平行線分線段成比例定理及應(yīng)用

6.4探索三角形相似的條件（1）學(xué)習(xí)目標：1掌握平行線分線段成比例定理及其推論，學(xué)會靈活應(yīng)用；2經(jīng)歷“操作觀察探索說理”的數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達能力學(xué)習(xí)重點：探索“見平行，得相似”的相關(guān)結(jié)論學(xué)習(xí)難點：成比例的線段中對應(yīng)線段的確定學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)回顧：如果兩個三角形相似，那么它們的_相等，_相等。合作探究：做一做：如圖，畫三條互相平行的直線l1、l2、l3，再任意畫2條直線 a、b，使 a、b分別與l1、l2、l3相交于點A、B、C和點D、E、F想一想：度量所畫圖（1）中AB、BC、DE、EF的長度，并計算對應(yīng)線段的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖（3）圖（2）圖（1）bababa議一議：如果任意平移l3，如圖（2）、（3）再度量AB、BC、DE、EF的長度這些比值還相等嗎？填一填：事實上，當(dāng)l1l2l3時，我們可以得到： 實踐告訴我們一個基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段_議一議：例1、如圖，在ABC中， 點D、E分別在AB、AC上，且DEBC，ADE與ABC有什么關(guān)系？說明理由。探索三角形相似的條件：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似。符號語言：在ABC中，如果DEBC，那么ADEABC基本圖形： A型 A型平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似基本圖形：符號語言：如果DEBC，那么ADEABC X型練一練：1如果再作MNDE，共有多少對相似三角形？2如圖，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、GF交于點O，則圖中與ABC相似的三角形共有多少個？請你寫出來3如圖，在ABC中，DGEHFIBC（1）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD1，DB3，那么DGBC_小結(jié)：課堂作業(yè)：課本習(xí)題64第1、2、3題課后練習(xí)：一、選擇題：1如圖，已知在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點，DEBC，EFAB，且ADDB=35，那么CFCB等于()A58 B38 C35 D25 2如圖，已知ABCDEF，那么下列結(jié)論正確的是()AADDF=BCCEBBCCE=DFAD CCDEF=BCBEDCEEF=ADAF3如圖，AD是ABC的高，EFBC，F(xiàn)為垂足，E是AB邊的中點，DC=12BF，若BC=10，那么DC的長是()A103B52C2 D54二、填空題：4如圖，已知DEBC，AE=2，EC=6，AB=5，則AD=。 5如圖，l1l2l3，則ABAC=()PH=DE()。6如圖，AD為ABC的中線，AE=13AD，連結(jié)BE并延長交AC于點F，DHBF，則AFCH=。三、解答題：7如圖，l1l2l3，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的長。8如圖，DEAB，F(xiàn)DBC，ADAC=23，AB=9cm，BC=6cm，則BEDF的周長是多少?9如圖，DEBC，EFDC，求證：AD2=AFAB。參考答案1.選A.DEBC,BDAB=CEAC,EFAB,CFCB=CEAC,又ADDB=35,ADAB=ADAD+DB=33+5=38,BDAB=58,CFCB=CEAC=BDAB=58.2.選A.選項B中左邊是上比下,右邊是下比上;選項C,D中4條線段不是對應(yīng)線段.3.選C.由題意得EFAD,BFDF=BEAE,AE=BE,BF=DF,DC=12BF,DC=15BC=2.4.由題知AEAC=ADAB,即24=AD5,解得AD=2.5.5. PGDF6.DHBF,AEED=AFFH,BDDC=FHCH,又D為BC的中點,E為AD的三等分點,FH=CH,FH=2AF,AFCH=12.7.l1l2l3,ABAC=DEDF(平行線分線段成比例),AB=3,BC=5,AC=AB+BC=8,DF=12,38=DE12.DE=4.5,EF=DFDE=7.5.8.FDBC,ADAC=23,AFAB=ADAC=23,AF9=23,AF=6cm,BF=3cm,又DEAB,CDAC=CEBC,13