高中物理磁場(chǎng)12個(gè)基礎(chǔ)計(jì)算題專練含答案.doc

2018.1.15磁場(chǎng)12個(gè)計(jì)算題參考答案與試題解析一解答題（共12小題）1圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L(zhǎng)，不計(jì)重力及粒子間的相互作用（1）求所考察的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑（2）求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔【分析】（1）粒子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求得半徑；（2）根據(jù)時(shí)間與轉(zhuǎn)過(guò)的角度之間的關(guān)系求得兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔之差值【解答】解：（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律，有：得：（2）如圖所示，以O(shè)P為弦可畫(huà)兩個(gè)半徑半徑相同的圓，分別表示在P點(diǎn)相遇的兩個(gè)粒子的軌道，圓心和直徑分別為O1、O2和OO1Q1、OO2Q2，在O處兩個(gè)圓的切線分別表示兩個(gè)粒子的射入方向，用表示它們之間的夾角由幾何關(guān)系可知：PO1Q1=PO2Q2=從O點(diǎn)射入到相遇，粒子1的路程為半個(gè)圓周加弧長(zhǎng)Q1PQ1P=R粒子2的路程為半個(gè)圓周減弧長(zhǎng)PQ2PQ2=R粒子1運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：粒子2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：兩粒子射入的時(shí)間間隔：因得解得：答：（1）所考察的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑是（2）這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔是【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是明確洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解出半徑，然后結(jié)合幾何關(guān)系列式求解，屬于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)題型2如圖所示，兩根光滑平行的金屬導(dǎo)軌相距5m，固定在水平面上，導(dǎo)軌之間接有電源盒開(kāi)關(guān)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向與導(dǎo)軌平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，一根垂直放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒MN恰好對(duì)金屬導(dǎo)軌沒(méi)有壓力若導(dǎo)體棒MN的質(zhì)量為4kg，電阻為2，電源的內(nèi)阻為0.5，其余部分電阻忽略不計(jì)，g=10m/s2求：（1）通過(guò)導(dǎo)體棒MN的電流大??；（2）電源的電動(dòng)勢(shì)【分析】根據(jù)平衡條件求出安培力大小，進(jìn)而電流大??；閉合電路歐姆定律求電動(dòng)勢(shì)的大小；【解答】解：（1）根據(jù)豎直方向受力平衡：mg=BIL得：I=4A（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律：E=I（R+r）得：E=42.5=10V答：（1）通過(guò)導(dǎo)體棒MN的電流大小為4A；（2）電源的電動(dòng)勢(shì)為10V【點(diǎn)評(píng)】本題是電路知識(shí)、力學(xué)知識(shí)的綜合，掌握閉合電路歐姆定律、安培力公式是解題的關(guān)鍵，常規(guī)題，不容有失3如圖所示，水平導(dǎo)體棒AB被兩根豎直細(xì)線懸掛，置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，導(dǎo)體棒長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量m=0.5kg，重力加速度g=10m/s2當(dāng)導(dǎo)體棒中通以從A到B的電流時(shí)，判斷導(dǎo)體棒所受安培力的方向；當(dāng)電流I=2A時(shí)，求導(dǎo)體棒所受安培力的大小F導(dǎo)體棒中通過(guò)的電流I為多大時(shí)，細(xì)線中拉力剛好為0？【分析】（1）通過(guò)左手定則判斷出方向，由公式F=BIL可以直接求出安培力大?。?）根據(jù)受力平衡的條件即可求出電流的大小【解答】解：（1）通過(guò)左手定則可知受到的安培力豎直向上，導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，電流為2A，并且導(dǎo)體棒和磁場(chǎng)垂直，所以導(dǎo)體棒受到的安培力大小為：F=BIL=0.521N=1N，（2）若懸線拉力恰好為零，說(shuō)明重力和安培力大小相等，即：mg=BIL所以有：I=，答：（1）安培力方向向上，此時(shí)棒AB受到的安培力F的大小為1N；（2）導(dǎo)體棒中通過(guò)的電流I為10A時(shí)，細(xì)線中拉力剛好為0【點(diǎn)評(píng)】本題是安培力的分析和計(jì)算問(wèn)題安培力大小的一般計(jì)算公式是F=BILsin，是導(dǎo)體與磁場(chǎng)的夾角，當(dāng)B、I、L互相垂直的時(shí)候安培力最大為F=BIL4如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從小孔S1飄入加速電場(chǎng)，其初速度可視為零，然后經(jīng)點(diǎn)S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子恰能從磁場(chǎng)左邊界的點(diǎn)S4射出，已知點(diǎn)S3、S4間距為L(zhǎng)（不計(jì)粒子重力）求：（1）粒子所帶的電性；（2）粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度v；（3）加速電場(chǎng)兩級(jí)板間的電勢(shì)差U【分析】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，結(jié)合左手定則判斷粒子的電性；（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑，由牛頓第二定律可以求出粒子的速率；（3）由動(dòng)能定理可以求出加速電場(chǎng)的電勢(shì)差【解答】解：（1）在點(diǎn)S3，磁場(chǎng)垂直向內(nèi)，洛倫茲力向下，速度向右，結(jié)合左手定則，粒子帶負(fù)電荷；（2）由題意可知，粒子軌道半徑：，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：v=；（3）粒子在加速電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