點(diǎn)F作FMAD于點(diǎn)M，連結(jié)AFBEAD，BCAD，BF11，F(xiàn)MBE24.2，EMBF11在RtABE中，cosBAEAEABcosBAE26cos 689.62米AMAEEM9.621120.62 6分在RtAFM中，tanAFM1.17AFM493050 這樣改造能確保安全 8分27（11賀州）（本題滿分8分） 如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D銳角DAB的平分線AC交O于點(diǎn)C，作CDAD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）求證：AC平分DAB；（2）過(guò)點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（3）若CD4，AC4，求垂線段OE的長(zhǎng)DABCO(第25題圖)【答案】解：(1)連接OCCD切O于點(diǎn)C，OCCD又ADCDOCADOCADACOCOAOCAOACOACDACAC平分DAB 3分（2）解：點(diǎn)O作線段AC的垂線OE如圖所示（3）解：在RtACD中，CD4，AC4，AD8 6分OEACAEAC2 7分OAECAD AEOADCAEOADC 8分OECD4即垂線段OE的長(zhǎng)為 9分26（11賀州）（本題滿分10分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C (0，4)，頂點(diǎn)為（1，）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)D，試在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)P，使CDP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過(guò)點(diǎn)E作EFAC交線段BC于點(diǎn)F，連接CE，記CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由BxyO(第26題圖)CAD【答案】（1）拋物線的頂點(diǎn)為（1，）設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為ya ( x1) 22分拋物線與y軸交于點(diǎn)C (0，4)，a (01) 24解得a所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y( x1) 2 4分（2）解：P1 (1，)，P2 (1，)， P3 (1，8)，P4 (1，)， 8分（3）解：令( x1)