用圖表表示變量之間的關(guān)系

用圖表表示變量之間的關(guān)系 晉中師范高等?？茖W(xué)校附屬學(xué)校侯毅 2015年 2018年 1992年 2000年 2013年 2017年 下表為我班馬淑慧同學(xué)在初一上學(xué)期第一次月考 期中考試 期末考試的成績表 細(xì)心的你能發(fā)現(xiàn)馬淑慧同學(xué)在上學(xué)期的變化嗎 萬物都在悄悄地發(fā)生著變化 從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系 將有助于我們更好地認(rèn)識世界 預(yù)測未來 那就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧 實驗器材 測力計和五個鉤碼 每個鉤碼的質(zhì)量是50克 實驗要求 1 改變鉤碼的質(zhì)量 測量鉤碼所受重力的大小 2 搜集 整理數(shù)據(jù) 注意事項 測力計一定要豎直放置 指針一定要指在零刻度處 實驗探究 m G m G 1 當(dāng)鉤碼質(zhì)量是100克時 鉤碼所受重力是多少 2 如果用m表示鉤碼質(zhì)量 G表示鉤碼所受重力 隨著m逐漸增大 G的變化趨勢是什么 3 m每增加50克 G的變化情況相同嗎 4 估計當(dāng)m 300克時 G的值是多少 你是怎樣估計的 實驗探究 小車下滑實驗 細(xì)心體會哦 20 0 40 60 80 100 單位 cm 下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù) 1 支撐物高度為70厘米時 小車下滑時間是多少 1 59秒 4 23 1 35 1 41 1 50 1 59 1 71 1 89 2 13 2 45 3 00 根據(jù)上表回答下列問題 支撐物高度 厘米 小車下滑時間 秒 h t 演示 3 h每增加10厘米 t的變化情況相同嗎 4 估計當(dāng)h 110厘米時 t的值是多少 你是怎樣估計的 2 如果用h表示支撐物高度 t表示小車下滑時間 隨著h逐漸變大 t的變化趨勢是什么 變小 不同 5 隨著支撐物高度h的變化 還有哪些量發(fā)生變化 哪些量始終不發(fā)生變化 估計是1 35 1 29秒 因為時間越來越少 時間發(fā)生了變化 木板的長度沒變化 在 小車下滑的時間 中 支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化 它們都是變量 variable 支撐物的高度h是自變量 小車下滑的時間t是因變量 借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況 其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化 小車下滑的距離 木板長度 一直沒有變化 在變化過程中始終不變的量叫常量 變量 1 自變量是在一定范圍內(nèi)主動變化的量 2 因變量是隨自變量變化而變化的量 解析 在變化過程中 若有兩個變量x和y 其中y隨著x的變化而發(fā)生變化 我們就把x叫自變量 y叫因變量 3 表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況 還能幫助我們對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測 1 我們在變化過程中 我們把變化著的量叫變量 其中一個叫 另一個叫 自變量 因變量 2 量隨 量的變化而變化 自變 因變 填一填 我闖 闖關(guān)A 你能準(zhǔn)確表達(dá)概念了嗎 我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下 精確到0 01億 1 X和y中 是自變量 是因變量 2 如果用x表示時間 y表示我國人口總數(shù) 那么隨著x的變化 y的變化趨勢是 闖關(guān)B 隨著x的增加 y也增加 X y 你能觀察表格 準(zhǔn)確描述變量之間的變化趨勢了嗎 研究表明 當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時 土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系 1 上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系 是自變量 是因變量 3 根據(jù)表格 你認(rèn)為氮肥的施用量是時比較適宜 說說你的理由 4 粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響 闖關(guān)C 氮肥施用量 2 當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克 公頃時 土豆的產(chǎn)量是 如果不施氮肥呢 32 29噸 公頃 15 18噸 公頃 你能觀察表格 體會變量在生活中的實際價值了嗎 土豆產(chǎn)量 鞏固練習(xí)篇 1 駱駝被稱為 沙漠之舟 它的體溫隨時間的變化而變化 在這一問題中 自變量是 A 沙漠B 體溫C 時間D 駱駝 當(dāng)堂練習(xí) 解析 因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化 所以自變量是時間 C 2 對于圓的周長公式C 2 R 下列說法正確的是 A R是變量 2是常量B R是變量 是常量C C是變量 R是常量D C R是變量 2 是常量 解析 選D 因為常量就是在變化過程中不變的量 變量是指在變化過程中發(fā)生變化的量 所以C R是變量 2 是常量 D 3 某河受暴雨襲擊 某天此河水的水位記錄為下表 1 上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系 自變量和因變量各是什么 2 12小時 水位是多少 3 哪一時段水位上升最快 6 5 4 3 2 5 2 水位 米 20 16 12 8 4 0 時間 小時 8 24 時間與水位的關(guān)系 自變量是時間 因變量是水位 4米 20到24小時 4 下表所列為某商店薄利多銷的情況 某商品原價為560元 隨著不同幅度的降價 日銷量 單位 件 發(fā)生相應(yīng)的變化 如表 這個表反映了 個變量之間的關(guān)系 是自變量 是因變量 從表中可以看出每降價5元 日銷量增加 件 從而可以估計降價之前的日銷量為 件 兩 降價 日銷量 30 750 如果你的的爸爸媽媽問你今天的數(shù)學(xué)課你收獲到了什么 你如何回答 1 在具體情境中理解什么是變量 自變量 因變量 2 能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息 能用表格表示變量之間的關(guān)系 嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)