高考物理復(fù)習第4章曲線運動萬有引力第4講萬有引力與航天課后限時訓(xùn)練新人教版.docx

萬有引力與航天一、選擇題(本題共10小題，16題為單選，710題為多選)1(2016廣東廣州荔灣區(qū)調(diào)研)“嫦娥五號”探測器預(yù)計在2017年發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集后從月球起飛，返回地球，帶回約2kg月球樣品。某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，則地球和月球的密度之比為(B)地球和月球的半徑之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6ABC4D6解析在地球表面，重力等于萬有引力，故mgG，解得M，故地球的密度。同理，月球的密度0。故地球和月球的密度之比，B正確。2(2016河南中原名校聯(lián)考)2015年9月30日7時13分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功將第4顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入傾角55的傾斜地球同步軌道，新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射，標志著我國在衛(wèi)星研制、發(fā)射方面取得里程碑式的成功。關(guān)于該衛(wèi)星到地心的距離r可由r求出，已知式中G為引力常量，則關(guān)于物理量a、b、c的描述正確的是(A)Aa是地球平均密度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球半徑Ba是地球表面重力加速度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是衛(wèi)星的加速度Ca是地球平均密度，b是衛(wèi)星的加速度，c是地球自轉(zhuǎn)的周期Da是地球表面重力加速度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球半徑解析萬有引力提供向心力，則Gmr，可得r，則可知a是地球平均密度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球半徑，選項A正確。3(2016湖北武漢六中模擬)某失事飛機的黑匣子處于海底深處，探測到該處的重力加速度為gg0，則黑匣子處的深度為(已知地球是一個半徑R6400km的質(zhì)量分布均勻的球體，質(zhì)量分布均勻的球殼對內(nèi)部物體的引力為0，地球表面重力加速度為g0)(A)A6400mB3200mC1600mD800m解析質(zhì)量分布均勻的球殼對內(nèi)部物體的引力為零，設(shè)黑匣子距離地心x處重力加速度為g，地球的平均密度為。根據(jù)牛頓第二定律有Gmg，其中Mx3，解得gGx。在地球表面，重力等于萬有引力，設(shè)mg0G，其中MR3，聯(lián)立解得g0GR。，得xR，故黑匣子處的深度hRx6400m，故A正確。4(2016河北邯鄲一中調(diào)研)如圖所示，發(fā)射遠程彈道導(dǎo)彈，彈頭脫離運載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標B。C為橢圓軌道的遠地點，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。關(guān)于彈頭在C點處的速度v和加速度a，下列結(jié)論正確的是(B)Av，aBvDv，a解析根據(jù)Gm知，若在C處做勻速圓周運動，線速度v，因為彈頭在C處做近心運動，萬有引力大于向心力，知v。根據(jù)牛頓第二定律得，彈頭在C處的加速度a，故B正確。5(2016河南洛陽尖子生一聯(lián))設(shè)金星和地球繞太陽中心的運動是公轉(zhuǎn)方向相同且軌道共面的勻速圓周運動，金星在地球軌道的內(nèi)側(cè)(稱為地內(nèi)行星)，在某特殊時刻，地球、金星和太陽會出現(xiàn)在一條直線上，這時候從地球上觀測，金星像鑲嵌在太陽臉上的小黑痣緩慢走過太陽表面，天文學(xué)稱這種現(xiàn)象為“金星凌日”，假設(shè)地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為R，“金星凌日”每隔t0年出現(xiàn)一次，則金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑為(D)ARBRCRDR解析根據(jù)開普勒第三定律有，“金星凌日”每隔t0年出現(xiàn)一次，故()t02，已知T地1年，聯(lián)立解得，因此金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑R金R，故D正確。6(2017福建廈門質(zhì)檢)假設(shè)宇宙中有兩顆相距無限遠的行星A和B，半徑分別為RA和RB。這兩顆行星周圍衛(wèi)星的軌道半徑的三次方(r3)與運行周期的平方(T2)的關(guān)系如圖所示，T0為衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運行的周期。則(A)A行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量B行星A的密度小于行星B的密度C行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度D當兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時，行星A的衛(wèi)星向心加速度小于行星B的衛(wèi)星向心加速度解析根據(jù)m，可得M，r3T2，由圖象可知，A的斜率大，所以A的質(zhì)量大，A正確。由圖象可知當衛(wèi)星在兩行星表面運行時，周期相同，將MVR3代入上式可知兩行星密度相同，B錯誤。根據(jù)萬有引力提供向心力，則，所以v，行星A的半徑大，所以行星A的第一宇宙速度也大，C錯誤。兩衛(wèi)星的軌道半徑相同時，它們的向心加速度a，由于A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，所以行星A的衛(wèi)星向心加速度大，D錯誤。7(2016山西太原五中段考)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為71，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動。由此可知，冥王星繞O點運動的(BC)A軌道半徑約為卡戎的7倍B向心加速度大小約為卡戎的C線速度大小約為卡戎的D動能大小約為卡戎的7倍解析冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，所以冥王星和卡戎的周期是相等的，角速度也是相等的。它們之間的萬有引力提供各自的向心力，得m2rM2R，質(zhì)量比約為71，所以冥王星繞O點運動的軌道半徑約為卡戎的，故A錯誤；它們之間的萬有引力大小相等，質(zhì)量比為71，故向心加速度比為17，故B正確；根據(jù)線速度vr得冥王星線速度大小約為卡戎的，故C正確；冥王星的質(zhì)量是卡戎的7倍，速度是卡戎的，故由Ekmv2可知其動能是卡戎的，故D錯誤。