化學平衡中常用的幾種解題方法

化學平衡中常用的幾種解題方法一.等價轉化(等效平衡)法(一)等效平衡的概念和含義體積為1L的兩個密閉容器中均發(fā)生反應:CO(g)+ H2O(g)CO2(g)+ H2(g),在一個容器中充入0.01molCO(g)和0.01molH2O(g),在另一個容器中充入0.01molCO2(g)和0.01molH2(g), 在溫度為800，均達到化學平衡。恒溫恒容 CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g) 途徑1:起始 0.01mol 0.01mol 0 0 平衡 0.004mol 0.004mol 0.006mol 0.006mol途徑2:起始 0 0 0.01mol 0.01mol平衡 0.004mol 0.004mol 0.006mol 0.006mol恒溫恒壓可逆反應N2(g)+3H2(g)2NH3(g)第一種投料開始 1mol 3mol 0 平衡態(tài)第二種投料開始 1.5mol 4.5mol 1mol 平衡態(tài)在每個平衡狀態(tài)中,NH3在平衡混合物中都有個百分含量,這兩個百分含量在平衡和平衡中相等。在相同條件下,同一可逆反應,不管從正反應開始,還是從逆反應開始或從正反應和逆反應同時開始達到平衡時,同種物質的百分含量(體積分數(shù)、質量分數(shù)或物質的量分數(shù))相同的化學平衡互稱等效平衡,(二)建立等效平衡應滿足的條件以及等效平衡的特征可逆反應mA(g)+nB(g) pC(g)第一種投料開始 a b 0 平衡態(tài)第二種投料開始 x y z 平衡態(tài)x+mz/p y+nz/p 0采用極限轉化法,將兩種不同起始投料,根據(jù)化學計量,轉換成方程式同一邊物質的用量.第一種類型,恒溫恒容條件,對于不等體積(反應前后氣體化學計量數(shù)和不等)的可逆反應。(1)建立等效平衡,兩種起始投料應滿足的條件:若同種物質的用量相等即x+mz/p=a 同時,y+nz/p=b,可逆反應達到的兩個平衡屬于等量平衡。(2)其特點是:在這兩個平衡中,同種物質的物質的量、濃度、百分含量對應相等(反應起始的溫度等的,容積是等的,同種物質的濃度是等的）。第二種類型,恒溫恒容條件時,對于等體積(反應前后氣體化學計量數(shù)和相等)的可逆反應。(1)建立等效平衡,兩種起始投料應滿足的條件:若對應物質用量的比值相等即(x+mz/p):(y+nz/p)=a:b,可逆反應達到的兩個平衡屬于比例平衡(相當于恒溫恒壓下的等效平衡,其原因是平衡不受壓強影響).(2)其特點是:在兩個平衡中,同種物質的百分含量相等,同種物質的物質的量和濃度成比例存在倍數(shù)關系或相等（反應起始的溫度等的,壓強是等的,對應物質的濃度是存在倍數(shù)關系）。例1.在一固定體積的密閉容器中，充入2molA和1molB,發(fā)生反應2A(g)+B(g)xC(g)，達平衡后，C的體積分數(shù)為W%，若維持容器容積和溫度不變，按0.6molA、0.3molB和1.4molC為起始配比投入，達平衡后，C的體積分數(shù)也為W%,則x的值為 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4【解析】看題意多數(shù)學生認為這是“恒溫恒容”條件下的等效平衡問題，常用極端假設法，即完全推算到A、B這兩種反應物一端，即有0.6+1.42/x=2，或0.3+1.41/x=1，得x=2，應選B。然而還應考慮到等效平衡的另一種情況，即定溫、定容條件下對于反應前后氣體化學計量數(shù)不變的可逆反應，只要反應物(或生成物)的物質的量之比與原起始量之比對應相同，則兩平衡等效，即為當x=3時的情況，因此本題正確答案應為B、C。例2.在恒溫恒容的條件下,有反應2A(g)+2B(g)C(g)+3D(g),現(xiàn)從兩條途徑分別建立平衡。途徑I:A、B的起始濃度均為2molL1；途徑II：C、D的起始濃度分別為2mol/L和6mol/L,則以下下敘述正確的是( )A.兩途徑最終達到平衡時,體系內(nèi)混合氣的百分組成相同B.兩途徑最終達到平衡時,體系內(nèi)混合氣的百分組成不同C.達平衡時,途徑I的反應速率v(A)等于途徑II的反應速率v(A)D.達平衡時,途徑I所得混合氣的密度為途徑II所得混合氣密度的1/2.