小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習--典型應(yīng)用題.doc

總復(fù)習典型應(yīng)用題一、平均數(shù)問題： n 解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。 n 算術(shù)平均數(shù)：數(shù)量關(guān)系式數(shù)量之和數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。 n 加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。 數(shù)量關(guān)系式：（部分平均數(shù)權(quán)數(shù)）的總和（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。 【練習】（1）小明、小軍、小丁、小珍身高分別為141厘米，143厘米，142厘米，150厘米。四人的平均身高是多少厘米？（2）吳蓓在四年級期末考試中，語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均成績是96分，已知語文89分，英語100分，那么數(shù)學(xué)是多少分？（3）已知七個連續(xù)偶數(shù)的和是84，求這七個連續(xù)偶數(shù)。（4）有兩塊小麥試驗地，第一塊5畝共收小麥2170千克，第二塊3畝平均畝產(chǎn)450千克，兩塊地平均畝產(chǎn)多少千克？（5）某次數(shù)學(xué)考試，甲、乙的成績和是186分，乙、丙的成績和是184分，甲、丙的成績和是188分，甲、乙、丙數(shù)學(xué)成績各是多少分？（6）有七個數(shù)，這些數(shù)的平均數(shù)是49，其中前四個數(shù)的平均數(shù)是28，后四個數(shù)的平均數(shù)是60，那么第四個數(shù)是多少？（7）一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。（8）數(shù)學(xué)考試全班平均分數(shù)為85分，其中有的人及格，及格人的平均分為93分，那么不及格人的平均分是多少分？（9）一列火車經(jīng)過某山，上山速度每小時20千米，沿原路返回，下山速度每小時45千米，求往返的平均速度。二、和差問題：n 已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。 n 解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。 n 解題規(guī)律：（和差）2 = 大數(shù) 大數(shù)差= 小數(shù) （和差）2= 小數(shù) 和小數(shù)= 大數(shù) 【練習】（1）兩個數(shù)的和為36，差為22，則較大的數(shù)為多少？（2）AB兩地相距45千米，甲乙二人從A、B兩地同時出發(fā)相向而行， 1.5小時后兩人相遇，已知甲每小時比乙多行2千米，求甲乙二人的速度分別是多少？（3）買一支自動鉛筆與一支鋼筆共用10元，已知鉛筆比鋼筆便宜6元，那么買鉛筆花多少元？（4）一個兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)，個位和十位兩個數(shù)字之和是8，兩個數(shù)字之差是2，這個數(shù)是多少？（5）甲乙兩船共載客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人，這時兩船乘客同樣多，甲船原有乘客幾人？（6）某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？ 三、和倍問題：n 已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。 n 解題關(guān)鍵：找準標準數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，就把“誰”確定為標準數(shù)。（畫好線段圖很重要?。﹏ 解題規(guī)律：和倍數(shù)和=標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù) 四、差倍問題：n 已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。 n 解題規(guī)律：兩個數(shù)的差（倍數(shù)1 ）= 標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)。 【練習】（1）小衛(wèi)家里養(yǎng)了20只兔子，其中大兔只數(shù)是小兔的4倍，問小衛(wèi)家養(yǎng)的小兔和大兔各有多少只？（2）被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是212，已知商是2，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？（3）兩箱茶葉共176千克，從甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克數(shù)就是甲箱的3倍。兩箱原有茶葉多少千克？（4）分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一個新的分數(shù)，把這個分數(shù)化為最簡分數(shù)是，原來分數(shù)是幾分之幾？（5）大、小兩個數(shù)的和是3.52，如果將較小的數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，正好得較大的數(shù)。較大的數(shù)是多少？較小的數(shù)是多少？（6）汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？ （7）足球是排球的3倍，足球比排球多18個。足球和排球各多少個？（8）一籃蘋果比一籃桔子重40千克，蘋果重量是桔子的5倍，蘋果、桔子各有多少千克？（9）參加科技小組的人數(shù)，今年比去年多41人，今年人數(shù)比去年的3倍少35人。今年有多少人參加？（10）甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？ （11）小明今年9歲，父親39歲，再過多少年父親的年齡正好是小明的2倍？（12）已知一個分數(shù)分子與分母的差是39，約分后的倒數(shù)是4，那么這分數(shù)是多少？五、行程問題：n 關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。n 行程問題基本公式：路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度n 解題關(guān)鍵及規(guī)律： 1. 同時同地相背而行：路程=速度和時間。（相遇問題）2. 同時相向而行：相遇路程=速度和時間。（相遇問題）3. 同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程差速度差。（追及問題）4. 同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程差=速度差時間。（追及問題）【練習】（1）甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？（2）快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，慢車每小時行多少千米？（3）一客車和一貨車同時從A、B兩地相向開出，客運車每小時行56千米，貨運車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇，求A、B兩地距離是多少千米？（4）在一條筆直的公路上，小明與小華騎車從相距900米得兩地同時出發(fā)，小華每分鐘行200米，小明每分鐘行250米，經(jīng)過多少時間兩人相距2700米？（本題需要考慮多種情況）（5）甲乙兩車分別從AB兩地同時相對開出，經(jīng)過2小時相遇，相遇后各自繼續(xù)前進，又經(jīng)過1小時，甲車到達B地，這時乙車距A地有35千米。求：（1）甲、乙兩車的速度（2）A、B兩地的距離。（6）小華與小偉從學(xué)校到江灘看航展，小偉每分鐘60千米的速度向江灘走去，5分鐘后小華每分鐘80米得速度向江灘走去，結(jié)果兩人同時到達航展，問學(xué)校到航展現(xiàn)場之間距離是多少？六、植樹問題：n 凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。 n 解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿封閉圖形植樹，然后按基本公式進行計算。 n 解題規(guī)律：1. 沿線段植樹 棵數(shù)=段數(shù)+1（兩端都種樹） 棵數(shù)=段數(shù)（一端種樹） 棵數(shù)=段數(shù)-1（兩端都不種） 總路程=株距段數(shù) 2. 沿封閉圖形植樹 棵數(shù)=總路程株距 株距=總路程棵數(shù) 總路程=株距棵數(shù)【練習】（1）沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。后來全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距？（2）從學(xué)校到家的公路的距離900米，在公路的兩側(cè)每隔10米栽一棵楊樹，可栽多少棵？（3）馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹.張軍乘汽車5分鐘共看到501棵樹.問汽車每小時走多少千米？（4）學(xué)校召開運動會前,在400米環(huán)形跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗還需備多少面彩旗?（5）一塊三角形地,三邊之長分別為156米、234米、186米,要在三邊上植樹,株距6米,三個角上各有一棵,共植樹多少棵？（6）一根木料在24秒內(nèi)被切成了4段，用同樣的速度切成5段，需要多少秒？（7）時鐘4點鐘敲4下，12秒鐘敲完，那么6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完？（8）晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？七、年齡問題：n 將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。 n 解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。 【練習】父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？ 八、雞兔同籠問題：n 已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。 n 解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)?！揪毩暋浚?）雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？（2）王老師用