8(2016甘肅西北師范大學(xué)附屬中學(xué)期末)宇航員在某星球表面以初速度2.0m/s水平拋出一物體，并記錄下物體的運動軌跡，如圖所示，O為拋出點，若該星球半徑為4000km，引力常量G6.671011Nm2kg2，則下列說法正確的是(AC)A該星球表面的重力加速度為4.0m/s2B該星球的質(zhì)量為2.41023kgC該星球的第一宇宙速度為4.0km/sD若發(fā)射一顆該星球的同步衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星的繞行速度一定大于4.0km/s解析根據(jù)平拋運動的規(guī)律：hgt2，xv0t，得g4.0m/s2，A正確；在星球表面，重力近似等于引力，得M9.61023kg，B錯誤；由mg得第一宇宙速度為v4.0km/s，C正確；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，D錯誤。9(2016江蘇蘇北四市一模)澳大利亞科學(xué)家近日宣布，在離地球約14光年的紅矮星Wolf1061周圍發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d，它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天，公轉(zhuǎn)軌道可視作圓，如圖所示。已知引力常量為G。下列說法正確的是(ABC)A可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比B可求出c、d的向心加速度之比C若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的質(zhì)量D若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的密度解析行星b、c的周期分別為5天、18天，均做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律k，可以求解軌道半徑之比，故A正確；行星c、d的周期分別為18天、67天，均做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律k，可以求解軌道半徑之比，根據(jù)萬有引力提供向心力，有Gma，解得a，故可以求解c、d的向心加速度之比，故B正確；已知c的公轉(zhuǎn)半徑和周期，根據(jù)牛頓第二定律有Gmr，解得M，故可以求解出紅矮星的質(zhì)量，但不知道紅矮星的體積，無法求解紅矮星的密度，故C正確，D錯誤。10(2017吉林省重點中學(xué)第二次模擬考試)為探測引力波，中山大學(xué)領(lǐng)銜的“天琴計劃”，將向太空發(fā)射三顆完全相同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)構(gòu)成一個等邊三角形陣列，地球恰處于三角形的中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約10萬公里的軌道上運行，針對確定的引力波源進行引力波探測。如圖所示，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”。已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度約為36萬公里。以下說法正確的是(ABC)A三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度B從每顆衛(wèi)星可以觀察到地球上大于的表面C三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期一定小于地球的自轉(zhuǎn)周期D若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T，則可估算出地球的密度解析根據(jù)Gma，解得aG，由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，則繞地球運動的軌道半徑r相等，則它們的加速度大小相等，選項A正確；從每顆衛(wèi)星可以觀察到地球上大于的表面，選項B正確；根據(jù)萬有引力等于向心力，Gmr()2，解得T2，由于三顆衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期小于地球同步衛(wèi)星繞地球運動的周期，即小于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項C正確；若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T，根據(jù)Gmr()2，解得M，但因地球的半徑未知，也不能計算出軌道半徑r，不能計算出地球體積，故不能估算出地球的密度，選項D錯誤。二、非選擇題11(2017湖南省五市十校高三聯(lián)考)某天體的表面無大氣層，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，其半徑為地球半徑的2倍。已知地球表面附近的重力加速度為g10m/s2，地球的第一宇宙速度為v8103m/s。(1)該天體表面附近的重力加速度g為多大？(2)靠近該天體表面運行的人造衛(wèi)星的運行速度v為多大？(3)在該天體表面以15m/s的初速度豎直向上拋一個小球，小球在上升過程的最末1s內(nèi)的位移x為多大？(4)在距該天體表面高h20m處，以v05m/s初速度斜向上拋出一個小球，小球落到該天體表面時速度v為多大？答案(1)5m/s2(2)8103m/s(3)2.5m(4)15m/s解析(1)天體表面附近質(zhì)量為m的物體重力等于萬有引力，可得mgG所以在地球表面與該天體表面附近重力加速度之比為2得g5m/s2(2)對靠近天體表面運行的人造衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力得Gm在地球和天體表面運行的人造衛(wèi)星運行速度v和v的關(guān)系為1得vv8103m/s(3)在該天體表面，對小球在豎直上拋上升過程中最末1s的逆過程運用運動學(xué)公式得xgt2代入數(shù)據(jù)可得x2.5m(4)在該天體表面，對小球從開始拋出到落到天體表面過程運用動能定理，得mghmv2mv求得v15m/s12(2017濟南模擬)一宇航員到達半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實驗：用不可伸長的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點，如圖甲所示，在最低點給小球某一初速度，使其繞O點在豎直面內(nèi)做圓周運動，測得繩的拉力大小F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。F1、F2已知，引力常量為G，忽略各種阻力。求(1)星球表面的重力加速度；(