江蘇省昆山市兵希中學八年級數(shù)學下冊 第11章 圖形的證明（一）復習課件 蘇科版

圖形與證明 一 復習 a b c d a b a b 直觀是把 雙刃劍 1 為什么要學習證明 2 定義 命題 定理的含義是什么 正確的命題稱為真命題 不正確的的命題稱為假命題 命題 判斷一件事情的句子 叫做命題 命題由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成 定義 對名稱或術(shù)語的含義進行描述 做出規(guī)定 就是給出他們的定義 定理 經(jīng)過證明的真命題稱為定理 3 什么是逆命題 兩個命題中 如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論 而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件 那么這兩個命題叫做互逆命題 其中一個命題稱為另一個命題的逆命題 每個命題都有逆命題 原命題成立 其逆命題不一定成立 4 如何證明一個命題是假命題 5 如何證明一個命題是真命題 舉反例 根據(jù)命題 畫出圖形 根據(jù)命題 結(jié)合圖形 寫出已知 求證 寫出證明過程 6 如何書寫證明的格式 根據(jù)基本事實 有關概念的定義 已經(jīng)證明的定理 已知條件來進行推理論證 綜合法 7 本教材我們選用的基本事實有哪些 同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 三邊對應相等的兩個三角形全等 此外 等式 不等式的有關性質(zhì)也都看作基本事實 8 本章我們已經(jīng)證明的定理有哪些 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的補角相等 對頂角相等 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 平行于同一直線的兩直線平行 垂直于同一直線的兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 三角形內(nèi)角和等于180 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 直角三角形兩銳角互余 1 下面的句子哪些是命題 若是命題 請說出命題的條件和結(jié)論 1 我是揚州人 2 你吃飯了嗎 3 對頂角相等 4 內(nèi)錯角相等 5 延長線段AB 6 明天可能下雨 7 若a2 b2 則a b 2 判斷下列命題的真假 若是假命題 請舉出反例 1 同角的余角相等 2 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) 3 等腰梯形是軸對稱圖形 4 異號兩數(shù)相加得零 5 平行于同一條直線的兩直線平行 6 能被2整除的數(shù)也能被4整除 3 指出下列命題中的逆命題 并判斷兩個互逆命題的真假 1 直角都相等 2 如果a b 0 那么a 0 b 0 3 不相等的兩個角不是對頂角 4 若xy 0 則x 0 5 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 4 請把下列證明過程補充完整 已知 如圖 DE BC BE平分 ABC 求證 1 3 證明 BE平分 ABC 已知 1 DE BC 已知 2 1 3 5 已知 如圖 已知AD是 ABD和 ACD的公共邊 求證 BDC BAC B C 你還有其他方法解決這個問題嗎 6 如圖 在 AFD和 CEB中 點A E F C在同一直線上 下面有4個判斷 1 AD CB 2 AE FC 3 B D 4 AD BC 請用其中3個作為已知條件 余下1個作為結(jié)論 編一道數(shù)學問題 并寫出解答過程 7 求證 等腰三角形底邊中點到兩腰相等 8 已知 如圖 ABC中 A 90 AB AC D是BC邊上的中點 E F分別是AB AC上的點 且BE AF 求證 ED FD 9 某參觀團依據(jù)下列約束條件 從A B C D E五個地方選定參觀地點 1 如果去A地 那么也必須去B地 2 D E兩地至少去一