數學人教版七年級下冊平行線習題課---平行線與拐點.doc

平行線與拐點（教學實錄） -專題復習教學目標：1.經歷探究平行線間拐點問題方法的過程，掌握對該類問題作輔助線的方法及處理該類問題的方法技能。2.經過轉化探索題目所求拐角之間的數量關系的方法，進一步深化數形結合的數學思想。3.經過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步培養(yǎng)推理能力及有條理的表達的能力。教學重點：探索并掌握平行線間拐點問題的方法。教學難點：平行線間的拐點問題如何添加輔助線。教學過程：一、溫故知新：師：請同學們回顧平行線問題的基本圖形。生：二、自主探究一：基本圖形一：已知：ABED，那么B、BCD、D有什么數量關系，請說明理由。（特別說明點C就是兩條平行線間的一個拐點） 師：這個圖形是我們剛剛復習的基本圖形嗎？怎樣把它轉化為我們學過的基本圖形呢？同學們趕快試一試，比比看誰的方法多。生：1、學生獨立思考后，找學生到黑板講解思路。2、找找1-2名同學到黑板上完成推理過程；3、找同學到黑板前點評，其他同學質疑補充。教師精講：教師針對學生存在的問題進行精講、總結。【自主創(chuàng)新】教師提問：剛剛我們研究了兩個平行線間有一個拐點的問題，開動腦筋，你還能設計出什么樣的題目？考考別的小組。學生活動：學生踴躍、絞盡腦汁的想難倒別的小組。學生設計的問題：生1： 如圖ABEF， 你知道B、BCD 、CDE、 E之間的數量關系嗎？請直接寫出結果。生2：當兩條平行線間有3個拐點呢？請直接寫出結果。 生3：當兩條平行線間有n個拐點呢？請直接寫出結果。小組活動：小組設計題目，其它小組接受挑戰(zhàn)?！拘〗M匯報】找一個小組匯報交流結果，其他組訂正補充?！窘處熅v】添加平行線有沒有技巧？向哪個方向添加更好？教師針對學生出現的問題精講、總結?！窘處熜〗Y】類似這樣的圖形，我們可以通過添加平行線，構造U型圖，把所求的角轉化為同旁內角來解決；這也是我們初中數學轉化的思想方法。設計意圖：通過教師帶有引導性、鼓勵性、煽動性的語言，引領學生逐步去探索問題，通過對比兩個圖形間的區(qū)別和聯系，讓學生經過類比、轉化找到解決問題的方法；接下來引導、鼓勵學生自己設計題目，組與組之間互相出題目，并勇于接受別的小組的挑戰(zhàn)。充分調動學生的積極性，激發(fā)學生的思維，課堂氣氛活躍，學生參與率高。三.自主探究二基本圖形二：教師提問：以上我們探究的平行線間的拐點都是向外拐的情況，還有沒有其它情況呢？誰能再來設計個題目，考考其他同學？學生設計問題：已知：ABED，B、BCD、D之間有怎樣的數量關系，試說明理由。學生活動：1、學生獨立思考，仿照上面的探究、解題的過程，到黑板前講解解題思路。2、添加平行線有沒有技巧？向哪個方向添加更好？2、找1-2名同學到黑板上完成推理過程；3、找同學到黑板前點評，其他同學質疑補充。【教師精講】：教師針對學生存在的問題進行精講、總結。教師提問：你還能設計出其它問題嗎？小組內可以探討交流?！竞献鹘涣鳌浚▽W生獨立思考，也可在組內交流探討）學生可能設計的問題：（留給學生課下解決）問題1： 如圖，ABEF，試猜想B、BCD 、CDE、 E之間的數量關系，請直接寫出結果。問題2：如圖，ABGF,試猜想B、BCD 、CDE、 DEF 、F之間的關系?！窘處熜〗Y】：類似這樣的圖形，我們可以通過添加平行線，構造Z型圖，轉化為內錯角來解決；這也是我們初中數學轉化的思想方法。拐點問題添加輔助線的方法-過拐點添加平行線，一般用到哪個角就向哪個角的開口方向添加平行線。設計意圖：通過教師帶有引導性、鼓勵性、煽動性的語言，引領學生逐步去探索問題，讓學生經過類比、轉化找到解決問題的方法；接下來引導、鼓勵學生自己設計題目，組與組之間互相出題目，并勇于接受別的小組的挑戰(zhàn)。充分調動學生的積極性，激發(fā)學生的思維，課堂氣氛活躍，學生參與率高。四、課堂練習：1.（2014張家界）如圖，已知ab，1=130，2=90，則3=（ ） A.110 B.120 C.130 D.1402.(2010 煙臺市) 將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另 一張矩形紙片的一條邊上，則1+2= . 3、如圖，ABEF，若 B=140、D=90、E=45，求C的大小 ？設計意圖：通過練習鞏固所學知識，應用平行線間拐點問題中添加輔助線的方法和技巧來解決問題。