八年級數(shù)學《一次函數(shù)》單元過關測試卷.doc

一次函數(shù)單元練習卷一、選擇題1.已知一次函數(shù),若隨著的增大而減小,則該函數(shù)圖象經(jīng)過（ ）(A)第一,二,三象限；(B)第一,二,四象限；(C)第二,三,四象限；(D)第一,三,四象限。2.某市的出租車的收費標準如下：3千米以內(nèi)的收費6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租車收費y（元）與行駛的路程x(千米)之間的函數(shù)關系用圖象表示為（ ）3.若函數(shù)(為常數(shù))的圖象如圖所示，那么當時，的取值范圍是（ ）A、B、C、D、4.如圖，已知點A的坐標為(1，0)，點B在直線上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）A.(0，0) B. C. D.5把直線沿x軸正方向向右平移2個單位得到直線，則直線l/的解析式為（ ）A.y=2x+4； B.y=-2x+2； C.y=2x-4； D.y=-2x-2。6下列函數(shù)中自變量的取值范圍選取錯誤的是 ( ) Ayx2中x取全體實數(shù) By中x0 Cy中x1 Dy中x17某小汽車的油箱可裝汽油30升，原有汽油10升，現(xiàn)再加汽油x升，如果每升汽油2.6元，則油箱內(nèi)汽油的總價y（元）與x（升）之間的函數(shù)關系是 ( ) Ay2.6x(0x20) By2.6x26(0x30) Cy2.6x10(0xk2x的解為 ( ) Ax1 Bx1 Cx2 D無法確定9如圖所示中的折線ABC為甲地向乙地打長途電話需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系，則通話8分鐘應付電話費_元 ( ) A8 B7.4 C7 D6.810若實數(shù)a、b、c滿足abc0，且ab0 ， 所以 y=ax+c 的圖象應該是過第一、第二、第四象限的直線，故選A 二、填空題11. 0.5，9，45，212. 第一種情況： 當x=-3時,y=-5 -5=-3k+b 當x=6時，y=-2 -2=6k+b 所以 k=1/3 b=-4 所以 y=(1/3)x-4 第二種情況: 當x=-3時,y=-2 -2=-3k+b 當x=6時，y=-5 -5=6k+b 所以 k=-1/3 b=-3 所以 y=-（1/3）x-3 ；13.1；14. 3;15. Y=X-7（答案不唯一） 16. ;17.因為432不能確定是第二種還是第三種情況,所以需要分類,一次性購物超過150元，但不超過500元一律9折則在這個范圍內(nèi)最低付款135元，因而第一次付款120元，沒有優(yōu)惠；第二次購物時：是第二種優(yōu)惠，可得出原價是4320.9=480（符合超過150不高于500）,則兩次共付款：120+480=600元，超過500元，則一次性購買應付款：6000.8=480元；當?shù)诙胃犊钍浅^500元時：可得出原價是4320.8=540（符合超過500元），則兩次共應付款：120+540=660元，則一次性購買應付款：6600.8=528元,則一次性購買應付款：480元或528元三、解答題18. 解:設函數(shù)解析式為y=kx+b 可得方程組:1=3k+b ；-2=b 解得:k=1,b=-2 所以函數(shù)為y=x-2,c點代入得y=4-2=2成立，所以三點在一直線上19.解：（1）y+2與x成正比例，設y+2=kx（k是常數(shù)，且k0）當x=-2時，y=00+2k（-2），k-1函數(shù)關系式為x+2=-x，即y=-x-2（2）函數(shù)圖像見上方。（3）由函數(shù)圖象可知，當x-2時，y0當x-2時，y0(4)點（m，6）在該函數(shù)的圖象上，6=-m-2,m-8（5）函數(shù)y=-x-2分別交x軸、y軸于A，B兩點，A（-2，0），B（0，-2）SABP=|AP|OA|=4，|BP|=.點P與點B的距離為4又B點坐標為(0，-2),且P在y軸負半軸上，P點坐標為(0，-6).20. 分析 函數(shù)圖象經(jīng)過某點，說明該點坐標適合方程；圖象與y軸的交點在y軸上方，說明常數(shù)項bO；兩函數(shù)圖象平行，說明一次項系數(shù)相等；y隨x的增大而減小，說明一次項系數(shù)小于0解：（1）圖象經(jīng)過原點，則它是正比例函數(shù)k-2當k=-3時，它的圖象經(jīng)過原點（2）該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-2）.-2=-2k2+18，且3-k0，k=。當k=時，它的圖象經(jīng)過點(0，-2)（3）函數(shù)圖象平行于直線y=-x，3-k=-1，k4當k4時，它的圖象平行于直線x=-x（4）隨x的增大而減小，3-kOk3當k3時，y隨x的增大而減小21. 解:設水庫的蓄水量V(萬米3)與干旱時間t(天)之間的函數(shù)關系式是 V=kt+b(k，b是常數(shù)，且k=0). 由圖象可知，當t=10時，V=800;當t=30時，V=400. 把它們代入V=kt+b中，得 所以V=-20t+1000(0t50). (1)當t=0時，V=-200+1000=1000(萬米2);當t=10時，V=-2010+1000=800(萬米3).