《全等三角形——邊角邊》.doc

全等三角形-邊角邊教案一、教案背景：1、面向?qū)W生：（）中學(xué) （ ）小學(xué)2、學(xué)科：數(shù)學(xué) 人教版 八年級 上學(xué)期3、課時(shí)： 14、學(xué)生課前準(zhǔn)備： 預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，并準(zhǔn)備三角板、半圓儀和圓規(guī)等。 通過查找與本課相關(guān)的資料。二、教學(xué)課題：本節(jié)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期 第十二章 怎樣判定三角形全等。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了ASA判定方法后又學(xué)習(xí)的一種新的判定方法，在整個(gè)判定三角形全等的方法中應(yīng)用比較多的一種方法，要求學(xué)生必須掌握和會(huì)應(yīng)用。本節(jié)學(xué)習(xí)需要達(dá)到以下的目標(biāo)：（1）掌握邊角邊判定方法的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用邊角邊判定方法證明兩三角形全等。（2）掌握兩邊一角畫三角形的方法。（3）體會(huì)證明兩線段相等，兩個(gè)角相等通常轉(zhuǎn)化為“證明兩三角形全等”來解決的數(shù)學(xué)方法。三、教材分析：1、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容是三角形全等的判定方法-SAS，學(xué)生掌握定理并不困難，關(guān)鍵是它的應(yīng)用，在學(xué)習(xí)時(shí)一定要結(jié)合圖形明確各條件的位置關(guān)系，同時(shí)本節(jié)內(nèi)容也是為學(xué)習(xí)其他判定定理的基礎(chǔ)。2、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”。 難點(diǎn)：理解“邊邊角”不一定會(huì)全等，熟練運(yùn)用“邊角邊”判定方法。 教學(xué)之前用在網(wǎng)上搜索三角形全等的判定方法“邊角邊” 的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案和材料作參考，了解到教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)形式和方法。然后根據(jù)課堂教學(xué)需要，用上搜索下載三角形全等的判定方法“邊角邊” 的文字資料和圖片資料，做成PPT課堂給同學(xué)們演示，便于學(xué)生直觀形象感受三角形全等，理解定理內(nèi)容及應(yīng)用定理解決現(xiàn)實(shí)問題的意四、教學(xué)方法與手段：1、教學(xué)方法：直觀演示驗(yàn)證法 自主、合作、探究式2、教學(xué)手段：借助于多媒體課件演示及學(xué)生動(dòng)手操作確認(rèn)發(fā)現(xiàn)新知。新課引入自主學(xué)習(xí)合作探究鞏固練習(xí)總結(jié)提高鏈接生活課堂小結(jié)布置作業(yè)五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)：六、教學(xué)過程： 新課引入1、思 考:如果兩個(gè)三角形有三組元素（邊或角）對應(yīng)相等的那么會(huì)有哪幾種可能的情況？這時(shí)，這兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？(有以下的四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊)2、深入探究：如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，應(yīng)分為幾種情形討論？（邊角邊和邊邊角）本節(jié)課要探究的問題是兩條邊及其一個(gè)角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形是否全等？【板書課題】8.3怎樣判定三角形全等-邊角邊【自主學(xué)習(xí)】【教師活動(dòng)】展示學(xué)習(xí)目標(biāo)極及重難點(diǎn)?！緦W(xué)生活動(dòng)】學(xué)生了解學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，以便更好的抓住本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠有針對性的學(xué)習(xí)和了解?！窘處熁顒?dòng)】介紹已知三角形兩邊和夾角畫三角形的方法。【學(xué)生活動(dòng)】畫一畫：畫一個(gè)三角形，使它的一個(gè)內(nèi)角45，夾這個(gè)角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米.【教師活動(dòng)】出示課件總結(jié)畫法?！竞献魈骄俊俊緦W(xué)生活動(dòng)】探索新知三角形全等判定方法如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)用符號(hào)語言表達(dá)為：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）DEFABC【教師活動(dòng)】應(yīng)用舉例：如圖1，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證:ABDACD點(diǎn)撥：（1）緊扣“SAS”的條件 。 （2）公共邊是圖形隱含的已知條件。證明: AD平分BAC，BADCADCBADO21在ABD與ACD中，ABAC，BADCAD，ADAD (公共邊) ABDACD（S.A.S.）【鞏固練習(xí)】【學(xué)生活動(dòng)】小試牛刀：、如圖，已知AB和CD相交與O， OA=OB，OC=OD， 證明:OADOBC 。2.如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等 （1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD 答案: (1)全等; (2)全等.【學(xué)生活動(dòng)】探索：那么邊邊角對應(yīng)相等時(shí)情況又是怎樣的呢？ 做一做：以3cm，4cm為三角形的兩邊，長度為3cm的邊所對的角為45，動(dòng)手畫一個(gè)三角形，把你畫的三角形與同桌同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，那么所有的三角形都全等嗎？【教師活動(dòng)】E待多數(shù)學(xué)生畫出符合條件的一個(gè)三角形后，教師提出問題：你能畫出符合條件而形狀不同的三角形嗎？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有兩種情況時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)發(fā)問，符合“邊邊角”能否判定兩個(gè)三角形全等？接著動(dòng)畫演示兩種情況的圖形。結(jié)論： 兩邊及其一邊所對的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等。 【學(xué)生活動(dòng)】乘勝追擊已知：如圖點(diǎn)M是等腰梯形ABCD 底邊AB的中點(diǎn)， 求證：DM=CM，ADMBCM【教師活動(dòng)】總結(jié)提高：尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊是對應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角。ADBC1243【學(xué)生活動(dòng)】 已知：如圖，AB=CB，1=2 ，ABD 和CBD 全等嗎？ 變式1:已知：如圖,AB=CB,1= 2 求證:(1) AD=CD (2)BD 平分 ADC變式2: 已知:AD=CD，BD平分ADC， 求證:A=C歸納：證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過證明它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。A【學(xué)生活動(dòng)】鏈接生活：如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但A、B兩點(diǎn)不能直接到達(dá)，你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案，解決此問題嗎？1、說出你的設(shè)計(jì)方案。B2、請說明設(shè)計(jì)方案的理由？ 【教師活動(dòng)】總結(jié)提高1、利用三角形全等可以測距離，變不可測距離為可測距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。 2、數(shù)學(xué)思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想?！窘處熁顒?dòng)】課堂小結(jié)：提問式（1）.三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (邊角邊或SAS)（2）.兩邊及其一邊所對的角相等，兩個(gè)三角形 全等（3）.判定兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形 而得到?！窘處熁顒?dòng)】作業(yè)布置： 必做題： P32第 2題，P36習(xí)題8.3 A組 第6題選做題： P36習(xí)題8.3 A組 第6題【教學(xué)反思】本課的學(xué)習(xí)，我主要是通過課件引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和合作探究的途徑，學(xué)習(xí)了判斷三角形全等的判定方法-SAS，通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)踐概