五、教師小結：1、平行線間拐點問題的基本圖形2、平行線間拐點問題添加輔助線的方法和技巧。拐點問題添加輔助線的方法-過拐點添加平行線，一般用到哪個角就向哪個角的開口方向添加平行線。3、本節(jié)課用到的數學思想方法：數形結合、轉化的思想方法。六、作業(yè)：自主設計作業(yè)：每個小組設計一個拐點在兩條平行線外的拐點問題。如圖，ABCD,試判斷B、BED、 D 之間的關系。（任選一題寫出推理過程，其它題目直接寫出結果。）板書設計：平行線與拐點 做平行線 U型圖拐點圖形： 轉化 Z型圖教學反思平行線與拐點問題是繼平行線的性質和判定之后的一節(jié)專題復習課，本節(jié)課打破了以往常規(guī)的復習方法，教師給出特定的題目，啟發(fā)、引領學生思考，就題論題；在本節(jié)課的學習過程中，通過復習平行線問題中的基本圖形，即“F型圖”“Z型圖”“U型圖”，既而拋出問題，平行線間添加一個拐點努力探究把講授式的教學方法和五環(huán)節(jié)的教法融合在一起，讓學生有一個良性的過渡。從思想上讓學生接受這種教學方式：經過六年小學階段的學習，學生對講授式的教學方法已經習慣，就像一個孩子已經習慣了家長喂飯吃，現在馬上要他自己學會吃飯一樣，我認為想達到立竿見影的效果，根本不現實。經過自己的反復思索、琢磨，我覺得應該讓學生先從心理上接受他，知道這樣做的好處，所以開學初，我利用一節(jié)課的時間，對學生進行了思想教育，讓學生也有一個思想的轉變。我對孩子們說：“這種自學的學習方式，是培養(yǎng)你們的學習能力，從長遠角度看，對我們高中乃至大學的學習都會有潛移默化的作用，尤其大學后，我們要考研、英語考極，這些都沒有老師輔導，都要靠自己自學”孩子們聽了后，有很大的觸動。我又利用機會鼓勵學生，相信他們一定具備這樣的能力，孩子們對自己有了信心。從方法上指導學生怎樣自學：在對學生進行思想教育以后，我覺得有必要從方法上指導學生怎樣自學。為此我又專門利用一節(jié)課的時間對學生進行方法的培訓。如看書怎樣看，要一字一句的看，看書時把重點的概念、內容勾畫出來，把思考題填在書上，例題先不看過程，把它完成在練習本上，然后在和例題的過程對照，實在不會的再看能不能看懂。書本內容和自學提綱怎樣處理，我要求學生先看書，看完書后再看自學提綱，不能一邊看書一邊看提綱中的問題，更不能為了找提綱中問題的答案而看書。為了更好的把握這一點，我每節(jié)課中故意在自學幾分鐘之后再出示自學提綱。在問題的處理上，我也盡量做到盡量讓學生說，學生實在不會的也不像以前一樣，擔心被認為既不是講授課，也不是五環(huán)節(jié)的課，課上不受形式的限制，把課盡量上得自然，不象開始時怕說多了，導致有話不敢說。經過一年的培養(yǎng)，我現在正逐步嘗試讓學生脫離自學提綱的束縛，讓學生獨立自學，交流收獲，學生自學發(fā)現掌握不了的內容，教師再以問題的形式拋給學生。經過大膽嘗試，鼓勵學生，可喜的是對于書中的基本知識點孩子們完全可以自己找出來，有時比老師給出的提綱更詳細、更充實。重新設計五環(huán)節(jié)的教案。本學期我重新設計了教案，每節(jié)課前我都堅持做到重新備課，針對五環(huán)節(jié)的模式，重新修改教案，并把自學提綱作成了簡單實用的課件。我知道這些也只是自己的摸索階段，不成熟，也有許多不合適的地方，有待日后逐步完善。1、在自學檢驗過程中，每一個知識點都鏈接了幾個小題目，題目設計由淺入深，層層推進，達到鞏固和深化知識點的目的。2.課堂采用多媒體輔助教學，容量大，學生活動設計豐富，使學生在數學活動中交流合作、獲得新知，符合新的教學理念。3.基本概念講解細致，數學本質解析透徹，對重要概念之間的關系辨析清楚。講解過程中，也提出了可能出現的錯誤理解，并教給學生辨別真?zhèn)蔚姆椒ā?.精心設置問題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問題，力圖使每一個學生都能投入到學習活動中，理解相反數和絕對值的幾何意義以及兩者之間的本質聯系，使不同的學生有不同的收獲。5.教學過程中適時向學生提供以自主探究、合作交流等方式進行的主動式學習活動。讓學生經歷歸納、概括絕對值的若干性質，提煉上述活動中對絕對值代數解釋的理解和應用，并用自己熟悉的方式、語言及數學符號去表示數學本質。本節(jié)課的不足之處：應該展示更多學生的學習成果，不只停留在口頭回答上，初一孩子，要多注意培養(yǎng)孩子的動手能力，以后的教學生應該多關注。另一方面，由于時間倉促，最后的練習2沒有及時展示，但在后