：解得：答：（1）粒子帶負(fù)電荷；（2）粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度v為；（3）加速電場(chǎng)兩級(jí)板間的電勢(shì)差U為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求粒子速率、加速電壓，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用左手定則、牛頓第二定律、動(dòng)能定理即可正確解題5用兩個(gè)一樣的彈簧吊著一根銅棒，銅棒所在虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，棒中通以自左向右的電流（如圖所示），當(dāng)棒靜止時(shí)，兩彈簧秤的讀數(shù)為F1；若將棒中的電流方向反向（大小保持不變），當(dāng)棒靜止時(shí)，兩彈簧秤的示數(shù)為F2，且F2F1，根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，試求：（1）磁場(chǎng)的方向；（2）安培力的大小；（3）銅棒的重力【分析】由題意知，導(dǎo)體棒受到的磁場(chǎng)力方向在豎直方向，因?yàn)殡娏鞣聪驎r(shí)磁場(chǎng)力同樣反向，又因?yàn)榉聪驎r(shí)，彈簧秤讀數(shù)增大，由此可知電流自左向右時(shí)，導(dǎo)體棒受磁場(chǎng)力方向向上，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里因?yàn)殡娏鞣聪颍艌?chǎng)力只改變方向，不改變大小，根據(jù)導(dǎo)體棒的平衡可以求出安培力的大小表達(dá)式【解答】解：（1）因?yàn)殡娏鞣聪驎r(shí)，彈簧秤的讀數(shù)F2F1，所以可以知道電流自左向右時(shí)，導(dǎo)體棒受到的磁場(chǎng)力方向向上，根據(jù)左手定則可以確定磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?；?）令銅棒的重力為G，安培力的大小為F，則由平衡條件得：2F1=GF 當(dāng)電流反向時(shí)，磁場(chǎng)力變?yōu)樨Q直向下，此時(shí)同樣根據(jù)導(dǎo)體棒平衡有：2F2=G+F 由和可得：棒的重力G=F1+F2安培力F的大小F=F2F1答：（1）磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里；（2）安培力的大?。篎=F2F1（3）銅棒的重力F=F2+F1【點(diǎn)評(píng)】對(duì)銅棒的受力變化情況可以得到安培力的方向，能正確使用左手定則反推磁場(chǎng)方向，并能根據(jù)平衡列出平衡方程解出重力和安培力的大小熟練掌握左手定則是解題的關(guān)鍵6如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，長(zhǎng)L=0.2m的直導(dǎo)線放在紙面內(nèi)當(dāng)導(dǎo)線中通有I1=1A，方向如圖所示的電流時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力大小F1=4102 N（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出安培力的方向；（2）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（3）若將電流大小變?yōu)镮2=1.5A時(shí)，求此導(dǎo)線受到的安培力大小【分析】（1）根據(jù)左手定則即可判斷出安培力的方向；（2）根據(jù)公式B=求解磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）根據(jù)公式F=BIL求解磁感應(yīng)強(qiáng)度【解答】解：（1）磁場(chǎng)的方向向里，電流的方向向右上方，由左手定則可知，安培力的方向垂直于電流的方向向左上方，如圖；（2）當(dāng)導(dǎo)線中通以I=5A的電流時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力F=lN，故磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B=T（2）通電導(dǎo)線的電流增大到I2=1.5A時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，故導(dǎo)線受到的安培力F2為：F2=BI2L=0.21.50.2=6102 N答：（1）通電導(dǎo)線所在空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.2T；（2）導(dǎo)線受到的安培力F的大小為6102 N【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確電流元與磁場(chǎng)垂直時(shí)，安培力大小為F=BIL，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流元無(wú)關(guān)7如圖所示，在一個(gè)范圍足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，用絕緣細(xì)線將金屬棒吊起使其呈水平靜止?fàn)顟B(tài)，且使金屬棒與磁場(chǎng)方向垂直已知金屬棒長(zhǎng)L=0.20m，質(zhì)量m=0.020kg，取g=10m/s2（1）若棒中通有I=2.0A的向左的電流，求此時(shí)金屬棒受到的安培力F的大小；（2）改變通過(guò)金屬棒的電流大小，若細(xì)線拉力恰好為零，求此時(shí)棒中通有電流的大小【分析】（1）根據(jù)安培力大小公式，即可求解（2）當(dāng)細(xì)線拉力為零，則說(shuō)明安培力與重力相等，因此由安培力大小公式可確定通電電流的大小【解答】解：（1）此時(shí)金屬棒受到的安培力大小F=BIL=0.16N（2）懸線拉力恰好為零，金屬棒沿豎直方向受重力和安培力，由金屬棒靜止可知安培力F=mg所以此時(shí)金屬棒中的電流I=2.5A答：（1）若棒中通有I=2.0A的向左的電流，求此時(shí)金屬棒受到的安培力F的大小0.16N；（2）改變通過(guò)金屬棒的電流大小，若細(xì)線拉力恰好為零，求此時(shí)棒中通有電流的大小2.5A【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，借助于物體平衡，考查了有關(guān)安培力的大小和方向問(wèn)題，要熟練應(yīng)用左手定則判斷安培力的方向，同時(shí)熟練應(yīng)用公式F=BIL進(jìn)行有關(guān)計(jì)算8如圖所示，洛倫茲力演示儀由勵(lì)磁線圈、玻璃泡、電子槍等組成勵(lì)磁線圈是一對(duì)彼此平行的共軸圓形線圈，通電時(shí)，在兩線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)玻璃泡內(nèi)充有稀薄氣體，電子槍在加速電壓下發(fā)射電子，電子束通過(guò)泡內(nèi)氣體時(shí)能夠顯示出電子運(yùn)動(dòng)的徑跡當(dāng)電子槍垂直于磁場(chǎng)方向發(fā)射電子時(shí)，調(diào)節(jié)加速電壓或勵(lì)磁線圈中的電流，可看到電子束的徑跡呈圓形設(shè)電