一次函數(shù)與面積的關(guān)系動(dòng)點(diǎn)問題ppt課件.ppt

一次函數(shù)與面積的關(guān)系動(dòng)點(diǎn)問題 1 例1 如圖 直線y kx 6與x軸y軸分別相交于點(diǎn)E F 點(diǎn)E的坐標(biāo)為 9 0 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 6 0 點(diǎn)P x y 是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 1 求k的值 2 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中 試寫出 OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 3 探究 當(dāng) OPA的面積為3 6時(shí) 求P的坐標(biāo) A p 解 1 將E 9 0 代入y kx 6 得 9k 6 0 2 A 6 0 過點(diǎn)P作PH OA于H 連結(jié)PA PO 點(diǎn)P在第二象限內(nèi) 且在直線EF上運(yùn)動(dòng) F O E y 9 x 0 x OA PH 6 y 3 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 6 0 點(diǎn)P x y 是 第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 如圖 直線y kx 6與x軸y軸分別相交于點(diǎn)E F 點(diǎn)E的坐標(biāo)為 9 0 3 探究 當(dāng) OPA的面積為3 6時(shí) 求P的坐標(biāo) 即2x 18 3 6 y 1 2 當(dāng) OPA的面積為3 6時(shí) P的坐標(biāo)P 7 2 1 2 p 解 令S 3 6 將x 7 2代入 解得x 7 2 4 若點(diǎn)P x y 是第三象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 其他 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中 試寫出 OPA的面積S與x F O E P x H A 6 0 變式一 1 自學(xué)檢測(cè) 條件不變 的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 x y OA PH 6 x 9 5 A 探究 當(dāng) OPA的面積為3 6時(shí) 求P的坐標(biāo) 如圖 直線y kx 6與x軸y軸分別相交于點(diǎn)E F 點(diǎn)E的坐標(biāo)為 9 0 F O E y x p 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 6 0 點(diǎn)P x y 是 第三象限內(nèi)直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) H 即 2x 18 3 6解得x 10 8 當(dāng) OPA的面積為3 6時(shí) P的坐標(biāo)P 10 8 1 2 變式 2 將x 10 8代入 解 令S 3 6 6 3 如圖 直線y kx 6與x軸y軸分別相交于點(diǎn)E F 點(diǎn)E的坐標(biāo)為 9 0 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 6 0 點(diǎn)P x y 是 直線上y kx 6 k 0 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中 試寫出 OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 S 2x 18 9 x 0 S 2x 18 x 9 7 A F O E y x p H 變式二 1 當(dāng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)過程中 若 OPA是以O(shè)A為底的等腰三角形時(shí) 試求出點(diǎn)P坐標(biāo) 變式 2 在變式 1 的基礎(chǔ)上平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D使以點(diǎn)A O P D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 若存在直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) 若不存在請(qǐng)說明理由 8 M A F O E y x p 變式三 當(dāng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)過程中 若直線AP平分 OEF的面積時(shí) 試求出直線AP的解析式和點(diǎn)P坐標(biāo) 9 鞏固練習(xí)1 已知點(diǎn)A x y 在第一象限內(nèi) 且x y 10 點(diǎn)B 4 0 時(shí) OAB的面積為S 1 求S與x的函數(shù)關(guān)系式 直接寫出x的取值范圍 并畫出函數(shù)的圖象 2 OAB的面積為6時(shí) 求A點(diǎn)的坐標(biāo) 10 2 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 已知直線與x軸 y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B 直線y2 kx b k 0 經(jīng)過點(diǎn)C 1 0 且與線段AB交于點(diǎn)P 并把 ABO分成兩部分 1 求 ABO的面積 2 若 ABO被直線CP分成的兩部分面積相等 求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式 y x y1 y2 A B C P 11 3 如圖 一次函數(shù)y kx 1 5的圖象過點(diǎn)M 2 0 與正比例函數(shù)y 1 5x的圖象交于點(diǎn)A 過點(diǎn)A作AB垂直于x軸于點(diǎn)B 1 求k的值并計(jì)算y kx 1 5圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 2 求交點(diǎn)A的坐標(biāo) 計(jì)算AM的長(zhǎng) 3 在x軸上是否存在點(diǎn)P 使得以三點(diǎn)P A M組成的三角形AMP為等腰三角形 如果存在 請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 如果不存在 請(qǐng)說明理由 12 4 如圖 直線OC BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1 x和y2 2