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文檔簡介

角平分線的性質(zhì)定理教案教學目標：（1）掌握角平分線的性質(zhì)定理； （2）能夠運用性質(zhì)定理證明兩條線段相等；教學重點：角平分線的性質(zhì)定理及它的應用。 教學難點：角平分線定理的應用；教學方法：引導學生發(fā)現(xiàn)、探索、研究問題，歸納結論的方法教學過程：一， 新課引入：1通過復習線段垂直平分線的性質(zhì)定理引出角平分線上的點具有什么樣的特點？操作：（1）畫一個角的平分線；（2）在這條平分線上任取一點P，畫出P點到角兩邊的距離。 （3）說出這兩段距離的關系并思考如何證明。 2定理的獲得：A、學生用文字語言敘述出命題的內(nèi)容，寫出已知，求證并給予證明，得出此命題是真命題，從而得到定理，并寫出相應的符號語言。B、分析此定理的作用:證明兩條線段相等；應用定理所具備的前提條件是：有角的平分線，有垂直距離。已知：如圖，OC是AOB的平分線，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E21EDCPOBA求證：PD=PE證明： OC是AOB的平分線1=2，PDOA，PEOB，PDO=PEO=90，在RtPDO和RtPEO中1=2， PDO=PEO，OP=OP，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的對應邊相等) 3定理的應用BAEDCF1.已知 如圖, 在ABC中,AD是它的角平分線, 且 BD=CD, DEAB,DFAC,垂足分別是 E , F .求證:EB=FC. 三：課堂小結：應用角平分線的性質(zhì)定理所具備的前提條件是：有角的平分線，有垂直距離; 若圖中有角平分線,可嘗試添加輔助線的方法:向角的兩邊引垂線段.四：鞏固練習 如圖,求作一點P,使PC=PD,并且點P到AOB的兩邊的距離相等 CDABO五課后小結1、 本節(jié)課所學習的重要定理是什么？2、 定理的作用是什么？應用該定理必須具備什么樣的前提條件？3、 若圖中有角平分線常采用添加輔助線的方法是什么？4、 基本圖

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