數(shù)學(xué)：22數(shù)軸課件(北師大版七年級(jí)上)

數(shù)軸 你會(huì)讀溫度計(jì)嗎 問(wèn)題 在一條東西向的馬路上 有一個(gè)汽車(chē)站 汽車(chē)站東3m和7 5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù) 汽車(chē)站西3m和4 8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿 試畫(huà)圖表示這一情境 在數(shù)學(xué)中 通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù) 這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸 它滿(mǎn)足以下要求 1 畫(huà)一條水平直線(xiàn) 在直線(xiàn)上取一點(diǎn)0 叫原點(diǎn) 2 規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较?3 選取某適當(dāng)長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度 就得到了數(shù)軸 01 畫(huà)數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn) 畫(huà)直線(xiàn) 在直線(xiàn)上取一點(diǎn)作為原點(diǎn) 確定正方向 并用箭頭表示 根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度 1 2 3 4 1 2 3 0 0 1 1 0 1 1 下列圖形是數(shù)軸的是 4 討論下列數(shù)軸畫(huà)得對(duì)錯(cuò) 3 2 112 1 2 3012 3 2 1012 1012 思考 你認(rèn)為數(shù)軸最重要的哪三點(diǎn) 正方向 數(shù)軸的三要素 原點(diǎn) 單位長(zhǎng)度 0 1 2 3 1 2 A D C B 例1 指出數(shù)軸上A B C D各點(diǎn)分別表示什么數(shù) 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示 例2 畫(huà)出數(shù)軸 并在數(shù)軸上表示下列各數(shù) 3 2 5 4 5 0 1 填空 數(shù)軸上表示 2的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè) 距原點(diǎn)的距離是 表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè) 距原點(diǎn)的距離是 2 判斷數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù) 6個(gè)單位 左 右 2個(gè)單位 X 3 下列命題正確的是 A 數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù) B 數(shù)軸上表示5與 5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè) 并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長(zhǎng)度 C 數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素 D 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零 B 4 在數(shù)軸上 與原點(diǎn)的距離是5的數(shù)是 5 在數(shù)軸上 與表示3的點(diǎn)的距離是6的數(shù)是 議一議 數(shù)軸上的兩上點(diǎn) 右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系 0 1 2 3 1 2 3 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù) 右邊的總比左邊的大 正數(shù)大于0 負(fù)數(shù)小于0 正數(shù)大于負(fù)數(shù) 越來(lái)越大 例3比較下列每組數(shù)的大小 1 2和 6 2 0和 1 8 3 1 5和 4 4 7 2和 6 2 5 想一想 2與 2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn) 它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系 5與 5呢 1 5與 1 5呢 思考 1 相反數(shù)是對(duì)幾個(gè)數(shù)而言的 2 下列說(shuō)法對(duì)嗎 1 5就是一個(gè)相反數(shù) 2 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù) 3 0有相反數(shù)嗎 4 表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上有什么關(guān)系 0的相反數(shù)是0 在數(shù)軸上 表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn) 位于原點(diǎn)的兩側(cè) 并且與原點(diǎn)的距離相等 說(shuō)明 1 相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的 1 說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù) 3 7052 寫(xiě)出三對(duì)非零的相反數(shù) 在數(shù)軸上將它們表示出來(lái) 并比較其中三個(gè)負(fù)數(shù)的大小 3 如圖 是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖 若在其中的三個(gè)正方形A B C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù) 使得它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)的和為0 則填入正方形A B C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為 A1 2 0B0 2 1C 2 0 1D 2 1 0 思考題 一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是 5 這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位 然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位 這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢 如果按上面的移動(dòng)規(guī)律 最后得到的點(diǎn)表示的數(shù)是2 則開(kāi)始時(shí)它表示什么數(shù) C 正方向 1 數(shù)軸的三要素 單位長(zhǎng)度 原點(diǎn) 數(shù)軸的引入 使我們能用直觀(guān)圖形來(lái)解數(shù)的有關(guān)概念 這就是 數(shù) 與 形 的結(jié)合 數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法 我們應(yīng)注意掌握 回顧與思考 2 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù) 右邊的總比左邊的大 正數(shù)大于0 負(fù)數(shù)小于0 正數(shù)大于負(fù)數(shù) 3 相反數(shù)的意義 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反