大學物理光學答案.doc

此文檔收集于網絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網站刪除第十七章 光的干涉一. 選擇題1在真空中波長為l的單色光，在折射率為n的均勻透明介質中從A沿某一路徑傳播到B，若A，B兩點的相位差為3p，則路徑AB的長度為：（ D ）A. 1.5l B. 1.5nl C. 3l D. 1.5l/n解： 所以 本題答案為D。2在楊氏雙縫實驗中，若兩縫之間的距離稍為加大，其他條件不變，則干涉條紋將 （ A ）A. 變密 B. 變稀 C. 不變 D. 消失解：條紋間距，所以d增大，變小。干涉條紋將變密。本題答案為A。選擇題3圖3在空氣中做雙縫干涉實驗，屏幕E上的P處是明條紋。若將縫S2蓋住，并在S1、S2連線的垂直平分面上放一平面反射鏡M，其它條件不變(如圖)，則此時 ( B ) A. P處仍為明條紋 B. P處為暗條紋 C. P處位于明、暗條紋之間 D. 屏幕E上無干涉條紋解 對于屏幕E上方的P點，從S1直接入射到屏幕E上和從出發(fā)S1經平面反射鏡M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原來增p，因此原來是明條紋的將變?yōu)榘禇l紋，而原來的暗條紋將變?yōu)槊鳁l紋。故本題答案為B。4在薄膜干涉實驗中，觀察到反射光的等傾干涉條紋的中心是亮斑，則此時透射光的等傾干涉條紋中心是（ B ）A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 無法確定解：反射光和透射光的等傾干涉條紋互補。本題答案為B。5一束波長為l 的單色光由空氣垂直入射到折射率為n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為 ( B )A. l/4 B. l/ (4n) C. l/2 D. l/ (2n)6在折射率為n=1.60的玻璃表面上涂以折射率n=1.38的MgF2透明薄膜，可以減少光的反射。當波長為500.0nm的單色光垂直入射時，為了實現(xiàn)最小反射，此透明薄膜的最小厚度為（ C ）A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm解：增透膜 nm本題答案為C。7用波長為l的單色光垂直照射到空氣劈尖上，觀察等厚干涉條紋。當劈尖角增大時，觀察到的干涉條紋的間距將（ B ）A. 增大 B. 減小 C. 不變 D. 無法確定解：本題答案為B。8. 在牛頓環(huán)裝置中，將平凸透鏡慢慢地向上平移，由反射光形成的牛頓環(huán)將 ( )A. 向外擴張，環(huán)心呈明暗交替變化B. 向外擴張，條紋間隔變大C. 向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化D. 無向中心收縮，條紋間隔變小解：本題答案為C。9用波長為l的單色平行光垂直照射牛頓環(huán)裝置，觀察從空氣膜上下兩表面反射的光形成的牛頓環(huán)。第四級暗紋對應的空氣膜厚度為（ B ）A. 4l B. 2l C. 4.5l D. 2.25l解：暗條紋條件： k=4，n=1，所以。本題答案為B。10在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長l，則薄膜的厚度是（ D ）A. l/2 B. l/(2n) C. l/n D. l/(2(n-1)解：本題答案為D。二. 填空題1光強均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內有可能出現(xiàn)的最大光強是 。解：。2在雙縫干涉實驗中，若使兩縫之間的距離增大，則屏幕上干涉條紋間距 ，若使單色光波長減小，則干涉條紋間距 。enS1S2So屏填空題3圖解：，所以 d增大，減??；減小，也減小。3如圖，在雙縫干涉中若把一厚度為e ，折射率為n的薄云母片，覆蓋在S1縫上，中央明紋將向 移動。覆蓋云母片后，兩束相干光到達原中央明紋o處的光程差為 。解：因為n1，光從S1、S2傳播到屏幕上相遇時光程差為零的點在o點上方，所以中央明紋將向上移動。光程差為。4在雙縫干涉實驗中，中央明條紋的光強度為I0，若遮住一條縫，則原中央明條紋處的光強度變?yōu)?。解：中央明條紋的光強度為I0，遮住一條縫，則原中央明條紋處的光強度I，I=。5如圖所示，在雙縫干涉實驗中，SS1=SS2，用波長為l的光照射雙縫S1和S2，通過空氣后在屏幕E上形成干涉條紋，已知P點處為第三級明條紋，則S1和S2到P點的光程差為 ；若將整個裝置放于某種透明液體中，P點為第四級明條紋，則該液體的折射率n = 。n1n2n3e填空題6圖填空題5圖SPES1S2解： k=3 所以。在透明液體中 ，所以，6如圖所示，當單色光垂直入射薄膜時，經上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉。當n1n2n3時，其光程差為 ；當n1=n3n2 n3 ），觀察反射光干涉，劈尖頂角處為 條紋，從劈尖膜尖頂算起，第2條明條紋中心所對應的厚度為 。解：n1n2 n3 所以上、下表面的反射光都沒有半波損失，故劈尖頂角處光程差為零，為明條紋；第2條明條紋即第一級明條紋，所以。8單色光垂直照射在劈尖上，產生等厚干涉條紋，為了使條紋的間距變小，可采用的方法是：使劈尖角 ，或改用波長較 的光源。解：，要使l變小，使劈尖角增大，或用波長較小的光源。9某一牛頓環(huán)裝置都是用折射率為1.52的玻璃制成的，若把它從空氣中搬入水中，用同一單色光做實驗，則干涉條紋的間距 ，其中心是 斑。解：，n變大，干涉條紋間距變密。