公交轉(zhuǎn)車模型.doc

2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書 我們仔細(xì)閱讀了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 24 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?南京理工大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。） 日期： 2013 年 8 月 19 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：公交轉(zhuǎn)車模型摘要這些年來，城市的公交系統(tǒng)有了很大發(fā)展，北京市的公交線路已達(dá)800條以上，使得公眾的出行更加通暢、便利，但同時(shí)也面臨多條線路的選擇問題。為滿足乘客查詢乘車路線時(shí)的不同需求，本文主要從時(shí)間最省和費(fèi)用最小以及轉(zhuǎn)車次數(shù)最小三個(gè)方面來考慮，以轉(zhuǎn)車次數(shù)最少為主要方面來建立模型。對(duì)于問題一，我們首先利用和軟件對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、查詢、統(tǒng)計(jì)并整理數(shù)據(jù)信息，將公交線路做成一個(gè)101887的矩陣，其中上行和下行分開考慮，環(huán)形看成是一直循環(huán)下去的。然后利用建立一個(gè)時(shí)間矩陣,采用尋求任意兩公汽站點(diǎn)之間行車時(shí)間最少的方法，最后由行車時(shí)間最少所經(jīng)過乘車路線的站點(diǎn)來確定時(shí)間最短的乘車路線，費(fèi)用最小的模型與此相似。通過這兩個(gè)模型得出時(shí)間最短和費(fèi)用最少的最佳路線，再在此基礎(chǔ)上得到轉(zhuǎn)車次數(shù)盡可能少的最佳路線。對(duì)于問題二，同時(shí)考慮公汽與地鐵，可以把地鐵站點(diǎn)看作公汽站點(diǎn)，擴(kuò)大公汽矩陣，將公汽與公汽之間的時(shí)間及費(fèi)用參數(shù)改為公汽與地鐵和地鐵與地鐵兩站點(diǎn)間的參數(shù)。同樣建立矩陣，對(duì)于問題三，我們假設(shè)已知所有站點(diǎn)之間的步行時(shí)間，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于站點(diǎn)之間的步行時(shí)間矩陣，然后通過元素替換構(gòu)造任意兩站點(diǎn)之間線路的數(shù)學(xué)模型并求解得出最佳乘車路線。關(guān)鍵詞：矩陣 搜索法 最短路問題 matlab241 問題重述我國(guó)人民翹首企盼的第29屆奧運(yùn)會(huì)明年8月在北京舉行，屆時(shí)有大量觀眾到現(xiàn)場(chǎng)觀看奧運(yùn)比賽，其中大部分人將會(huì)乘坐公共交通工具（簡(jiǎn)稱公交，包括公汽、地鐵等）出行。這些年來，城市的公交系統(tǒng)有了很大發(fā)展，北京市的公交線路已達(dá)800條以上，使得公眾的出行更加通暢、便利，但同時(shí)也面臨多條線路的選擇問題。針對(duì)市場(chǎng)需求，某公司準(zhǔn)備研制開發(fā)一個(gè)解決公交線路選擇問題的自主查詢計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。為了設(shè)計(jì)這樣一個(gè)系統(tǒng)，其核心是線路選擇的模型與算法，應(yīng)該從實(shí)際情況出發(fā)考慮，滿足查詢者的各種不同需求。