平行四邊形思維導(dǎo)圖.doc

平行四邊形與多邊形 主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)主題單元標(biāo)題平行四邊形與多邊形作者姓名所屬單位聯(lián)系地址聯(lián)系電話電子郵箱郵政編碼學(xué)科領(lǐng)域 （在內(nèi)打 表示主屬學(xué)科，打+ 表示相關(guān)學(xué)科） 思想品德 音樂(lè) 化學(xué) 信息技術(shù) 勞動(dòng)與技術(shù) 語(yǔ)文 美術(shù) 生物 科學(xué) 數(shù)學(xué) 外語(yǔ) 歷史 社區(qū)服務(wù) 體育 物理 地理 社會(huì)實(shí)踐 其他（請(qǐng)列出）：適用年級(jí)七年級(jí)所需時(shí)間共計(jì)8課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述“平行四邊形與多邊形”主題單元結(jié)構(gòu)包括“平行四邊形的性質(zhì)與判定”、“特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定及多邊形的內(nèi)角和與外角和”、“簡(jiǎn)單應(yīng)用”三部分，這樣安排的目的主要是，學(xué)生對(duì)平行四邊形比較熟悉，而身邊的平行四邊形也很多，這樣容易讓學(xué)生很快探索出平行四邊形的性質(zhì)與判定，利于下面的學(xué)習(xí)。然后利用多媒體和模型，逐漸把一個(gè)平行四邊形進(jìn)行變形，逐漸變成菱形、矩形、正方形，這樣就能讓學(xué)生知道后面這些特殊圖形仍然是在平行四邊形的基礎(chǔ)上演變而來(lái)的，只是產(chǎn)生一定的小變化，只要找到變化之處，就是新的知識(shí)，從而，將這些內(nèi)容緊密聯(lián)系，層層遞進(jìn)，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也有利于幫助學(xué)生理解知識(shí)之間的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，對(duì)于多邊形的內(nèi)角和與外角和的學(xué)習(xí)安排，主要是學(xué)生已經(jīng)有了三角形和四邊形的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，由此設(shè)計(jì)了這節(jié)內(nèi)容，讓學(xué)生去探索，方便后面課題的學(xué)習(xí)。專(zhuān)題三的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)以致用的一個(gè)環(huán)節(jié)，平面圖形的密鋪會(huì)用到三角形及多邊形的內(nèi)角和，而且學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，從而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高思維能力。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖（說(shuō)明：將主題單元規(guī)劃的思維導(dǎo)圖導(dǎo)出為jpeg文件后，粘貼在這里）平行四邊形和多邊形主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：1、掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形的概念，了解他們之間的關(guān)系；2、掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定；3、掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；4、了解基礎(chǔ)圖形的密鋪。過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷平行四邊形與特殊平行四邊形性質(zhì)與判定的探索過(guò)程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的簡(jiǎn)單邏輯推理意識(shí)，使學(xué)生掌握說(shuō)理的基本方法。2、通過(guò)多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)并掌握知識(shí)轉(zhuǎn)化的思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的無(wú)處不在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)圖形在生活中的重要作用。2、通過(guò)密鋪圖案設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)審美意識(shí)。3通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)參與、勇于探究的精神.4通過(guò)師生共同活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。對(duì)應(yīng)課標(biāo)1、理解并掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形的概念、性質(zhì)與判定。2、探索并掌握平行四邊形與菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系。3、探索平面圖形的密鋪概念以及條件，能運(yùn)用基本圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。主題單元問(wèn)題設(shè)計(jì)1、平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線都有什么關(guān)系？2、你如何判定一個(gè)四邊形時(shí)平行四邊形？3、如果一個(gè)四邊形對(duì)角線互相平分，它是平行四邊形嗎？4、如果一個(gè)四邊形一組對(duì)邊平行且相等，它是平行四邊形嗎？5、菱形、矩形、正方形是否具有平行四邊形的性質(zhì)？