其中心是暗斑。10用邁克耳孫干涉儀測反射鏡的位移，若入射光波波長l=628.9nm，當移動活動反射鏡時，干涉條紋移動了2048條，反射鏡移動的距離為 。解：=0.644mm。三. 計算題1在雙縫干涉實驗中，雙縫與屏間的距離D=1.2m，雙縫間距d =0.45mm，若測得屏上干涉條紋間距為1.5mm，求光源發(fā)出的單色光的波長l。解：根據(jù)公式x = kl D / d 相鄰條紋間距Dx = Dl / d 則 l = dDx / D= 562.5 nm2在雙縫干涉實驗中，若縫間距為所用光波波長的1000倍，觀察屏與雙縫相距50cm，求相鄰明紋的間距。解：由雙縫干涉公式x = kl D /d 得：Dx =l D /d = 0.05 cm3在圖示的雙縫干涉實驗中，若用折射率為n1=1.4的薄玻璃片覆蓋縫S1，用同樣厚度但折射率為n2=1.7的玻璃片覆蓋縫S2，將使屏上原中央明條紋所在處O變?yōu)榈谖寮壝鳁l紋，設單色光波長l=480.0nm，求玻璃片厚度d（可認為光線垂直穿過玻璃片）。OdS1S2n1n2r1r2計算題3圖解：雙縫未覆蓋玻璃片之前，兩束光到達中央明條紋所在處o點的光程差r2 - r1 = 0雙縫未覆蓋玻璃片之后，o點變?yōu)榈谖寮壝骷y，因此兩束光到達o點后的光程差n2d+（r2 -d） -n1d+（r1-d）= 5l因此(n2 - n1 ) d = 5ld = 5l/ (n2 - n1 )=548010-9/(1.7-1.4)=810-6 m4在楊氏雙縫實驗中，兩縫之間的距離d=0.5mm，縫到屏的距離為D=25cm，若先后用波長為400nm和600nm兩種單色光入射，求：（1）兩種單色光產生的干涉條紋間距各是多少？（2）兩種單色光的干涉條紋第一次重疊處距屏中心距離為多少？各是第幾級條紋？解：如圖所示，屏上p點處，從兩縫射出的光程差為d = x d / DpDdx明紋條件d = kl屏上明紋位置 x = D kl/ d(1) 兩明條紋的間距Dx = Dl/d Dx1 = Dl1/d = 0.2mm Dx2 = Dl2/d = 0.3mm(2) 在兩種單色光的干涉條紋重疊處，有 x1=x2 即k1l1 = k2l2 k1/k2 =l2/l1=3/2 第一次重疊k1=3, k2 =2 x1 = x2 = 0.6mm故兩種單色光的干涉條紋第一次重疊處距屏中心距離為0.6mm，波長為400nm的是第3級條紋，波長為600nm的是第2級條紋。5如圖，用白光垂直照射厚度e = 400nm的薄膜，若薄膜折射率n2 =1.4，且n1n2n3，則反射光中哪些波長的可見光得到加強？解：由于n1 n2 n3 從上下表面反射的光均無半波損失。反射光得到加強的條件是n3n1n2e計算題5圖2 n2e = kll= 2.8400/ kk = 1時，l= 1120 nmk = 2時，l= 560 nmk = 3時，l= 373.3nm可見光范圍400nm760nm，所以反射光中可見光得到加強的是560nm。6. 一片玻璃（n=1.5）表面附有一層油膜（n=1.32），今用一波長連續(xù)可調的單色光束垂直照射油面。當波長為485nm時，反射光干涉相消。當波長增為679nm時，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。解：由于在油膜上，下表面反射時都有相位躍變p，所以反射光干涉相消的條件是2ne =（2k+1）l/2。于是有2ne =（2k+1）l1/2=（2k-1）l2/2由此解出，進一步得到油膜的厚度7在折射率n=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率n2=1.38的MgF2增透膜。如果此膜適用于波長l=550nm的光，膜的厚度應是多少？解：透射光干涉加強的條件是2ne+l/2=kl，k =1，2，故最薄需要e=99.6nm。8用波長為l1的單色光照射空氣劈尖，從反射光干涉條紋中觀察到劈尖裝置的A點處為暗條紋，若連續(xù)改變入射光波長，直到波長變?yōu)閘2（l2l1）時，A點再次變?yōu)榘禇l紋，求A點處的空氣薄膜厚度。解：設A點處空氣薄膜厚度為e，則有：2e +l1/ 2=（2k+1）l/2即：2e = kl1 。因此改變波長后有：2e = (k-1) l2。 所以：k l1= kl2 -l2k =l2/（l2-l1）e = kl1/ 2=l1l2/2（l2-l1）Ld計算題9圖9如圖，利用空氣劈尖測細絲直徑，觀察到30條條紋，30條明紋間的距離為4.295mm，已知單色光的波長l=589.3nm，L =28.8810-3m，求細絲直徑d。解： 相鄰條紋間的厚度差為l/2，30條明條紋厚度差為30l/2=8.8410-6m，劈尖角q =8.8410-6 / 4.29510-3 = 2.05810-3 radd = Lq = 5.9410-5 m10用波長l=500nm的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板（一端剛好接觸成為劈棱）構成的空氣劈尖上，劈尖角q =210-4rad，如果劈尖內充滿折射率為n=1.40的液體，求從劈棱數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離。解：設第五個明紋處膜厚為e，有：2ne+l/2 =5l又因e = Lq，得：2nLq = 9l/2L= 9l/（4nq）充滿液體前，n0=1，L0= 9l/（4q）充滿液體前后第五個明紋移動的距離 DL= L0 - L =9l (1 -1/n) /（4q）= 1.61mm11用單色光觀察牛頓環(huán)，測得某一明環(huán)直徑為3.00mm，它外面第5個明