請(qǐng)你們解決如下問題：1、僅考慮公汽線路，給出任意兩公汽站點(diǎn)之間線路選擇問題的一般數(shù)學(xué)模型與算法。并根據(jù)附錄數(shù)據(jù)，利用你們的模型與算法，求出以下6對(duì)起始站終到站之間的最佳路線（要有清晰的評(píng)價(jià)說明）。 (1)、S3359S1828 (2)、S1557S0481 (3)、S0971S0485(4)、S0008S0073 (5)、S0148S0485 (6)、S0087S36762、同時(shí)考慮公汽與地鐵線路，解決以上問題。3、假設(shè)又知道所有站點(diǎn)之間的步行時(shí)間，請(qǐng)你給出任意兩站點(diǎn)之間線路選擇問題的數(shù)學(xué)模型。 【附錄1】基本參數(shù)設(shè)定相鄰公汽站平均行駛時(shí)間(包括停站時(shí)間)： 3分鐘相鄰地鐵站平均行駛時(shí)間(包括停站時(shí)間)： 2.5分鐘公汽換乘公汽平均耗時(shí)： 5分鐘(其中步行時(shí)間2分鐘)地鐵換乘地鐵平均耗時(shí)： 4分鐘(其中步行時(shí)間2分鐘)地鐵換乘公汽平均耗時(shí)： 7分鐘(其中步行時(shí)間4分鐘)公汽換乘地鐵平均耗時(shí)： 6分鐘(其中步行時(shí)間4分鐘)公汽票價(jià)：分為單一票價(jià)與分段計(jì)價(jià)兩種，標(biāo)記于線路后；其中分段計(jì)價(jià)的票價(jià)為：020站：1元；2140站：2元；40站以上：3元地鐵票價(jià)：3元（無論地鐵線路間是否換乘）注：以上參數(shù)均為簡(jiǎn)化問題而作的假設(shè)，未必與實(shí)際數(shù)據(jù)完全吻合。二 問題分析 結(jié)合實(shí)際情況，公交問題我們以轉(zhuǎn)車次數(shù)、乘車費(fèi)用、乘車時(shí)間三個(gè)目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)比較合理。設(shè)計(jì)線路選擇模型與算法，以滿足查詢者的各種不同需求。問題可以歸結(jié)為多目標(biāo)優(yōu)化問題。 問題一：僅考慮公汽線路，給出任意兩公汽站點(diǎn)之間線路選擇的一般模型與算法。解決此類問題最為有效的是floyd算法，求最小路徑問題。建立費(fèi)用最小模型用同樣方法即可求出。但是考慮到換車次數(shù)多帶給乘客的麻煩，本文以為，要求任意兩點(diǎn)間乘車路線使得所用時(shí)間最少或者費(fèi)用最低，并不能單純套用floyd最短路算法模型，而是要在乘客換車次數(shù)盡量少的前提下去選擇時(shí)間最短路線。所以應(yīng)在乘客換車次數(shù)盡量少的前提下，以時(shí)間最短或費(fèi)用最低為目標(biāo)，分別建立一個(gè)時(shí)間矩陣和一個(gè)費(fèi)用矩陣，再利用以及軟件對(duì)矩陣分析求解，得出任意兩站點(diǎn)間的最短時(shí)間和最低費(fèi)用的乘車路線。 問題二：同時(shí)考慮公汽與地鐵，可以把地鐵站點(diǎn)看作公汽站點(diǎn)，擴(kuò)大公汽矩陣，將公汽與公汽之間的時(shí)間及費(fèi)用參數(shù)改為公汽與地鐵和地鐵與地鐵兩站點(diǎn)間的參數(shù)。同樣建立矩陣，橫行表示公汽和地鐵站站點(diǎn)，縱行也表示公汽和地鐵站站點(diǎn)。地鐵與公汽換乘時(shí)，每個(gè)地鐵站對(duì)應(yīng)幾個(gè)公汽站，那么我們?cè)诮⒛Ｐ蜁r(shí)，可以考慮到對(duì)應(yīng)地鐵線上的幾個(gè)特殊點(diǎn)。具體算法與上一問相同。問題三：有兩種途徑可以到達(dá)目的地：（1）轉(zhuǎn)乘能夠到達(dá)另外一個(gè)轉(zhuǎn)乘站點(diǎn)的車；（2）在離轉(zhuǎn)乘站最近的一個(gè)站下車，步行到達(dá)轉(zhuǎn)乘站點(diǎn)。