與平行四邊形對(duì)比，特殊在哪些方面？6、在平行四邊形的基礎(chǔ)上如何判斷是菱形、矩形？7、在四邊形的基礎(chǔ)上如何判斷是菱形、矩形？8、在矩形、菱形基礎(chǔ)上如何判定是正方形？9、你能用幾種方法驗(yàn)證多邊形的內(nèi)角和與外角和？10、什么是密鋪？密鋪的條件是什么？專(zhuān)題劃分專(zhuān)題1：平行四邊形的性質(zhì)與判定專(zhuān)題2：菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定及多邊形的內(nèi)角和與外角和專(zhuān)題3：應(yīng)用：密鋪（課內(nèi)1課時(shí)+ 課外研究性學(xué)習(xí)）專(zhuān)題一三角形與多邊形的定義及相關(guān)概念所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專(zhuān)題一概述 本專(zhuān)題是三角形這一主題的起始專(zhuān)題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整個(gè)主題的基礎(chǔ)。本專(zhuān)題的內(nèi)容包括三角形、四邊形及多邊形的相關(guān)概念，三角形的分類(lèi)，三角形的高線、角平分線和中線等基礎(chǔ)知識(shí)本專(zhuān)題的重點(diǎn)是三角形的相關(guān)概念，難點(diǎn)是三角形高線的畫(huà)法和多邊形的三角剖分本專(zhuān)題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下系統(tǒng)準(zhǔn)確地提煉出三角形、四邊形及多邊形的定義；理解并掌握三角形的內(nèi)角、外角等概念；畫(huà)出并探索三角形的高、中線、角平分線的特性；通過(guò)畫(huà)對(duì)角線進(jìn)行多邊形的三角剖分學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握三角形、四邊形、多邊形的定義及相關(guān)概念，會(huì)借助工具（紙、筆、三角尺、量角器，幾何畫(huà)板軟件等）畫(huà)出三角形中的重要線段及多邊形的對(duì)角線專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)技能：理解與三角形有關(guān)的線段（邊，高，中線，角平分線）會(huì)畫(huà)出任意三角形的高、中線、角平分線了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線、正多邊形）能通過(guò)對(duì)角線把多邊形分割成三角形過(guò)程與方法：經(jīng)歷畫(huà)任意三角形的高、中線、角平分線等重要線段的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手能力、觀察能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力；經(jīng)歷把多邊形分割成三角形的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法；經(jīng)歷正多邊形分割的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題思路的多樣化情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)三角形、多邊形等數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用的廣泛性；通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和等定理的證明，培養(yǎng)言必有據(jù)的思維品格專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì)1怎樣給三角形、四邊形、多邊形下定義？2. 三角形如何分類(lèi)？3三角形有那些重要線段？4. 多邊形的重要線段？5. 多邊形如何分割成三角形？所需教學(xué)材料和資源信息化資源幾何畫(huà)板課件常規(guī)資源作圖工具（直尺，三角尺，量角器等）教學(xué)支撐環(huán)境學(xué)生每人一臺(tái)計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)教室或多媒體教室，幾何畫(huà)板軟件其 他紙筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí) 三角形與多邊形活動(dòng)1：說(shuō)說(shuō)生活中的三角形和多邊形生活中哪里有三角形、四邊形？說(shuō)說(shuō)你對(duì)三角形、四邊形的認(rèn)識(shí)三角形、四邊形對(duì)學(xué)生來(lái)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，這些認(rèn)識(shí)有的來(lái)自以前的文化課學(xué)習(xí)，有的來(lái)自對(duì)生活的觀察通過(guò)說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)，既可讓學(xué)生梳理自己的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，也可受到他人的啟發(fā)此處重在讓學(xué)生開(kāi)口、喚起參與愿望，激發(fā)興趣，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案活動(dòng)2：嘗試給三角形下定義【活動(dòng)步驟】1三角形的定義及表示方法；（1）每個(gè)學(xué)生思考什么是三角形；（2）小組合作，組內(nèi)交流各自的想法；（3）教師組織班內(nèi)交流，明確定義及表示方法：2類(lèi)比三角形的定義，給四邊形下定義個(gè)人思考，組內(nèi)交流，班內(nèi)交流在同一平面內(nèi)，四條線段首位順次相接所組成的圖形叫做四邊形3類(lèi)比三角形和四邊形，給多邊形下定義4相應(yīng)的，多邊形可按組成它的線段的條數(shù)（邊數(shù)）分類(lèi)為：三角形（三邊形）、四邊形、五邊形、六邊形活動(dòng)3：我給三角形分類(lèi)【活動(dòng)步驟】1說(shuō)一說(shuō)三角形都有哪些類(lèi)型；2思考：怎樣分類(lèi)可保證不重不漏？