數(shù)學(xué)人教版九年級上冊教案 直線和圓的位置關(guān)系.doc

直線與圓的位置關(guān)系 撫寧縣臺營學(xué)區(qū)呂良峪初級中學(xué) 張麗君教學(xué)目標(biāo)：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念，掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力及動手操作的能力。3、從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生知識從實踐中來及從量變到質(zhì)變的辯證唯物主義思想。教學(xué)重點：直線和圓的三種位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系并會應(yīng)用。教學(xué)難點：靈活準(zhǔn)確的運用直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定解決問題。教學(xué)方法:采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、探究式教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動手操作，動眼觀察，動腦思考，動口表達，共同合作交流，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則。教學(xué)手段：多媒體教學(xué)的運用。教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入1、結(jié)合圖表提問點和圓的位置關(guān)系及相關(guān)問題。1.回答點和圓的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系、對應(yīng)的圖形。類比點和圓的位置關(guān)系探究直線和圓的位置關(guān)系情 境 激 趣出示太陽從地平線升起的動畫情景，指出此過程蘊含著直線和圓的位置關(guān)系，導(dǎo)入新課。板書課題。觀察太陽從地平線升起的情景，思考老師的問題。 利用實際問題引出課題，增強教學(xué)直觀性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，明確學(xué)習(xí)目的，達到集中精力，活躍思維的目的合作探究1一、二、 直線和圓的位置關(guān)系及有關(guān)概念。分組實驗并討論： 1：在紙上畫一個圓表示太陽，用筆當(dāng)作直線，移動直線，觀察討論直線與圓的位置與公共點個數(shù)有何關(guān)系。2：師引導(dǎo)學(xué)生用語言描述這三種位置關(guān)系，形成直線與圓相交、相切、相離的定義。3、用課件演示三位置關(guān)系，并且學(xué)生總結(jié)三種關(guān)系。三、 用數(shù)量關(guān)系來提示直線與圓的位置關(guān)系1畫圖：讓學(xué)生畫出直線和圓相交、相切、相離的圖形，并作出圓心到直線的垂線段d和圓的半徑r。 2測量、比較：先讓學(xué)生猜想d與r 的大小關(guān)系，再讓學(xué)生用刻度尺測量圓心到直線的距離，并比較r與圓心到直線的距離d的大小進行驗證。 3討論r與d大小關(guān)系與位置的聯(lián)系。 4.學(xué)生描述上述聯(lián)系，同時再利用多媒體演示觀察相交、相切、相離這三種位置關(guān)系中d和r的關(guān)系。 5歸納總結(jié)出相交、相切、相離和d與r大小之間的等價關(guān)系。讓學(xué)生參與概念的形成過程，把抽象的想像和直觀圖形結(jié)合起來，適應(yīng)學(xué)生從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的年齡特點。這一環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，師生互動的原則。學(xué)生通過動手畫圖、測量、動眼觀察、動腦思考、動口表達得到規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，增強學(xué)生積極性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動意識，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、分析能力、歸納總結(jié)和語言表達能力。通過自己測量總結(jié)和多媒體演示，再總結(jié)，滲透實踐認識再實踐再認識的辯證唯物主義思想。智能訓(xùn)練鞏固練 習(xí)1、 過渡題 問題：（1）怎樣判斷圓C與直線AB的關(guān)系（2）哪條線段的長度表示圓心到直線AB的距離呢？（3）學(xué)生比較CD和r的大小，得出結(jié)論2、例題示范（學(xué)生先做，再交流訂證） 。問題：(1) 能直接判斷位置關(guān)系嗎？(2) 怎樣確定圓心到直線的距離？（分組討論）（3）學(xué)生口述，教師寫出示范板書使學(xué)生明確直線和圓的位置是用比較圓心到直線的距離和半徑的大小確定的，并且分散了例題中的難點，減緩了例題的梯度。通過尋找圓心C和直線AB的距離把未知轉(zhuǎn)化為已知，從而培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（與例題類似，較簡單）課本第39頁 練習(xí)題中 1、2進一步理解掌握本節(jié)課中的知識，并會靈活應(yīng)用。談收獲1.學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容 。2.教師揭示從形象到抽象，從未 知到已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生全面地掌握學(xué)所內(nèi)容，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并把所學(xué)知識納入已有的數(shù)學(xué)知識體系中去。質(zhì)疑看書質(zhì)疑，及時查漏補缺。提高訓(xùn)練1、2、 設(shè)O的半徑為r，圓心到直線b的距離為d，如果直線b與O有交點，那么d與r的數(shù)量關(guān)系是什么？3、 O的半徑為5，點p在直線l上，且OP=5,則直線l與的位置關(guān)系是什么？4、 例題變式。已知：如圖示，AOB=300，M為OB上一點，以M為圓心， 5cm長為半徑作圓，若M在OB上運動，問：、當(dāng)OM滿足 時，M與OA相離？、當(dāng)OM滿足 時，M與OA相切？MBOAP、當(dāng)OM滿足 時，M與OA相交？練習(xí)題從易到難，從簡到繁，進