2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案.doc

浙江省溫州市2013年第一次學(xué)業(yè)模擬考試數(shù) 學(xué) 試 卷親愛的同學(xué)：歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平。答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)： 1全卷共4頁，有三大題，24小題。全卷滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 2答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效。 3參考公式：拋物線y=ax+bx+c(c0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（） 祝你成功！一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)1如圖，數(shù)軸上表示數(shù)2的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)P B點(diǎn)Q C點(diǎn)M D點(diǎn)N2某校羽毛球訓(xùn)練隊(duì)共有8名隊(duì)員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，13，則他們年齡的眾數(shù)為（）A12 B13 C14 D153中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池類似地，有一個(gè)幾何體恰好無縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過“墻”上的三個(gè)空洞，則該幾何體為（）A B CD4在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A（2，3），（4，6） B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6） D（2，3），（4，6）5 a4b6a3b+9a2b分解因式得正確結(jié)果為（）w W w . Aa2b（a26a+9） Ba2b（a3）（a+3）Cb（a23）2 Da2b（a3）26下列調(diào)查：調(diào)查一批燈泡的使用壽命；調(diào)查全班同學(xué)的身高；調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)；企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試其中符合用抽樣調(diào)查的是（）ABCD7 2012年7月27日國際奧委會(huì)的會(huì)旗將在倫敦上空升起，會(huì)旗上的圖案由五個(gè)圓環(huán)組成如圖，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓的位置關(guān)系有（）A內(nèi)切、相交 B外離、內(nèi)切 C外切、外離 D外離、相交8下列命題中，假命題是（）A平行四邊形是中心對(duì)稱圖形B三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C對(duì)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差D若x2=y2，則x=y9小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路她去學(xué)校共用了16分鐘假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/時(shí)若設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（）A B C D 10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（1，0），（3，0）對(duì)于下列命題：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正確的有（）A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)二填空題（共6小題，每題5分，共30分）11已知x+y=5，xy=6，則x2+y2=_12小程對(duì)本班50名同學(xué)進(jìn)行了“我最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出了最喜愛跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了人數(shù)分布直方圖若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為_13如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_ 第12題圖 第13題圖 第16題圖14已知（a）0，若b=2a，則b的取值范圍是_15如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有_個(gè)16如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，作MBx軸于B過點(diǎn)M的第一條直線交y軸于點(diǎn)A1，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C1，且A1C1=A1M，A1C1B的面積記為S1；過點(diǎn)M的第二條直線交y軸于點(diǎn)A2，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C2，且A2C2=A2M，A2C2B的面積記為S2；過點(diǎn)M的第三條直線交y軸于點(diǎn)A3，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C3，且A3C3=A3M，A3C3B的面積記為S3；以此類推；則S1+S2+S3+S8=_三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程：（x3）29=018（8分）如圖，已知線段AB，（1）線段AB為腰作一個(gè)黃金三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；（友情提示：三角形兩邊之比為黃金比的等腰三角形叫做黃金三角形）（2）若AB=2，求出你所作的黃金三角形的周長(zhǎng)19（8分）在33的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上（1）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是_；（2）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表法求解）20（8分）如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測(cè)得CAD=30；小麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)B，并測(cè)得CBD=60請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度21（10分）已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，CNAB，DN交AC于點(diǎn)M，MA=MC求證：CD=AN；若AMD=2MCD，求證：四邊形ADCN是矩形22（10分）如圖，AB是O的直徑，AM，BN分別切O于點(diǎn)A，B，CD交AM，BN于點(diǎn)D，C，DO平分ADC（1）求證：CD是O的切線；（2）若AD=4，BC=9，求O的半徑R23（12分）庫爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運(yùn)到C，D兩個(gè)冷藏倉庫已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸，D倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運(yùn)香梨往兩倉庫的運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元，yB元（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸（2）當(dāng)x為何值時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)較少？