有些情況下步行到某一站點(diǎn)比換乘車輛更節(jié)約時(shí)間，那么我們把所有公交站點(diǎn)連接起來，假設(shè)通車。通過步行到達(dá)的線路行使費(fèi)計(jì)為0，時(shí)間設(shè)為已知。三 模型假設(shè)1、 “附錄”中的數(shù)據(jù)來源準(zhǔn)確、可信、科學(xué)。2、不考慮交通堵塞、車輛損壞和乘客的滿意度。 3、公眾乘車都考慮轉(zhuǎn)車次數(shù)盡量少，即選擇路線時(shí)優(yōu)先考慮直達(dá)或轉(zhuǎn)車次數(shù)盡可能少，我們這里假設(shè)轉(zhuǎn)車次數(shù)不超過3次。 4、假設(shè)城市交通暢通，便利，車輛在站與站之間行駛時(shí)間是相等的。四 符號(hào)說明：第站點(diǎn)到第站點(diǎn)所用的時(shí)間；：第站點(diǎn)到第點(diǎn)所用的費(fèi)用；：矩陣的元素，表示公汽第i站點(diǎn)到第j站點(diǎn)直達(dá)車所用的時(shí)間；：矩陣的元素，表示公汽第i站點(diǎn)到第j站點(diǎn)直達(dá)所用的費(fèi)用； ：地鐵第站點(diǎn)到第點(diǎn)所用的時(shí)間；五 模型的建立與求解問題一 假設(shè)任意兩公汽站點(diǎn)可以到達(dá)，所換車次數(shù)也不是太多，現(xiàn)以不同變量建立模型。參考附錄所給數(shù)據(jù)，利用軟件，可以得出乘坐任意兩點(diǎn)所用時(shí)間的矩陣，記為時(shí)間矩陣，即：時(shí)間矩陣 與上面類似，以任意兩個(gè)車站間所需要費(fèi)用為元素，建立費(fèi)用矩陣，即費(fèi)用矩陣 分別以經(jīng)過起點(diǎn)和終點(diǎn)的車次組成集合，再利用循環(huán)搜索，對(duì)每一個(gè)起點(diǎn)車次集合中的元素，都讓它與所有終點(diǎn)車次比較，如果相同則說明起點(diǎn)能直達(dá)終點(diǎn)，否則就求兩個(gè)車次的交點(diǎn)，說明該起點(diǎn)經(jīng)過一次轉(zhuǎn)車可到達(dá)終點(diǎn)，交點(diǎn)為轉(zhuǎn)乘車點(diǎn)，如果沒有交點(diǎn)，則在站點(diǎn)車次矩陣中尋求一個(gè)同時(shí)與起點(diǎn)集合和終點(diǎn)集合相交的車次，兩點(diǎn)為轉(zhuǎn)車兩次的轉(zhuǎn)乘點(diǎn)，依次，進(jìn)行遞歸，可以求出所有轉(zhuǎn)乘點(diǎn)和轉(zhuǎn)乘方案。依據(jù)從始發(fā)站到終點(diǎn)站所用時(shí)間最少來確立模型,在公汽線路中，建立乘坐公交車在任意兩站點(diǎn)所用行駛時(shí)間的模型如下 （1）若任意兩站點(diǎn)可直達(dá)時(shí)，則（2）若任意兩站點(diǎn)不能直達(dá)且考慮途中轉(zhuǎn)一次車時(shí)，則（3）若任意兩站點(diǎn)不能直達(dá)且考慮途中轉(zhuǎn)兩次車時(shí)，則 依次類推，總可以求出任意兩站點(diǎn)所用時(shí)間最短的乘車路線，則在公汽線路中，考慮任意兩站點(diǎn)間行駛所花費(fèi)的費(fèi)用，建立模型如下（1）若任意兩站點(diǎn)可直達(dá)時(shí)，則 （2）若任意兩站點(diǎn)不能直達(dá)且考慮途中轉(zhuǎn)一次車時(shí)，則（3）若任意兩站點(diǎn)不能直達(dá)且考慮途中轉(zhuǎn)兩次車時(shí)，則依次類推，總可以求出任意兩站點(diǎn)所用費(fèi)用最短的乘車路線，則表一 時(shí)間最少的最佳乘車方案始站到站時(shí)間最少的最佳乘車線路時(shí)間(分鐘)表二 