所以該水庫原蓄水量為1000萬米3，持續(xù)干旱10天后，水庫蓄水量為800萬米3. (2)當V400時，有-20t+1000400，所以t30， 故當持續(xù)干旱30天后，將發(fā)生嚴重干旱警報. (3)當V=0時，有-20t+1000=0，則t=50，所以按此規(guī)律，持續(xù)干旱50天時，水庫將干涸.22. （1）由題意可設與的函數(shù)關系式為：，由圖象可知：當時，時，。有解得，與的函數(shù)關系式為：；（2）當時，（元）。23. SFAES四邊形AOCE13，SFAESFOC14，四邊形AOCB是正方形，ABOC，F(xiàn)AEFOC，AEOC12，OAOC6，AE3，點E的坐標是(3,6)設直線EC的解析式是ykxb，直線ykxb過E(3,6)和C(6，0)，解得：直線EC的解析式是y2x1224. （1）y=x；（2）設直線過（0，2）、（4，4）兩點，又；（3）由圖像知，當時，銷售收入等于銷售成本，或；（4）由圖像知：當時，工廠才能獲利，或時，即時，才能獲利。25. 1）如圖所示，在坐標系中分別作出直線x2和直線y2x2，這兩條直線的交點是P（2，6）。則是方程組的解。（2）如陰影所示。（見上方）26. Q與P（2，3）關于x軸對稱，Q點的坐標為（2，-3）；設一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b（k0），函數(shù)與y軸的交點M與原點距離為5，b=5函數(shù)的圖象經(jīng)過點Q，故2k+b=-3當b=5時，2k+5=-3，解得：k=-4；當b=-5時，2k-5=-3解得：k=1；故一次函數(shù)解析式為y=-4x+5或y=x-527. (1)y10.1x6 y20.12x(2) 由0.1x+60.12x,得x300.由0.1x+6=0.12x,得x=300.由0.1x+60.12x,得x300.由此可知：當100x300時，選擇乙種方式較合算；當x=300時，選擇甲、乙兩種方式都可以；當300x450時，選擇甲種方式較合算.28.（1）根據(jù)題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時間之間的關系，點B表示的實際意義是乙槽內(nèi)液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平；（2）分別求出兩個水槽中y與x的函數(shù)關系式，令y相等即可得到水位相等的時間；（3）用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積；【解析】（1）乙；甲；乙槽中鐵塊的高度為14cm；（2）設線段AB、DE的解析式分別為：y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，AB經(jīng)過點（0，2）和（4，14），DE經(jīng)過（0，12）和（6，0），解得， ，解得：，解析式為y=3x+2和y=-2x+12，令3x+2=-2x+12， 解得x=2，當2分鐘時兩個水槽水面一樣高（3）由圖象知：當水槽中沒有沒過鐵塊時4分鐘水面上升了12cm，即1分鐘上升3cm，當水面沒過鐵塊時，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5cm，設鐵塊的底面積為acm2，則乙水槽中不放鐵塊的體積分別為：2.536cm3，放了鐵塊的體積為3（36-a）cm3，3（36-a）=2.536，解得a=6，鐵塊的體積為：614=84cm3（4）60cm2鐵塊的體積為112cm3，鐵塊的底面積為11214=8cm2，可設甲槽的底面積為m，乙槽的底面積為n，則根據(jù)前4分鐘和后2分鐘甲槽中流出的水的體積和乙槽中流入的水的體積分別相等列二元一次方程組，解得：m=60cm229解：（1）當15x33時，設yAB=k1x+b1，把（15，5）和（33，7）代入，解得k1=,b1=,yAB=x+.當y=6時，有6=x+，x=24。比賽開始24分時，兩人第一次相遇（2）設yOD=mx,把（4，6）代入，得m=，當X=48時，yOD=48=12（千米）這次比賽全程是12千米（3）當33x43時，設yBC=k2x+b2，把（33，7）和（43，12）代入，解得k2=，b2=-.yBC=x-.解方程組得得 x=38.當比賽開始38分時，兩人第二次相遇30分析 設直線l的解析式為y=kx(k0),因為l分AOB面積比為2：1，故分兩種情況：SAOC：SBOC=2：1；SAOC：SBOC=1：2求出C點坐標，就可以求出直線l的解析式解：直線y=x+3的圖象與x,y軸交于A，B兩點A點坐標為（-3，0）,B點坐標為(0,3).|OA|3，|OB|=3SAOB=|OA|OB|=33=.設直線l的解析式為y=kx（k0）.直線l把AOB的面積分為2：1，直線l與線段AB交于點C分兩種情況來討論：當SAOC:SBOC=2:1時，設C點坐標為（x1，y1）.又SAOB=SAOC+SBOC=， SAOB=3.即SAOC=|OA|y1|=3|y1|=3.y1=2，由圖示可知取y1=2又點C在直線AB上，2=x1+3，x1=-1.C點坐標為（-1，2）把C點坐標（-1，2