九年級數(shù)學(xué)上冊第22章相似形22.4圖形的位似變換第1課時位似同步練習(xí).docx

22.4圖形的位似變換第1課時位似知|識|目|標(biāo)1通過試驗、操作、思考活動，了解位似變換的概念和性質(zhì)2經(jīng)歷探究位似變換的性質(zhì)的過程，利用位似圖形的性質(zhì)將一個圖形放大或縮小目標(biāo)一識別位似圖形并利用位似圖形的性質(zhì)解決問題例1 教材補充例題如圖2241，指出下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心圖2241【歸納總結(jié)】判斷位似圖形的注意要點：“位似”是一種特殊的“相似”，即兩個圖形除在形狀上相同外，在位置關(guān)系上還符合以下條件：對應(yīng)頂點的連線都經(jīng)過同一點(即位似中心)；對應(yīng)邊互相平行或共線例2 教材補充例題如圖2242，已知ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得到DEF，則下列說法中正確的是_(填序號)ABC與DEF是位似圖形；ABC與DEF是相似圖形；ABC與DEF的周長比為12；ABC與DEF的面積比為41.圖2242【歸納總結(jié)】兩個圖形位似，則這兩個圖形相似，所以相似圖形的性質(zhì)在位似圖形中都可以直接運用目標(biāo)二會作一個圖形的位似圖形例3 教材例1變式 如圖2243，已知四邊形ABCD，以點O為位似中心，相似比為2，畫出四邊形ABCD放大后的位似圖形圖2243【歸納總結(jié)】作位似圖形的基本步驟：(1)確定位似中心；(2)連接圖形各頂點與位似中心；(3)在連接圖形各頂點與位似中心的直線上按相似比進行取點；(4)順次連接各點，所得圖形就是所求的圖形知識點一位似圖形的概念一般地，如果一個圖形上的點A1，B1，P1和另一個圖形上的點A，B，P分別對應(yīng)，并且滿足下面兩點：(1)直線AA1，BB1，PP1都經(jīng)過同一點O；(2)k.那么，這兩個圖形叫做位似圖形，點O叫做位似中心知識點二位似圖形的性質(zhì)1位似圖形對應(yīng)頂點的連線必過位似中心2位似圖形任意一組對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_3位似圖形的對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)4兩個圖形位似，則這兩個圖形必相似，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方點撥 利用位似圖形的性質(zhì)可將圖形放大或縮小已知線段OA5 cm，在以點O為位似中心，相似比為3的變換下，點A與它的對應(yīng)點A之間的距離是_答案 20 cm上面的答案正確嗎？是不是考慮到了所有的可能性？若沒有考慮到所有的可能性，請你寫出所有可能結(jié)果 教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個圖形是不是位似圖形，首先要看這兩個圖形是否相似，再看對應(yīng)點的連線是否都經(jīng)過同一點，這兩個方面缺一不可解：圖中的兩個圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖中的點P和圖中的點O.圖不是位似圖形例2答案 解析 根據(jù)位似圖形的定義可知結(jié)論正確；位似圖形是相似圖形，故結(jié)論正確；點D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，ABC與DEF的相似比為21，ABC與DEF的周長比為21，面積之比為41，故結(jié)論錯誤，結(jié)論正確綜上所述，結(jié)論正確例3解：嚴(yán)格按照位似變換的定義操作：(1)如圖，畫射線OA，OB，OC，OD.(2)分別在射線OA，OB，OC，OD上截取OA，OB，OC，OD，并使2.實質(zhì)就是OA2OA(或者AAOA)，OB2OB(或者BBOB)，OC2OC(或者CCOC)，OD2OD(或者DDOD)(3)順次連接點A，B，C，D(如圖所示)四邊形ABCD就是所求作的圖形答案不唯一，另一種情況作圖如圖.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點二相似比反思 不正