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個人收集整理-ZQMathematica符號運算第章符號運算求解析解(公式解)的主要工具是符號運算,所謂符號運算是指運算的主要對象是符號文字或變量所進行的運算自然是指精確解公式中所需要的各種運算了比如二次方程求根,被運算的主要對象是文字,而不是具體的數值,所進行的運算是加減乘除平方開平方等在符號運算中,表達式的變換是最基本的也是最常見的運算,例如對多項式進行展開分解、集項或者化簡等。 表達式的變換這里的表達式主要是指多項式與有理式（分式多項式），有時也可以是三角多項式等?；啽磉_式設法化簡表達式,尋求等價的最簡形式化簡表達式 使用更廣泛的變換化簡表達式展開表達式展開分子,每項除以分母展開表達式 分子與分母完全展開分解表達式將表達式分解因式,表示為最簡因式的乘積通分表達式用于通分,把所有的項放在同一分母上,并化簡約分表達式 用于約分,消去分式中分子和分母的公因式分項表達式將有理分式分解為一些最簡分式之和集項表達式,某一個(或某幾個)變量將表達式按照某一個(或某幾個)變量的冪次進行集項【例】化簡下面各表達式 函數的極限求函數的極限需分為兩種情況,一種是當(為一有限實數)時,函數()?,另一種是當(為無窮大記號,包括與)時()?,在數學里記為()?與()?,而在里記為()與()b5E2R。b5E2R?！纠俊纠俊纠?()對某些函數,極限雖然存在,但利用系統(tǒng)不一定能夠求出來()對某些函數,利用系統(tǒng)雖然求出了極限,但卻不能保證所得結果的正確性導函數與偏導數求導函數()(),上面第一式是將()對求一階導數,而第二式是將()對求階導數,式中的是求導符號求偏導數() 將()先對求導,再對求導(), 將()先對求 階導數,再對求階導數不定積分與定積分不定積分求不定積分在數學里的符號是()()在系統(tǒng)中的符號是()() ( 將常數略去不寫 )式中是求不定積分的符號()為被積函數為積分變量:在初等函數范圍內,不定積分有時是不存在的,亦即當()為初等函數,而()卻不一定是初等函數. 定積分(), 將函數展開為冪級數(),式中()為給定的函數為展開點的坐標為展開的項數: 去掉余項 求和與求積求和 ,求積 ,式中為通項為通項的項數為起始項為終止項可以取有限數,也可以取(即) 方程求根在系統(tǒng)中為我們提供了求解各類代數方程精確解的求解函數,它的調用格式如下代數方程(或方程組),未知量 常微分方程求解在系統(tǒng)中,利用符號運算求解常微分方程的調用函數是,它的求解對象自然也是以線性常微分方程,特別是常系數線性常微分方程為主p1Ean。p1Ean。利用函數求解微分方程的調用格式如下:求通

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