圓的面積(教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索教學設計).doc

第二屆全國中小學“教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教案評選教學設計圓的面積廣西壯族自治區(qū)柳州市勝利小區(qū)第一小學李東紅通訊地址：廣西壯族自治區(qū)柳州市勝利小區(qū)第一小學郵編：545001一、教案背景1面向學生：小學生2學科：數(shù)學3課時：1課時4課前準備：（1）回顧以前學過的平面圖形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想；（2）預習：利用附頁中的圓形紙片進行剪拼，你如何探索圓的面積的計算方法？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？你能總結歸納什么？嘗試完成“做一做”。二、教學課題教養(yǎng)方面：1知道圓的面積的意義，理解圓面積公式，已知圓的半徑、直徑、周長時，能靈活運用公式求圓的面積； 2引導學生利用舊知推導出圓面積的計算公式，實現(xiàn)知識遷移； 3進一步發(fā)展學生的空間觀念。教育方面：1培養(yǎng)學生積極探索的良好習慣；2培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力，通過圓面積計算公式的推導，體會“化曲為直、化圓為方、化未知為已知” 的轉化的數(shù)學思想；3運用圓的面積計算公式解決簡單的實際問題，感受數(shù)學的價值，獲得成功的體驗。三、教材分析教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68內(nèi)容分析：教材呈現(xiàn)工人在圓形草坪上鋪草皮的情境，提出問題“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”一方面引出圓的面積，使學生了解圓的面積的含義，另一方面，使學生體會計算圓面積的必要性。由于圓形與之前學過的圖形有較大的區(qū)別，因此教材直接提出問題“怎樣計算一個圓的面積呢？”直接提示學生思考能否把圓轉化成已學的圖形來計算面積。接著教材引導學生采用實驗的方法，指導學生把圓分割成若干等份（偶數(shù)份，如16等份、32等份），再拼成一個近似的長方形。使學生看到分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。學生通過把長方形的長與寬跟原來的圓的周長、半徑進行比較，并通過填空獨立完成圓面積計算公式的推導過程。最后概括出圓的面積計算公式并利用圓的面積計算公式，計算圓形花壇的面積?！景俣人阉鳌?xxsx/jszx/tbjxzy/xs6ajxzy/jcyd/201010/t20101008_924037.htm學情分析：學習圓面積的計算是學生第一次接觸的曲線圖形的面積，它和以前學過的直線圖形在性質上有很大的不同，是學生探究平面圖形的另一個新階段，但在研究方法上有著密切的聯(lián)系，體現(xiàn)在圓面積計算的推導過程能“化曲為直”、“化圓為方”，將圓剪一剪、拼一拼得到一個以前學過的圖形。教學時，讓學生在觀察、操作、探究、交流、反思等活動中，逐步體會圓面積推導的形成過程，滲透數(shù)學的轉化思想和方法。另外，結合練習之間的對比與分析，尋找求圓的面積的規(guī)律，鼓勵學生獨立思考正確解決問題，獲得積極的情感體驗。課前要求學生回顧以前學過的圖形的面積公式的推導過程，并對新課進行了預習。預習時讓學生剪下附頁中的圓形進行圖形轉化的操作，因此學生具有一定的學習基礎，在課堂教學中應著重讓學生進行自主探索后的交流和歸納，使學生自主構建知識，形成自主學習的能力。由于操作在課前已經(jīng)完成，課堂上就能爭取更多的時間組織學生進行交流、討論和練習，提高了課堂教學的效率。教學目標：1引導學生推導出圓面積的計算公式，能運用公式靈活的計算；掌握已知圓的半徑、直徑，求圓的面積方法及其內(nèi)在聯(lián)系。 2在圓面積公式的推導過程中，通過猜測、觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學方法，探索圓面積的計算公式，培養(yǎng)學生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的數(shù)學思想、極限的思想。3培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，并將所學知識運用于生活實際，感受數(shù)學的價值。教學重點：利用已有的知識推導圓的面積計算公式，正確計算圓的面積。教學難點：推導圓的面積計算公式。教學準備：教具剪刀、圓形紙片、ppt課件。學具學生課前利用附頁中的圓形剪拼好的近似長方形、三角形等。