3嘗試：我給三角形分類(lèi)4小組交流5班內(nèi)交流【技術(shù)應(yīng)用】在幾何畫(huà)板中動(dòng)態(tài)演示任意三角形變?yōu)樘厥馊切蔚倪^(guò)程活動(dòng)4：認(rèn)識(shí)正多邊形【活動(dòng)步驟】教師點(diǎn)撥：在三角形中有一類(lèi)是等邊三角形，等邊三角形也叫正三角形在四邊形中有一類(lèi)是正方形，正方形也叫正四邊形同樣的，在多邊形中也有一類(lèi)是正多邊形，什么樣的多邊形課稱(chēng)為正多邊形呢？學(xué)生發(fā)言，互相啟發(fā)教師總結(jié)，正反例認(rèn)證，形成共識(shí)【技術(shù)應(yīng)用】幾何畫(huà)板演示正多邊形的正反兩方面的例子第二課時(shí)：三角形中的重要線段活動(dòng)1：認(rèn)識(shí)三角形的高【活動(dòng)步驟】1求三角形的面積要用到三角形的高，嘗試說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的高？2歸納并按課本上的敘述方式給出高的定義3思考：一個(gè)三角形有幾條高？4任意畫(huà)一個(gè)三角形，并畫(huà)出該三角形的三條高5班內(nèi)交流：直角三角形、鈍角三角形的高的畫(huà)法【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生嘗試用幾何畫(huà)板畫(huà)出一個(gè)三角形的高，拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)改變?nèi)切蔚男螤?，檢驗(yàn)所畫(huà)的高是否正確活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)三角形的中線、角平分線【活動(dòng)步驟】1自學(xué)三角形中線的定義2畫(huà)三角形的中線3試做如下推理：如圖，（1）因?yàn)锳D是ABC的中線，所以BD=（ ）=（ ）；（2）因?yàn)锳D是ABC的中線，所以BC=2（ ）=2DC；（3）因?yàn)锽D=DC（或BC=2BD，或BC=2DC），所以AD是ABC的（ ）4仿照上述學(xué)習(xí)三角形中線的步驟，自學(xué)三角形角平分線的定義、畫(huà)法、推理活動(dòng)3：認(rèn)識(shí)多邊形的對(duì)角線【活動(dòng)步驟】1自學(xué)多邊形的對(duì)角線的定義2以五邊形為例，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對(duì)角線，共有幾條對(duì)角線？3探究：n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對(duì)角線，共有幾條對(duì)角線？4班內(nèi)交流【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生利用幾何畫(huà)板畫(huà)圖并總結(jié)規(guī)律活動(dòng)4：多邊形的三角剖分【活動(dòng)步驟】1提出問(wèn)題：從一個(gè)多邊形頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)出的對(duì)角線能將多邊形分成幾個(gè)三角形？2組內(nèi)交流探究方法 3學(xué)生嘗試4班內(nèi)交流5閱讀與思考：課本86頁(yè)“多邊形的三角剖分”【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生利用幾何畫(huà)板畫(huà)圖并總結(jié)規(guī)律第三課時(shí)（課外）：分割正多邊形以學(xué)校小組或興趣小組為單位活動(dòng)活動(dòng)1：分割正方形【活動(dòng)步驟】1提出問(wèn)題：用兩種方法把一個(gè)正方形分割為9個(gè)小正方形2學(xué)生嘗試。3小組交流畫(huà)法4思考：還能把正方形分割成幾個(gè)小正方形？5對(duì)應(yīng)任意整數(shù)n（n8），能把一個(gè)正方形分割成n個(gè)小正方形嗎？6整理自己的想法和做法，用合適的方式（如：數(shù)學(xué)小論文）表述自己的探索過(guò)程和結(jié)論【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫(huà)板進(jìn)行探究；或：借助方格紙進(jìn)行探究活動(dòng)2：分割正三角形【活動(dòng)步驟】1提出問(wèn)題：對(duì)于任意整數(shù)n（n8），能把一個(gè)正三角形分割成n個(gè)小正三角形嗎？2學(xué)生嘗試，小組交流3整理自己的想法和做法，用合適的方式（如：數(shù)學(xué)小論文）表述自己的探索過(guò)程和結(jié)論【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫(huà)板進(jìn)行探究；或：借助印有正三角形網(wǎng)格的紙進(jìn)行探究評(píng)價(jià)要點(diǎn)1能否用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述三角形、四邊形、多邊形的概念2能否借助工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的重要線段3從正三角形、正方形的分割中評(píng)價(jià)其方法的獨(dú)特性、多樣性和思維的發(fā)散性專(zhuān)題二探究三角形和多邊形的性質(zhì)所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專(zhuān)題二概述 