一次函數(shù)與面積的關系動點問題ppt課件.ppt

一次函數(shù)與面積的關系動點問題 1 例1 如圖 直線y kx 6與x軸y軸分別相交于點E F 點E的坐標為 9 0 點A的坐標為 6 0 點P x y 是第二象限內的直線上的一個動點 1 求k的值 2 當點P運動過程中 試寫出 OPA的面積S與x的函數(shù)關系式 并寫出自變量x的取值范圍 3 探究 當 OPA的面積為3 6時 求P的坐標 A p 解 1 將E 9 0 代入y kx 6 得 9k 6 0 2 A 6 0 過點P作PH OA于H 連結PA PO 點P在第二象限內 且在直線EF上運動 F O E y 9 x 0 x OA PH 6 y 3 點A的坐標為 6 0 點P x y 是 第二象限內的直線上的一個動點 如圖 直線y kx 6與x軸y軸分別相交于點E F 點E的坐標為 9 0 3 探究 當 OPA的面積為3 6時 求P的坐標 即2x 18 3 6 y 1 2 當 OPA的面積為3 6時 P的坐標P 7 2 1 2 p 解 令S 3 6 將x 7 2代入 解得x 7 2 4 若點P x y 是第三象限內的直線上的一個動點 其他 當點P運動過程中 試寫出 OPA的面積S與x F O E P x H A 6 0 變式一 1 自學檢測 條件不變 的函數(shù)關系式 并寫出自變量x的取值范圍 x y OA PH 6 x 9 5 A 探究 當 OPA的面積為3 6時 求P的坐標 如圖 直線y kx 6與x軸y軸分別相交于點E F 點E的坐標為 9 0 F O E y x p 點A的坐標為 6 0 點P x y 是 第三象限內直線上的一個動點 H 即 2x 18 3 6解得x 10 8 當 OPA的面積為3 6時 P的坐標P 10 8 1 2 變式 2 將x 10 8代入 解 令S 3 6 6 3 如圖 直線y kx 6與x軸y軸分別相交于點E F 點E的坐標為 9 0 點A的坐標為 6 0 點P x y 是 直線上y kx 6 k 0 的一個動點 當點P運動過程中 試寫出 OPA的面積S與x的函數(shù)關系式 并寫出自變量x的取值范圍 S 2x 18 9 x 0 S 2x 18 x 9 7 A F O E y x p H 變式二 1 當點P在直線上運動過程中 若 OPA是以OA為底的等腰三角形時 試求出點P坐標 變式 2 在變式 1 的基礎上平面內是否存在點D使以點A O P D為頂點的四邊形是平行四邊形 若存在直接寫出點D的坐標 若不存在請說明理由 8 M A F O E y x p 變式三 當點P在直線上運動過程中 若直線AP平分 OEF的面積時 試求出直線AP的解析式和點P坐標 9 鞏固練習1 已知點A x y 在第一象限內 且x y 10 點B 4 0 時 OAB的面積為S 1 求S與x的函數(shù)關系式 直接寫出x的取值范圍 并畫出函數(shù)的圖象 2 OAB的面積為6時 求A點的坐標 10 2 如圖 在平面直角坐標系中 已知直線與x軸 y軸分別交于點A和點B 直線y2 kx b k 0 經過點C 1 0 且與線段AB交于點P 并把 ABO分成兩部分 1 求 ABO的面積 2 若 ABO被直線CP分成的兩部分面積相等 求點P的坐標及直線CP的函數(shù)表達式 y x y1 y2 A B C P 11 3 如圖 一次函數(shù)y kx 1 5的圖象過點M 2 0 與正比例函數(shù)y 1 5x的圖象交于點A 過點A作AB垂直于x軸于點B 1 求k的值并計算y kx 1 5圖象與坐標軸圍成的三角形的面積 2 求交點A的坐標 計算AM的長 3 在x軸上是否存在點P 使得以三點P A M組成的三角形AMP為等腰三角形 如果存在 請直接寫出點P的坐標 如果不存在 請說明理由 12 4 如圖 直線OC BC的函數(shù)關系式分別是y1 x和y2 2