第三章 函數(shù)的應(yīng)用(含冪函數(shù))訓(xùn)練A.doc

數(shù)學(xué)1（必修）第三章 函數(shù)的應(yīng)用（含冪函數(shù)）基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1 若上述函數(shù)是冪函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè)2 已知唯一的零點(diǎn)在區(qū)間、內(nèi)，那么下面命題錯(cuò)誤的（ ）A 函數(shù)在或內(nèi)有零點(diǎn)B 函數(shù)在內(nèi)無零點(diǎn)C 函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn) D 函數(shù)在內(nèi)不一定有零點(diǎn)3 若，則與的關(guān)系是（ ）A B C D 4 求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ）A B C D 5 已知函數(shù)有反函數(shù)，則方程 （ ）A 有且僅有一個(gè)根 B 至多有一個(gè)根C 至少有一個(gè)根 D 以上結(jié)論都不對(duì)6 如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題1 若函數(shù)既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù),則這個(gè)函數(shù)是= 2 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式是_ 3 用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是 4 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 5 設(shè)函數(shù)的圖象在上連續(xù)，若滿足 ，方程在上有實(shí)根 三、解答題1 用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù) 2 設(shè)與分別是實(shí)系數(shù)方程和的一個(gè)根，且 ，求證：方程有僅有一根介于和之間 3 函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值 4 某商品進(jìn)貨單價(jià)為元，若銷售價(jià)為元，可賣出個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲元，銷售量就減少個(gè)，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？ 數(shù)學(xué)1（必修）第三章 函數(shù)的應(yīng)用 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組參考答案 一、選擇題 1 C 是冪函數(shù)2 C 唯一的零點(diǎn)必須在區(qū)間，而不在3 A ，4 C ，顯然有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，共三個(gè)；5 B 可以有一個(gè)實(shí)數(shù)根，例如，也可以沒有實(shí)數(shù)根，例如6 D 或7 C 二、填空題1 設(shè)則 2 ，3 令 4 分別作出的圖象；5 見課本的定理內(nèi)容三、解答題1 證明：設(shè) 即，函數(shù)在上是增函數(shù) 2 解：令由題意可知因?yàn)?，即方程有僅有一根介于和之間 3 解：對(duì)稱軸，當(dāng)是的遞減區(qū)間，；當(dāng)是的遞增區(qū)間，；當(dāng)時(shí)與矛盾；所以或 4