費(fèi)用最少的乘車方案始站到站費(fèi)用最少的乘車線路費(fèi)用（元）3332232一般來說，人們?cè)诔鲂袝r(shí)，除乘坐公交車、地鐵外，可供選擇的交通工具很多，如出租車等，其費(fèi)用往往遠(yuǎn)大于公交的費(fèi)用，可以說不同的乘車方案中微小的費(fèi)用差距，遠(yuǎn)不如時(shí)間差異帶來的影響大，而另一方面，出行時(shí)選擇換車次數(shù)較少的乘車方案，卻是人們比較注重的，（如果單純?yōu)楣?jié)省時(shí)間，而導(dǎo)致?lián)Q車次數(shù)過多，費(fèi)用也相應(yīng)增加，一部分人就會(huì)考慮改乘出租車等其他方案）所以在乘車時(shí)，換乘次數(shù)最小往往是人們要特別考慮的一個(gè)重要因素，當(dāng)然，單純換乘次數(shù)最小的最優(yōu)解往往和單純費(fèi)用最優(yōu)解一樣，也有很多個(gè)，再在此基礎(chǔ)上求出時(shí)間最短的最優(yōu)解，得到如下方案表三 考慮到盡量少換車的最快乘車方案起點(diǎn)終點(diǎn)最佳路線時(shí) 間（分鐘）1011288310665可以看出，這樣一個(gè)換乘時(shí)間最優(yōu)解，同是也是一個(gè)費(fèi)用的最優(yōu)解，這也與乘車次數(shù)較少以及現(xiàn)行的公交票價(jià)制度有關(guān)。問題二在原有的公交運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)上，增加地鐵的運(yùn)行方式，給人們乘車帶來了更多的選擇方式和乘車路線，因此，選擇一種換車次數(shù)少、節(jié)省時(shí)間和經(jīng)濟(jì)的線路是我們的目的。同時(shí)考慮地鐵和公汽，把地鐵站看作一個(gè)公汽站，就把問題轉(zhuǎn)化為第一問的情況，只需要改變相應(yīng)的參數(shù)就可以了。但在這里有幾種特殊情況需要我們考慮：地鐵換乘時(shí)，在地鐵對(duì)應(yīng)的幾個(gè)公汽站點(diǎn)之間選擇最優(yōu)點(diǎn)時(shí)，總耗車費(fèi)不變。相反，在耗費(fèi)不變情況下，可以選擇使用時(shí)間最短一點(diǎn)。在問題一的基礎(chǔ)之上又增加了地鐵、線路，似乎問題復(fù)雜化了，其實(shí)，我們也可以將地鐵看成是公交車，只是價(jià)格和換車時(shí)間與普通公交車不同。也即在問題一的任意兩公共汽車站點(diǎn)之間所用時(shí)間矩陣基礎(chǔ)上，增加了地鐵、線路的站點(diǎn)，并且將地鐵站與公交站點(diǎn)之間的不同轉(zhuǎn)車時(shí)間看成是地鐵到公交站的運(yùn)行時(shí)間：將地鐵站點(diǎn)續(xù)在原公交站點(diǎn)的時(shí)間矩陣后，即如：，依次類推，直到；當(dāng)從地鐵到公交車有：，當(dāng)從公交車到地鐵有：因此可有：和等。對(duì)任意兩公汽與地鐵站點(diǎn)之間線路的討論：在問題一的基礎(chǔ)之上又增加了地鐵線路，似乎問題復(fù)雜化了，其實(shí)是在問題一所考慮乘坐在任意兩站點(diǎn)所用時(shí)間矩陣基礎(chǔ)上增加了地鐵線路的站點(diǎn)，考慮到幾種特殊情況，公汽換公汽，公汽換乘地鐵，地鐵換乘公汽，地鐵換乘地鐵。假設(shè)不通過步行到達(dá)要換車的站點(diǎn)。建立兩種模型說明換車情況:（這里的i和j既可以表示公交站也可以表示地鐵站）沒有步行情況，于是建立乘坐在任意兩公汽與地鐵站點(diǎn)所用時(shí)間的目標(biāo)函數(shù)是 如果兩公汽站是相鄰的且兩站點(diǎn)正好間隔一個(gè)地鐵站，因?yàn)榈罔F站下有人行通道，從人行通道走省時(shí)又省費(fèi)，經(jīng)過分析，從各個(gè)換乘時(shí)間中粗略估計(jì)出經(jīng)過地鐵站行通人道11分鐘。