2017高二數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷.doc

徐水一中高二文科數(shù)學(xué)綜合測(cè)試七一、 題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 1全集為實(shí)數(shù)集R，M=x|2x2，N=x|x1，則=（） Ax|x2 Bx|2x1Cx|x1 Dx|2x12.復(fù)數(shù)，則的虛部為() A B C D3某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)8345銷售額y(萬元)54263941 根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為( ) A47.4 萬元 B57.7萬元 C49.4萬元 D62.4萬元 4已知函數(shù)f(x)(m2m1)x-5m-3是冪函數(shù)且是(0，)上的增函數(shù)，則m的值為()A2 B1 C1或2 D05. 下列命題中正確的是（) A命題“若，則”的否命題為：“若，則” B“”是“”的充分不必要條件 C若命題為真命題，命題為假命題，則命題“且”為真命題 D命題“對(duì)任意，都有”的否定是“存在，都有”6若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是（） A24 B28. C30 D257、閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的值為16，則輸入 的值可以為（ ） A4 B6 C7 D88. 如圖所示，一游泳者自游泳池邊AB上的D點(diǎn)，沿DC方向游了10米后到C處，在C處任意選擇一個(gè)方向，則他沿選擇的方向繼續(xù)游不超過10米就能夠回到游泳池邊AB的概率是（ ） A. B. C. D. 9.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 A. B. 5 C. 9 D.10.已知滿足不等式組，則函數(shù)的最大值為 A.3 B. C. 12 D. 2311.若橢圓的弦被點(diǎn)平分，則此弦所在直線的斜率為 A. 2 B. -2 C. D.12.設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)可能是二、 選擇題13.已知下列四個(gè)結(jié)論：當(dāng)；的最小值為2；當(dāng)無最大值.則其中正確命題的序號(hào)為 .14從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100，250內(nèi)的戶數(shù)為_15.函數(shù)f(x)ln(43xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_16某商品進(jìn)貨價(jià)每件50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷售價(jià)格(每件x元)在500.(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若在(1，)上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22.（本題滿分12分） 已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其離心率為，橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)重合. （1）求橢圓C的方程； （2）過點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn)，試問：在平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T,使得無論如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T,若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.高二 （文數(shù)）七1A2.A3C4B；5.D6D7B8. D9C10C11C12D13. 14.70 15. ，4)；1660三、解答題：17.【解答】解：（）在ABC中，已知等式acosB（2cb）cosA=0，利用正弦定理化簡(jiǎn)得：sinAcosB（2sinCsinB）cosA=0，整理得：sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，即sin（A+B）=sinC=2sinCcosA，cosA=，A為三角形內(nèi)角，A=；（）a=4，A=，由余弦定理得：16=b2+c2bc2bcbc=bc，即bc16，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)，SABC=bcsinA=bc4，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)，則ABC面積的最小值為418（1）（2），【解析】：（1）因?yàn)槭鞘醉?xiàng)，公差的等差數(shù)列，所以故， 3分有6分（2）由（1）得，.因?yàn)?，即所以?，數(shù)列為公比的等比數(shù)列，所以從而得前項(xiàng)和12分19.試題解析： (1) ,又已知 ，于是可得： ， = ，因此，所求回歸直線方程為： .(2) 根據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為萬元時(shí)， （萬元），即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為萬元.（3）基本事件： 共個(gè)，兩組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都超過，所以至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過的概率為. 20.【解答】證明：（1）FD底面ABCD，F(xiàn)DAD，F(xiàn)DBDAF=BF，ADFBDF，AD=BD，連接DM，則DMAB，ABCD，BCD=90，四邊形BCDM是正方形，BDCM，DFCM，CM平面BDF解：（2）當(dāng)CN=1，即N是CE的中點(diǎn)時(shí)，MN平面BEF證明如下：過N作NOEF，交ED于O，連結(jié)MO，ECFD，四邊形EFON是平行四邊形，EC=2，F(xiàn)D=3，OF=1，OD=2，連結(jié)OE，則OEDCMB，且OE=DC=MB，四邊形BMOE是平行四邊形，則OMBE，又OMON=O，平面OMN平面BEF，MN平面OMN，MN平面BEF21.答案(1)0a時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，(，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，)；a時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)(2)00，即0a0，得0x.所以f(x)在(0，)，(，)上是增函數(shù)，在(，)上是減函數(shù)綜上知，當(dāng)0axx2，即x2lnx0，因?yàn)閤(1，)，所以a0，得h(x)h(1)2，即g(x)0，故g(x)x3xlnx在(1，)上為增函數(shù)，g(x)g(1)22【解析】：（1）拋物線焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，則橢圓的焦點(diǎn)在軸上設(shè)橢圓方程為由題意可得， 橢圓方程為 3分（2）若直線與軸重合，則以為直徑的圓是，若直線垂直于軸，則以為直徑的圓是由即兩圓相切于點(diǎn) 5分因此所求的點(diǎn)如果