（3）請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最小？求出最小值24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC（不包括端點(diǎn)O，C）以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD（不包括端點(diǎn)C，D）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)t=2（秒）時(shí)，PQ=2（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫出t的取值范圍（2）連接AQ并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，把AE沿AD翻折交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF，則AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值（3）在（2）的條件下，t為何值時(shí)，四邊形APQF是梯形？浙江省溫州市2013年第一次學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ABAADBDDBB二填空題（共6小題，每題5分，共30分）題號(hào)111213141516答案13144（1，2）或（5，2）2b26第16題：解：過點(diǎn)M作MDy軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A1作A1EBM于點(diǎn)E，過點(diǎn)C1作C1FBM于點(diǎn)F，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，OBBM=1，=OBMB=，A1C1=A1M，即C1為A1M中點(diǎn)，C1到BM的距離C1F為A1到BM的距離A1E的一半，S1=，=BMA2到BM距離=BMBO=，A2C2=A2M，C2到BM的距離為A2到BM的距離的，S2=，同理可得：S3=，S4=+，=+，=，三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17. （1）解：=18+3+2 （3分）=2（5分） （2）解：移項(xiàng)得：（x3）2=9，開平方得：x3=3，（1分）則x3=3或x3=3，（3分）解得：x1=6，x2=0（5分）18. 解：（1）可分為兩種情況：底與腰之比均為黃金比的等腰三角形如圖1，（2分）腰與底之比為黃金比為黃金比如圖2，（4分）（2）如圖1，AB=2，當(dāng)?shù)着c腰之比為黃金比時(shí)：=，AD=1，AB+AD+BD=，（6分）如圖2，當(dāng)腰與底之比為黃金比時(shí)，=，AC=+1，ABC周長(zhǎng)為（8分）19. 解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，故P（所畫三角形是等腰三角形）=；（2分）（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，（6分）所畫的四邊形是平行四邊形的概率P=（8分）20. 解：過點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E，由題意得，AB=30m，CAD=30，CBD=60，故可得ACB=CAB=30，（2分）即可得AB=BC=30m，（4分）設(shè)BE=x，在RtBCE中，可得CE=x，又BC2=BE2+CE2，即900=x2+3x2，（6分）解得：x=15，即可得CE=15m（8分）答：小麗自家門前的小河的寬度為15m21.證明：CNAB，DAC=NCA，（1分）在AMD和CMN中，AMDCMN（ASA），（2分）AD=CN，（3分）又ADCN，四邊形ADCN是平行四邊形，（4分）CD=AN；（5分）AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，MCD=MDC，（6分）MD=MC，（7分）由知四邊形ADCN是平行四邊形，MD=MN=MA=MC，（8分）AC=DN，（9分）四邊形ADCN是矩形（10分）22.（1）證明：過O點(diǎn)作OECD于點(diǎn)E，AM切O于點(diǎn)A，OAAD，（1分）又DO平分ADC，OE=OA，（2分）OA為O的半徑，OE是O的半徑，且OEDC，（3分）CD是O的切線（4分）（2）解：過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，AM，BN分別切O于點(diǎn)A，B，ABAD，ABBC，（5分）四邊形ABFD是矩形，AD=BF，AB=DF，（6分）又AD=4，BC=9，F(xiàn)C=94=5，（7分）AM，BN，DC分別切O于點(diǎn)A，B，E，w W w . DA=DE，CB=CE，（8分）DC=AD+BC=4+9=13，（9分）在RtDFC中，DC2=DF2+FC2，DF=12，AB=12，（10分）O的半徑R是623.（1）填寫如下：每空1分CD總計(jì)A（200x）噸B（240x）噸（60+x）噸由題意得：yA=40x+45（200x）=5x+9000；yB=25（240x）+32（60+x）=7x+7920；（2）對(duì)于yA=5x+9000（0x200），k=50，此一次函數(shù)為減函數(shù)， 則當(dāng)x=200噸時(shí)，yA最小，其最小值為5200+9000=8000（元）（3分）（3）設(shè)兩村的運(yùn)費(fèi)之和為W，則W=yA+yB=5x+9000+7x+7920=2x+16920（0x200），（8分）k=20， 此一次函數(shù)為增函數(shù)，（10分）則當(dāng)x=0時(shí)，W有最小值，W最小值為16920元（11分）此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為：從A村運(yùn)往C倉庫0噸，運(yùn)往D倉庫為200噸，B村應(yīng)往C倉庫運(yùn)240噸，運(yùn)往D倉庫60噸（12分）24.（1）由題意可知，當(dāng)t=2（秒）時(shí)，OP=4，CQ=2，在RtPCQ中，由勾股定理得：PC=4，OC=OP+PC=4+4=8，（2分）又矩形AOCD，A（0，4），D（8，4）點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為=4秒，點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為=4秒，由題意可知，t的取值范圍為：0t4（4分）（2）結(jié)論：AEF的面積S不變化AOCD是矩形，ADOE，AQDEQC，（5分），即，解得CE=由翻折變換的性質(zhì)可知：DF=DQ=4t，則