數(shù)學(xué)人教版八年級上冊類比探究 解決問題.doc

(二)類比探究，解決問題1.探索同分母分式加減法法則問題3 (1)請計(jì)算： =( )， =( ) . (2)請思考： =( ), =( ) .你能類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則說出同分母分式的加減法法則嗎？師生活動：學(xué)生回答問題,相互補(bǔ)充.在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生給出同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則，再通過類比得出同分母分式的加減法法則: “同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減”. 追問：你能用式子表示同分母分式的加減法法則嗎？師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生完成，得出=.教師引導(dǎo)學(xué)生得出同分母分式的加減法可轉(zhuǎn)化為分子整式相加減，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想.【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷由特殊的同分母分?jǐn)?shù)加減法法則到一般的同分母分式加減法法則的類比過程，感悟數(shù)式通性，體會一般化及類比的方法在解決數(shù)學(xué)問題時的重要價值同時，引導(dǎo)學(xué)生對分式的加減法法則用文字語言和符號語言分別進(jìn)行表述，這樣處理不僅加深學(xué)生對法則本身的理解，而且可以滲透符號意識.2.運(yùn)用同分母分式加減法法則計(jì)算: (1) ； (2)； (3).師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，三名學(xué)生板書,師生共同訂正.教師強(qiáng)調(diào)書寫格式的規(guī)范性，強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果一定要化成最簡分式，如將（1）的結(jié)果化為1，(3)的結(jié)果化為最簡分式.對于(2)，要強(qiáng)調(diào)當(dāng)分子為多項(xiàng)式時，要添加括號.【設(shè)計(jì)意圖】初步運(yùn)用同分母分式的加減法法則進(jìn)行簡單計(jì)算，規(guī)范分式加減運(yùn)算的步驟和格式.通過運(yùn)用同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.3.探索異分母分式加減法法則問題4 (1)請計(jì)算： =( )， =( ) . (2)請思考： =( ), = ( ) .你能類比異分母分?jǐn)?shù)加減法法則說出異分母分式的加減法法則嗎？師生活動：學(xué)生回答問題,相互補(bǔ)充.在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生給出異分母分?jǐn)?shù)的加減法法則，再通過類比得出異分母分式的加減法法則: “異分母分式相加減，先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減”. 追問：你能用式子表示異分母分式的加減法法則嗎？師生活動：教師與學(xué)生共同完成.得出=.教師引導(dǎo)學(xué)生得出異分母分式的加減法可轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減，讓學(xué)生再次感受轉(zhuǎn)化思想. 【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷由特殊的異分母分?jǐn)?shù)加減法法則到一般的異分母分式加減法法則的類比過程，感悟數(shù)式通性，體會一般化及類比的方法在解決數(shù)學(xué)問題時的重要價值通過用式子表示異分母分式的加減法法則，滲透符號意識.4.運(yùn)用異分母分式加減法法則例 計(jì)算: .師生活動：師生共同分析，解答.教師強(qiáng)調(diào)找準(zhǔn)最簡公分母后再通分.【設(shè)計(jì)意圖】初步運(yùn)用異分母分式的加減法法則進(jìn)行簡單計(jì)算，規(guī)范分式加減運(yùn)算的步驟和格式.練習(xí)1 計(jì)算：(1) ； (2) .練習(xí)2 計(jì)算：(1) ； (2) .師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí),利用Seewolingk軟件和白板展示運(yùn)算過程,師生共同訂正.教師引導(dǎo)學(xué)生注意解題過程中出現(xiàn)的問題.在計(jì)算練習(xí)1中的(1)題時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找出正確的最簡公分母；(2)中則再次強(qiáng)調(diào)分子是多項(xiàng)式時，要加括號. 在計(jì)算練習(xí)2中的(1)題時，由于是分式與整式的減法運(yùn)算，應(yīng)將整式看作是分母為1的“分式”，再作計(jì)算；在計(jì)算練習(xí)2中的(2)題時,通過“通分、計(jì)算、再約分”與“先約分，再計(jì)算”的解法對比，體會解法優(yōu)化所帶來的“運(yùn)算的簡捷性”.師生交流，達(dá)成共識：應(yīng)注意先觀察式子的特點(diǎn)，參與運(yùn)算的分式不是最簡分式，應(yīng)該先將其化為最簡分式，再作減法計(jì)算.【設(shè)計(jì)意圖】(1)通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解分式的加減法法則，會運(yùn)用它們進(jìn)行簡單分式的加減運(yùn)算；(2)學(xué)生經(jīng)歷將異分母分式化歸為同分母分式的過程，體會化歸的作用；(3)在學(xué)生自己獨(dú)立思考解答練習(xí)2后，教師利用Seewolingk軟件和白板將學(xué)生值得集體思考的做法展示出來，在展示中比較優(yōu)劣，從而把對知識的認(rèn)知提升一個層面.同時，通過分析題目的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用方法技巧解決問題，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力.練習(xí)3 你能應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識解決 “問題2”嗎？解：(1)=+ = .(2)=.即2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了.師生活動：教師提問，學(xué)