數學人教版六年級下冊平面圖形的周長和面積的整理和復習.doc

平面圖形的周長和面積總復習教學設計教學內容：人教版數學六年級下冊p87頁內容教學目標：1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯(lián)系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯(lián)系，在實際生活中的運用。教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內在聯(lián)系，構建知識網絡。教學準備：六個平面圖形的紙片，關于面積計算公式推導的多媒體課件。教學過程：一、交代復習內容，板書課題。（平面圖形的周長和面積的整理和復習）二、分步梳理，引導建構1、我們學過的平面圖形有哪些？（學生回答，教師依次貼出長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓）2、你能舉例說明什么是平面圖形的周長？什么是平面圖形的面積嗎？（匯報，讓學生指點，然后教師大屏幕出示）3、你還記得這些平面圖形的周長和面積公式嗎?請你在這些平面圖形的學具上寫下來！寫完的同學，繼續(xù)思考一下：這些公式是怎么推導出來的呀.（寫出下面各圖形的周長和面積計算公式（用字母表示）。學生回答，教師小結。填表格。）4、這節(jié)課我們著重研究平面圖形的面積。這些公式是怎么推導出來的呢？請同學們在小組內借助學具重新推導一遍。學生小組推導。5、師生重溫面積計算公式的推導過程我們是用數方格的方法得出長方形的面積。長方形的面積=長寬，用字母表示：s=ab正方形是長和寬都相等的長方形，因為長方形的面積=長寬，所以正方形的面積=邊長邊長，用字母表示：S=a2把平行四邊形割補平移，拼成一個長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。用字母表示：s=ah把兩個完全一樣的三角形旋轉平移，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。因為平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。用字母表示：s=ah2把兩個完全一樣的梯形旋轉平移，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。因為平行四邊形的面積=底高，所以梯形的面積=（上底+下底）高2。用字母表示：s=（a+b）h2把圓切拼成一個近似的長方形。長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑。因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積=圓周長的一半半徑。用字母表示：S= r 。6、引導學生建立知識脈絡圖（這部分可以與4交換）（一）自主梳理（課件出示學習要求）四人小組合作學習： 它們之間面積是有聯(lián)系的，那你能借助這些學具，把它們之間的這種聯(lián)系想辦法擺一擺，使人一眼就能看出它們之間的這種聯(lián)系嗎？（二）匯報展示提問1:你是怎樣放的？你能講你的想法嗎？還看這幅圖，換個角度，想象一下，你覺得這幅圖像什么？ 這棵大樹的樹根是哪個圖形？提問二：通過剛才的學習，你還有什么想和大家交流的嗎？（1）.長方形的面積是研究其他圖形面積的基礎。（2）.利用割補、轉化的方法來推導圖形的面積公式。7、教師小結：同學們注意觀察了嗎？這個網絡圖（1）從右往左看，反映了一種轉化的思想。我們把哪些圖形轉化成哪些圖形來推導計算公式的？我們在探討一種新的圖形面積計算時，都是把它轉化成已學過的圖形；其實轉化是一種非常重要的數學思想，我們以后可以嘗試著用轉化的方法去解決其他一些問題。（2）在逆時針旋轉90度看，這幅圖像一棵知識“樹”，枝葉就是平面圖形，圖形與圖形之間的聯(lián)系緊密，長方形的面積計算公式是“樹根”，是基礎。7、質疑問難： 同學們還有沒有不懂的地方？（求哪些的面積需要除以2？為什么？）三、鞏固練習（18分鐘）1、分別比較下面各組圖形的周長和面積，你什么發(fā)現(xiàn)了什么？3、解決問題(1)、一塊周長為120米的正方形地與一塊三角形地的面積相等，三角形地的底為60，求三角形地的高是多少？(2)、一塊周長為120米的正方形地與一塊三角形地的面積相等，三角形地的底為60，求三角形地的高是多少？(3)、把一個圓分割拼成一個近似的長方形，長方