本專(zhuān)題是三角形這一主題的核心部分，內(nèi)容包括：三角形三邊的關(guān)系定理、三角形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的外角和定理，這些重要定理都是平面幾何最基本當(dāng)然也是最重要的定理，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)本專(zhuān)題內(nèi)容還包括三角形穩(wěn)定性等基礎(chǔ)知識(shí)本專(zhuān)題的重點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和定理、外角和定理，難點(diǎn)是多邊形內(nèi)角和定理的探索和證明本專(zhuān)題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形、多邊形的相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下探索出三角形三邊的關(guān)系定理、尋求證明三角形內(nèi)角和定理的方法并能深刻理解證明過(guò)程的本質(zhì)、探索多邊形內(nèi)角和的求和公式并體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的運(yùn)用、探索多邊形的外角和定理學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握三角形三邊的關(guān)系定理，掌握三角形內(nèi)角和定理、多邊形內(nèi)角和定理、多邊形的外角和定理的結(jié)論和證明，進(jìn)一步掌握證明幾何問(wèn)題的方法，形成證明的基本技能，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)技能：理解三角形兩邊之和大于第三邊，會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形了解三角形的穩(wěn)定性會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索并證明三角形三邊關(guān)系定理、三角形（多邊形）內(nèi)角和定理、外角和定理的過(guò)程，體會(huì)并掌握轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)三角形、多邊形等數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用的廣泛性；通過(guò)運(yùn)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行有條理的表達(dá)，體會(huì)三角形知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)參與、勇于探究的精神；通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和等定理的證明，培養(yǎng)言必有據(jù)的思維品格專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì)1. 三角形的三邊長(zhǎng)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2. 怎樣說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180？3. 多邊形的內(nèi)角和有什么性質(zhì)？4. 三角形、多邊形的外角和有什么性質(zhì)？5. 三角形是否具有穩(wěn)定性？所需教學(xué)材料和資源信息化資源幾何畫(huà)板課件常規(guī)資源作圖工具（直尺，三角尺，量角器等）教學(xué)支撐環(huán)境學(xué)生每人一臺(tái)計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)教室或多媒體教室，幾何畫(huà)板軟件其 他紙筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：三角形的內(nèi)角和定理活動(dòng)1：探索三角形三邊關(guān)系【活動(dòng)步驟】1任意長(zhǎng)度的三條線段都能組成三角形嗎？教師組織學(xué)生用短木條進(jìn)行實(shí)驗(yàn)2組成三角形的三條線段有何關(guān)系？學(xué)生觀察、猜想，教師組織學(xué)生交流3用文字或式子表述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論【技術(shù)應(yīng)用】在幾何畫(huà)板中畫(huà)三條線段，觀察它們的長(zhǎng)度滿足什么條件是可構(gòu)成三角形活動(dòng)2：探索三角形內(nèi)角和【活動(dòng)步驟】1驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180利用三角形紙片，通過(guò)剪拼成平角的方法驗(yàn)證；利用幾何畫(huà)板軟件，通過(guò)度量計(jì)算的方法驗(yàn)證2探索證明方法，用規(guī)范的推理步驟表達(dá)你的推證過(guò)程3班內(nèi)交流證法，思考證明方法的本質(zhì)和關(guān)鍵【技術(shù)應(yīng)用】（1）探索結(jié)論時(shí)，計(jì)算驗(yàn)證；（2）探索證明方法時(shí)，動(dòng)態(tài)體現(xiàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程活動(dòng)3：探索三角形的外角性質(zhì)【活動(dòng)步驟】1自主學(xué)習(xí)，探索三角形一個(gè)外角與內(nèi)角的關(guān)系；2組內(nèi)交流結(jié)論和方法；3學(xué)以致用，用剛得到的結(jié)論，求出三角形的外角和；4開(kāi)闊思路，用不同方法求得三角形的外角和【技術(shù)應(yīng)用】探索外角和；動(dòng)態(tài)體現(xiàn)三角形的三個(gè)外角轉(zhuǎn)化為一個(gè)周角的過(guò)程 第二課時(shí)：多邊形的內(nèi)角和與外角和活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和【活動(dòng)步驟】1.提出問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和為180，那么四邊形的內(nèi)角和是多少？2.指導(dǎo)學(xué)生探究，交流。用不同的方法得出四邊形的內(nèi)角和，思考這些方法有沒(méi)有相似之處？3.