四、教學方法及思路本課教學是在學生預習的基礎上進行的，由于操作已在課前預習完成，因此在課堂上著重讓學生進行交流和討論以達到精講多練的目的。在整個教學過程中，教師都作為以一個組織者的身份出現(xiàn)，充分體現(xiàn)學生的主體作用。五、教學過程（一） 創(chuàng)設情境，導入新課1游戲：將一張圓形紙片多次對折形成一個小扇形，把扇形的弧用筆描紅，猜一猜老師在紙上畫的線是曲線還是直線。（設計意圖：初步感知曲線在弧度越來越小時，曲線會越來越接近平直的線段，體會“曲可以化為直”。）2觀察主題圖，揭示課題。（1）你從主題圖中得到什么信息？（2）求草坪的面積實際就是求什么圖形的面積？板書：圓的面積揭示概念：課件演示“圓的面積就是它所占的平面的大小”。【百度搜索】 /view/ccece13f5727a5e9856a61a4.html（設計意圖：理解圓的面積的意義，感受數(shù)學來源于生活。）3明確學習目標。通過預習，你想從這節(jié)課學到什么？在預習中遇到什么問題？（二）探究新知1回顧以前所學的平面圖形的面積公式推導過程，體會轉化的數(shù)學思想。出示課件，學生任選一個圖形說面積公式推導過程。（設計意圖：滲透轉化思想，實現(xiàn)知識正遷移，構建知識體系，掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系。）板書：切拼，轉化，化未知為已知2提出問題：能否化曲為直，化圓為方，利用以前學過的圖形推導出圓的面積公式？（1）觀察課件演示：把一個圓平均分成8份，拼成的圖形接近以前學過的圖形嗎？那怎么辦？把一個圓平均分成16份把一個圓平均分成32份如果把一個圓無限的分下去，拼成的圖形會怎樣？（設計意圖：進一步感受轉化思想，滲透極限思想，通過直觀演示和學生的觀察理解圓形與拼成的近似圖形的關系。）（2）利用學生預習作業(yè)進行公式的推導。根據(jù)昨天的實驗，與同座說一說：轉化后什么變了，什么沒有變？拼成的近似的長方形的長相當于什么，寬相當于什么？說一說圓的面積公式的推導過程。根據(jù)學生回答板書：圓的面積=長方形的面積=長寬 =rr =r2（設計意圖：有了學生課前預習和課件的演示，學生積累了較多的感性認識，讓學生交流自己的看法，有利于學生探究能力的培養(yǎng)。）思考：根據(jù)公式，圓的面積與什么有關？計算圓的面積要知道什么條件？（三）運用新知解決問題1計算圓的面積。(單位：厘米) r=3 2解決主題圖中的問題：草坪的直徑是20米，草坪的面積是多少平方米？3用繩子量一棵古樹的樹干，把樹干圍一圈需要繩子471厘米，這棵古樹的橫截面的面積約是多少平方厘米？小結：計算圓的面積，最終列式時要用半徑，所以不管題目給的條件是直徑還是半徑，都要先求出半徑，再計算圓的面積。（設計意圖：設計三種不同的題型，使學生明確，計算圓的面積要用半徑這個條件，幫助學生靈活運用所學知識解決實際問題。）（四）總結1這節(jié)課你學到了什么？還有什么問題？2計算圓的面積要注意什么？板書設計：圓的面積 化未知為已知切拼 轉化 化曲為直化圓為方圓的面積=長方形的面積=長寬 =rr =r2S=r2六、教學反思本節(jié)課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，樂學，課堂氣氛活躍、和諧。學生親身經(jīng)歷提出猜想、動手實踐、分析驗證、得出結論的過程，對知識進行“再創(chuàng)造”。 他們在自主探索與合作交流的過程中能較好地理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。在“猜想驗證”中展開知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學生主動探索；創(chuàng)設開放的問題情境，為學生提供解決實際問題的機會，較好地培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識；學生在民主、和諧的教學氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過觀察、操作、猜測、驗證、推理等活動，全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，學會與人交往，自我反思，自主評價。整個知識的形成過程，對提高學生的動手操作能力，小組合作能力，探索和創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學生良好的思維品質，具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處：這節(jié)課我在課堂評價方面還有所欠缺，在指導學生推導“圓的面積”計算公式時，學生的思維又比較活躍，提出了不同的拼法，由于課堂時間有限，有所顧慮，處理的簡單，沒有真正放手讓學生去深究，無形中抹殺了一些較好資源；其