建立以費(fèi)用最小建立目標(biāo)函數(shù)：類似第一問的方法，建立matlab的M文件，并運(yùn)行求解（程序見附錄二），可以解得：表五 時(shí)間最小的結(jié)果表始站到站最佳乘車線路總時(shí)間（分）71991056745.520從上表可以看出，在跟第一問的比較發(fā)現(xiàn)，乘車總時(shí)間也少于沒有地鐵時(shí)的情況，也即，在增加了地鐵運(yùn)行線路后，不僅給人們的出行帶來方便，而且節(jié)省了時(shí)間，所以，城市建設(shè)地鐵有其合理性，能給我們的生活帶來便利。問題三在假設(shè)知道所有站點(diǎn)之間的步行時(shí)間的前提下，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于站點(diǎn)之間的步行時(shí)間距陣，即距陣，且任意一個(gè)步行時(shí)間元素，用這個(gè)時(shí)間元素去替換任意兩站點(diǎn)之間的任何一個(gè)元素，則根據(jù)問題一的解題思路便可以構(gòu)造任意兩站點(diǎn)之間線路的數(shù)學(xué)模型如下（1）若任意兩站點(diǎn)可直達(dá)時(shí)，則 那么，此時(shí)步行時(shí)間可以直接替換。（2）若任意兩站點(diǎn)不能直達(dá)且考慮途中轉(zhuǎn)一次車時(shí)，則 那么，此時(shí)可以用或去替換步行時(shí)間距陣中的任何一個(gè)元素，在假設(shè)條件成立的條件下， （3）若任意兩站點(diǎn)不能直達(dá)且考慮途中轉(zhuǎn)兩次車時(shí)，則 那么，此時(shí)可以用去替換，中的任何一個(gè)便可以構(gòu)成如下3個(gè)模型中為任何一個(gè)任意兩站點(diǎn)之間線路選擇的數(shù)學(xué)模型 依次類推，總可以求出任意兩站點(diǎn)所用時(shí)間的數(shù)學(xué)模型如下注意一點(diǎn)：由于本題任意兩站點(diǎn)之間所用費(fèi)與問題二中任意兩站點(diǎn)之間所用費(fèi)用數(shù)學(xué)模型相同，所以就不必去考慮任意兩站點(diǎn)之間所用費(fèi)用問題。六 模型分析與評(píng)價(jià)1模型的優(yōu)點(diǎn)（1）采用較為成熟的數(shù)學(xué)理論建立模型，可信度比較高，可行性和合理性較強(qiáng)。（2）在沒有建立模型之前，首先對(duì)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使結(jié)果比較準(zhǔn)確而且少走了許多彎路。（3）模型不是單純來求解線路最短、費(fèi)用最小，而是在此基礎(chǔ)上求得轉(zhuǎn)車次數(shù)最少的乘車路線，使模型結(jié)果更加具有實(shí)用性。（4）同時(shí)采用搜索法和查詢，互相印證和對(duì)比，分析所得結(jié)果的合理性和可行性。（5）考慮換乘次數(shù)最多為三次，能使時(shí)間相對(duì)較短、費(fèi)用相對(duì)較低，路線能更優(yōu)化以便達(dá)到乘客的需求。2模型的缺點(diǎn)（1）模型雖然考慮了很多因素，但為了建立模型，還是理想化了許多因素，具有一定的局限性，得到的最優(yōu)方案可能與實(shí)際有一定的出入。（2）在在整體規(guī)劃過程中，存在很多的因素，考慮不全，使得結(jié)果與實(shí)際有一定的差距。（3）模型數(shù)據(jù)多，計(jì)算量過大，在一定程度上影響了模型的應(yīng)用和推廣。（4）模型采用循環(huán)搜索，數(shù)據(jù)過多時(shí)，運(yùn)行時(shí)間急劇增加。七、參考文獻(xiàn) 1 姜啟源.數(shù)學(xué)模型. 