指導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫(huà)板的功能展示四邊形的內(nèi)角和探究過(guò)程【技術(shù)應(yīng)用】利用度量、簡(jiǎn)拼、平移等方法，多角度探究四邊形內(nèi)角和活動(dòng)二：探究n邊形內(nèi)角和【活動(dòng)步驟】1利用活動(dòng)一獲得的經(jīng)驗(yàn)得出五邊形的內(nèi)角和；2利用前面活動(dòng)獲得的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立探究多邊形的內(nèi)角和，并試著說(shuō)明理由；3指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課件給出的圖表從代數(shù)角度猜測(cè)公式，從幾何角度加以推理論證；4組織學(xué)生交流，總結(jié)結(jié)論、方法【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫(huà)板探究多邊形的內(nèi)角和公式活動(dòng)三：探索n邊形的外角和【活動(dòng)步驟】1創(chuàng)設(shè)情境：小明沿五邊形的廣場(chǎng)周?chē)懿剑鐖D所示，沿逆時(shí)針?lè)较蛩颗芡暌蝗?，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？是怎樣得到的？2思考：三角形、四邊形、六邊形等外角和是多少？3推理得出n邊形的外角和是多少？【技術(shù)應(yīng)用】使用專(zhuān)門(mén)制作的幾何畫(huà)板課件探究、演示第三課時(shí)（課外） 三角形的穩(wěn)定性活動(dòng)一：了解三角形的穩(wěn)定性1個(gè)人自學(xué)課本67頁(yè)內(nèi)容，了解三角形的穩(wěn)定性；2寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)短文，介紹三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，并舉出幾個(gè)生活或生產(chǎn)中利用三角形的穩(wěn)定性或四邊形的不穩(wěn)定性的例子活動(dòng)二：制作活動(dòng)掛架或放縮尺1學(xué)習(xí)小組的幾個(gè)同學(xué)合作，制作活動(dòng)掛架或放縮尺；2寫(xiě)出制作說(shuō)明書(shū)和使用說(shuō)明書(shū)；（選材，計(jì)算，下料，制作流程，使用方法，注意事項(xiàng)等）3作品展示交流放縮尺【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生可用幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)活動(dòng)掛架或放縮尺評(píng)價(jià)要點(diǎn)1三角形的內(nèi)角和定理的證明過(guò)程是否清晰規(guī)范2推出多邊形的內(nèi)角和公式時(shí)思路是否清晰3在探索多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理的過(guò)程中，評(píng)價(jià)其方法的獨(dú)特性、多樣性和思維的發(fā)散性專(zhuān)題三應(yīng)用：鑲嵌所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)專(zhuān)題三概述 本專(zhuān)題是三角形這一主題的一個(gè)重要專(zhuān)題，體現(xiàn)了三角形和多邊形等知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)具體應(yīng)用。本專(zhuān)題的內(nèi)容包括鑲嵌的定義、鑲嵌的條件、正多邊形及其組合的鑲嵌、任意三角形和四邊形的鑲嵌以及鑲嵌圖案設(shè)計(jì)等本專(zhuān)題的重點(diǎn)是正多邊形的鑲嵌，難點(diǎn)是用代數(shù)方法判別多邊形及其組合能否鑲嵌本專(zhuān)題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下系統(tǒng)準(zhǔn)確地提煉出鑲嵌的基本條件，并把基本條件應(yīng)用到判別正多邊形及其組合能否實(shí)現(xiàn)鑲嵌；探索任意四邊形的鑲嵌；進(jìn)行鑲嵌圖案設(shè)計(jì)等由于課內(nèi)學(xué)習(xí)時(shí)空的限制，我們把這個(gè)專(zhuān)題的第二課時(shí)“設(shè)計(jì)一個(gè)由多邊形或多邊形的組合構(gòu)成的平面鑲嵌圖案”作為研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握鑲嵌的定義及基本條件，能判斷正多邊形及其組合能否實(shí)現(xiàn)鑲嵌，設(shè)計(jì)鑲嵌圖案專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)技能：1指導(dǎo)鑲嵌的定義和條件；2知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，會(huì)判斷哪些正多邊形的組合能實(shí)現(xiàn)鑲嵌3能運(yùn)用正多邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)過(guò)程與方法：1經(jīng)歷探索鑲嵌條件，判斷正多邊形及其組合能否鑲嵌的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手能力、觀察能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力；2經(jīng)歷設(shè)計(jì)鑲嵌圖案的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程情感態(tài)度與價(jià)值觀：1通過(guò)設(shè)計(jì)鑲嵌圖案等活動(dòng)，欣賞數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)審美意識(shí)；2體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì)1平面鑲嵌基本條件是什么？2用大小形