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，電子槍的加速電壓為U，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r忽略電子所受重力及電子間的相互作用（1）求電子從電子槍射出時(shí)的速度大小v；（2）求兩線圈之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；（3）研究電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，忽略了電子所受的重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說(shuō)明可以忽略重力的原因已知：v=8.0106m/s，B=8.0104T，m=9.11031kg，e=1.61019C取重力加速度g=10m/s2【分析】（1）電場(chǎng)對(duì)電子加速，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出電子的速度（2）電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度（3）應(yīng)用洛倫茲力公式與重力的計(jì)算公式比較兩力的大小，然后分析答題【解答】解：（1）電場(chǎng)對(duì)電子加速，根據(jù)動(dòng)能定理得：eU=mv20，解得：v=；（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：evB=m，解得：B=；（3）洛倫茲力與重力的比值：=1.111014，因?yàn)殡娮铀艿穆鍌惼澚h(yuǎn)大于重力，所以可以忽略電子所受的重力答：（1）電子從電子槍射出時(shí)的速度大小v為；（2）兩線圈之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B為；（3）洛倫茲力遠(yuǎn)大于重力，重力可以忽略不計(jì)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，知道電子在電場(chǎng)中加速、在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是解題的前提，應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓第二定律可以解題9如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為求：（1）該粒子射出磁場(chǎng)的位置；（2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（粒子所受重力不計(jì)）【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡圖，根據(jù)幾何知識(shí)和洛倫茲力提供向心力求出粒子的坐標(biāo)位置；（2）根據(jù)轉(zhuǎn)過(guò)的角度和周期計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【解答】解：（1）帶負(fù)電的粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，O、A間的距離為L(zhǎng)，射出時(shí)速度的大小仍為v0，射出方向與x軸的夾角仍為 由于洛倫茲力提供向心力，則：qv0B=m，R為圓軌道的半徑，解得：R=圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得：=Rsin 聯(lián)立兩式解得L=；所以粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置為（，0）；（2）因?yàn)門=該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=（1）；答：（1）該粒子射出磁場(chǎng)的位置為（，0），（2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，找圓心，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡圖是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵，作圖越規(guī)范越好10如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子從磁場(chǎng)邊緣A點(diǎn)沿圓半徑AO方向射入磁場(chǎng)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60角求：（1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和入射速度；（2）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間【分析】電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出軌跡，由幾何知識(shí)求出半徑洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出速度定圓心角，求時(shí)間【解答】解：（1）設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，如圖所示，OOA=30，得到圓運(yùn)動(dòng)的半徑R=OA=根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有粒子的入射速度（2）由于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)了60角，所以粒子完成了個(gè)圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)線速度與周期的關(guān)系有粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為答：（1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，入射速度為（2）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)出粒子圓周的軌跡，往往用數(shù)學(xué)知識(shí)求半徑11如圖所示，在豎直放置的M、N兩極板間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，N板右側(cè)有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（重力不計(jì)）由靜止被電場(chǎng)加速后，從N板上的小孔P以水平速度v射出，并進(jìn)入磁場(chǎng)，之后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)并垂直打在N板正下方的豎直屏幕上的Q點(diǎn)（1）判斷該粒子帶正電還是帶負(fù)電；（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R及P、Q間的距離x【分析】（1）由題意可知，帶電粒子在電場(chǎng)中加速，則可以判斷粒子帶電性質(zhì)；（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