高中數(shù)學(xué) 第一部分 2.4 第二課時(shí) 等比數(shù)列的性質(zhì)課件 新人教A版必修5.ppt_第1頁(yè)
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2 4等比數(shù)列 把握熱點(diǎn)考向 應(yīng)用創(chuàng)新演練 第二章數(shù)列 第二課時(shí)等比數(shù)列的性質(zhì) 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 第二課時(shí)等比數(shù)列的性質(zhì) 1 已知等比數(shù)列 an 中 a4 7 a6 21 則a12 答案 567 2 若 an 是等比數(shù)列 a4 a7 512 a3 a8 124 且公比q為整數(shù) 則a10 答案 512 一點(diǎn)通 等比中項(xiàng)的應(yīng)用主要有兩點(diǎn) 計(jì)算 與其它性質(zhì)綜合應(yīng)用 可以簡(jiǎn)化計(jì)算 提高速度和準(zhǔn)確度 用來(lái)判斷或證明等比數(shù)列 3 在等比數(shù)列 an 中 若a3 9 a7 1 則a5的值 a 是3或 3b 是3c 是 3d 不存在 解析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可知 a5是a3與a7的等比中項(xiàng) a a3 a7 9 1 9 a5 3 答案 a 答案 d 例3 12分 已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列 它們的積為27 它們的平方和為91 求這三個(gè)數(shù) 一點(diǎn)通 1 本類題目與等差數(shù)列中的形式基本類似 但相對(duì)等差數(shù)列來(lái)說(shuō) 它的運(yùn)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出等差數(shù)列 特別提出一點(diǎn) 對(duì)于公比q一定要根據(jù)題意進(jìn)行取舍 并給出必要的討論和說(shuō)明 答案 b 6 已知四個(gè)數(shù)前3個(gè)成等差數(shù)列 后3個(gè)成等比數(shù)列 中間兩數(shù)之積為16 首末兩數(shù)之積為 128 求這四個(gè)數(shù) 1 等比數(shù)列的分類 1 當(dāng)q 1 a1 0或01 a10時(shí) 數(shù)列為遞減數(shù)列 3 當(dāng)q 1時(shí) 數(shù)列為常數(shù)列 4 當(dāng)q 0時(shí) 數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列 2 等比數(shù)列與等差數(shù)列在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化 1 若 an 是等差數(shù)列 則數(shù)列 c c為常數(shù) c 0 一定是等比數(shù)列 2 若 an 是正項(xiàng)等比

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