【基礎(chǔ)練習(xí)】《定義與命題》（數(shù)學(xué)北師大八上）.docx

定義與命題基礎(chǔ)練習(xí)1. 下列命題是真命題的是（）A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形2. 下列命題正確的是（）A矩形的對(duì)角線互相垂直 B兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C分式方程可化為一元一次方程 D多項(xiàng)式因式分解為3. 下列命題中，是假命題的是（）A對(duì)頂角相等 B同旁內(nèi)角互補(bǔ) C兩點(diǎn)確定一條直線 D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等4. 下列命題中的真命題是（）A兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等 B相似三角形的面積比等于相似比 C正方形不是中心對(duì)稱圖形 D圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)5. 下列命題中，屬于真命題的是（）A各邊相等的多邊形是正多邊形 B矩形的對(duì)角線互相垂直 C三角形的中位線把三角形分成面積相等的兩部分 D對(duì)頂角相等6. 下列說(shuō)法正確的是（）A面積相等的兩個(gè)三角形全等 B矩形的四條邊一定相等 C一個(gè)圖形和它旋轉(zhuǎn)后所得圖形的對(duì)應(yīng)線段相等 D隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后一定是正面朝上7. 下列說(shuō)法不正確的是（）A圓錐的俯視圖是圓 B對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C任意一個(gè)等腰三角形是鈍角三角形 D周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形、圓，這三個(gè)幾何圖形中，圓面積最大8. 下列命題：平行四邊形的對(duì)邊相等；對(duì)角線相等的四邊形是矩形；正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D49. 下列命題中，為真命題的是（）A六邊形的內(nèi)角和為360度 B多邊形的外角和與邊數(shù)有關(guān) C矩形的對(duì)角線互相垂直 D三角形兩邊的和大于第三邊10. 下列命題中錯(cuò)誤的是（）A平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B菱形的對(duì)角線互相垂直 C同旁內(nèi)角互補(bǔ) D矩形的對(duì)角線相等11下列命題屬于定義的是( ) A兩點(diǎn)之間線段最短 B25的平方根是5 C同旁內(nèi)角互補(bǔ) D含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程 12下列敘述：兩點(diǎn)確定一條直線；同位角相等；每一個(gè)偶數(shù)都能被4整除；點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度其中是定義的是( ) A B C D13下列語(yǔ)句是命題的是( ) A連接P，Q兩點(diǎn) B畫一條線段等于已知線段 C過(guò)點(diǎn)M作直線PQ的垂線 D兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn) 14命題：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩點(diǎn)之間線段最短其中真命題的個(gè)數(shù)有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)15已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列命題中： 如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc. 其中真命題有_(填寫真命題的序號(hào)) 答案和解析【解析】1. 解：答案：A解析：解答：A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)為真命題；B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)為假命題；C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)為假命題；D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項(xiàng)為假命題故選A分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判定；根據(jù)矩形的判定方法、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，則可對(duì)B進(jìn)行判定；根據(jù)菱形的判定方法，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，則可對(duì)C進(jìn)行判定；根據(jù)正方形的判定方法，對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，則可對(duì)D進(jìn)行判定2. 解：答案：C解析：解答：A.矩形的對(duì)角線互相垂直是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.分式方程兩邊都乘以，可化為一元一次力程是真命題，故本選項(xiàng)正確；D.多項(xiàng)式因式分解化為，不是因式分解，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解3. 解：答案：B解析：解答：A.對(duì)頂角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以B選項(xiàng)為假命題；C.兩點(diǎn)確定一條直線，所以C選項(xiàng)為真命題；D.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，所以D選項(xiàng)為真命題故選B分析：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)直線公理對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷4. 解：答案：D解析：解答：A.兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等，這個(gè)角不一定是已知兩邊的夾角，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.相似三角形的面積比等于相似比的平方，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.正方形是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，此選項(xiàng)正確；故選D分析：直接根據(jù)全等三角形的判定定理、相似三角形的性質(zhì)、中心對(duì)稱圖形的定義以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可5. 解： 答案：D解析：解答：A.各邊相等、各角相等的多邊形是正多邊形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.矩形的對(duì)角線互相平分且相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.三角形的中位線把三角形分成面積為1：3的兩部分，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)頂角相等，所以D選項(xiàng)正確故選D分析：根據(jù)正多邊形的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷6. 解：答案：C解析：解答：A.面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.矩形的對(duì)邊相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.一個(gè)圖形和它旋轉(zhuǎn)后所得圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，此選項(xiàng)正確；D.隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后不一定是正面朝上，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C分析：直接根據(jù)全等三角形的判定定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及概率的知識(shí)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可7. 解：答案：C解析：解答：A.圓錐的俯視圖是圓，正確；B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確； C.任意一個(gè)等腰三角形是鈍角三角形，錯(cuò)誤；例如，頂角為80的等腰三角形，它的兩個(gè)底角分別為50，50，為銳角三角形； D.周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形、圓，這三個(gè)幾何圖形中，圓面積最大，正確；故選：C分析：根據(jù)三視圖、菱形的判定定理、等腰三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、即可解答8. 解：答案：C解析：解答：平行四邊形的對(duì)邊相等，所以正確；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以錯(cuò)誤；正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，所以正確；一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，所以正確故選C分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷9. 解：答案：D解析：解答：A.六邊形的內(nèi)角和為720，錯(cuò)誤；B.多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，都等于360，錯(cuò)誤；C.矩形的對(duì)角線相等，錯(cuò)誤；D.三角形的兩邊之和大于第三邊，正確；故選D分析：根據(jù)六邊形的內(nèi)角和、多邊形的外角和、矩形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系判斷即可10. 解：答案：C解析：解答：A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以A選項(xiàng)為真命題；B.菱形的對(duì)角線互相垂直，所以B選項(xiàng)