北京：高等教育出版社， 1987附錄附錄一 一個(gè)時(shí)間優(yōu)化模型的多種方案（一）路線起點(diǎn)終點(diǎn)最佳路線時(shí)間（分鐘）78所用費(fèi)用最小時(shí)的最佳路線（一）路線起點(diǎn)終點(diǎn)最佳路線費(fèi)用（元）22附錄二2.1 計(jì)算同時(shí)經(jīng)過給定兩點(diǎn)的時(shí)間，費(fèi)用function chec=checi(e,f)bb=load(data1.mat);load1=fieldnames(bb);bb=bb.(load11);g=1;for i=4:4:2080 for w=i-1:i for j=2:87 if bb(w,j)=e for k=j+1:87 if bb(w,k)=f c(g)=bb(i-3,1); D(g)=k-j; T(g)=D(g)*3; flag(g)=bb(i,1); fm(g)=bb(i-2); if fm(g)=1 money(g)=1; else if D(g)=20 money(g)=1; else if D(g)=40 money(g)=2; else money(g)=3; end end end g=g+1; break end end end end endend2.2 對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行處理clear;clc;a=xlsread(d:Program FilesMATLABR2006aworkgjxx.xls); %導(dǎo)入excel數(shù)據(jù)%定義變量和變量初始化global bb;global tt=1000;%將上行和下行的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊for i=1:2080 if isnan(a(i,1)=1 for j=1:86 if isnan(a(i-1,j)=1 m=j-1; break else m=86; end end k=m; for j=1:m a(i,j)=a(i-1,k); k=k-1; end endend%嵌套循環(huán)求時(shí)間矩陣for i=1:2080 if isnan(a(i,2)=1 for j=1:86 if isnan(a(i,j)=1 m=j-1; break end end for k=1:m for j=1:85-k if isnan(a(i,j+k)=1 b1(a(i,j),a(i,j+k)=3*k; end end end endend%填充矩陣for i=1:3957 for j=1:3957 if b1(i,j)=0 if i=j j=j+1; else b1(i,j)=1000; end end endendbb=int32(b1);2.3 對(duì)任意給定的兩點(diǎn)求轉(zhuǎn)車在兩次以內(nèi)的乘車路線時(shí)間和費(fèi)用function qz=data1(e,f)bb=load(matlab0.mat);load1=fieldnames(bb);bb=bb.(load11);%所有經(jīng)過起點(diǎn)的車k=1;for i=4:4:2080 for w=i-1:i for j=2:87 if bb(w,j)=e s(k)=bb(i-3,1); position_s(k)=j; u=k; k=k+1; break end end endend%所有經(jīng)過終點(diǎn)的車k=1;for i=4:4:2080 for w=i-1:i for j=2:87 if bb(w,j)=f e(k)=bb(i-3,1); position_e(k)=j; v=k; k=k+1; break end end endend%同時(shí)經(jīng)過起點(diǎn)和終點(diǎn)的車，即直接可到達(dá)的車k