【解析】在恒溫恒容下,對于反應前后氣體分子數(shù)不變的可逆反應,只要反應物(或生成物）的物質的量比例與原平衡的相同,途徑、所建立的兩平衡就是等效平衡(相當于恒溫恒壓下的等效平衡,其原因是反應前后氣體體積不變，壓強對該平衡無影響)。第三種類型,恒溫恒壓時,任意(不論反應前后氣體化學計量數(shù)是否相等)的可逆反應。(1)建立等效平衡,兩種起始投料應滿足的條件:若對應物質用量的比值相等,即(x+mz/p）:(y+nz/p）=a:b，可逆反應達到的兩個平衡時屬于比例平衡，(2)其特點是：在兩個平衡中,同種物質的含量、物質的量濃度相等。同種物質的物質的量存在倍數(shù)關系。例3.(03年全國)某溫度下,在容器可變的容器中,反應2A(g)+B(g)2C(g)達到平衡時，A、B和C的物質的量分別為4mol、2mol和4mol。保持溫度和壓強不變，對平衡混合物中三者的物質的量作如下調(diào)整,可使平衡右移的是（ ）A.均減半 B.均加倍 C.均增加1mol D.均減小1mol【解析】本題考查了上述規(guī)律中“定溫定壓”條件下的等效平衡問題,選項A、B中均減半、均加倍時,各物質的物質的量的比值不變,三者比例為2:1:2,與題中比例一致,故為等效平衡,平衡不移動。選項C均增加1mol時，可把B物質分成兩次增加,即先增加0.5mol,第一次加入1molA、0.5molB、1molC,則A、B、C按物質的量5: 2.5:54:2:4，故與已知條件等效,此時平衡不移動,再在此基礎上再增加0.5molB,提高反應物B的濃度,則平衡右移。選項D中均減少1mol時,可把B物質分成兩次減少，即先減少0.5mol,將A減小1mol，B減小0.5mol,C減小1mol,則A、B、C按物質的量3: 1.5:34:2:4,故與已知條件等效，此時平衡不移動,再在此基礎上再減少0.5molB,降低反應物B的濃度,平衡向左移動,故本題應選C?！練w納總結】1.判斷兩種起始投料所建立的平衡是否為等效平衡的方法一是看外界條件是恒溫恒容,還是恒溫恒壓;二是看反應前后氣體分子化學計量數(shù)是否相等；三是使用極限轉化的方法將兩種不同起始投料按化學計量數(shù)轉換為方程式同一半邊的物質的用量,再觀察相關物質的用量是否相等或成比例。2.平衡等效,轉化率不一定相同.若是從不同方向建立的等效平衡,物質的轉化率一定不同,如在某溫度下的密閉定容容器中發(fā)生反應2M(g)+N(g)=2E(g),若起始時充入2molE,達到平衡時氣體的壓強比起始時增大了20%,則E的轉化率是40%;若開始時充入2molM和1molN,達到平衡后,M的轉化率是60%。若是從一個方向建立的等效平衡,物質的轉化率相同,如恒溫恒壓容器中發(fā)生反應2E(g)=2M(g)+N(g)，若起始時充入2molE,達到平衡時M的物質的量為0.8mol,則E的轉化率是40%；若開始時充入4molE,達到平衡后M的物質的量為1.6mol,則E的轉化率仍為40%。 (三).等效平衡的應用(運用等效平衡解決非等效平衡的問題)可以先虛構一個等效平衡,在等效平衡的基礎上再回到題設條件,問題就迎刃而解了。例4.(05年江蘇）一定溫度下,在恒容密閉容器中發(fā)生如下反應:2A(g)+B(g)3C(g)，若反應開始時充入2molA和2molB,達到平衡后A的體積分數(shù)為a%。其他條件不變時,若按下列四種配比作為起始物質,平衡后A的體積分數(shù)大于a%的是( )A.2molC B.2molA、1molB和1molHe（不參加反應） C.1molB和1molC D.2molA、3molB和3 molC【解析】本題考查了上述“定溫、定容”條件下的等效平衡規(guī)律中的第2類等效平衡問題。首先把各選項中的C都折算成A和B，再與題干相比較。選項A中把“2molC”完全轉化為“4/3molA和2/3molB”，可設想分兩步進行，第一次先加入4/3molA和4/3molB，與題干中比例一致，與原平衡等效,平衡后A的體積分數(shù)為a%，第二次再移走2/3molB，會使平衡逆向移動，A的物質的量增加（但總物質的量減小），故平衡后A的體積分數(shù)大于a%；選項B中所充入的“1molHe”不能改變各組分分壓，對平衡無影響，只需分析加入“2molA、1molB”的情況即可，其分析原理與選項A類似，故平衡后A的體積分數(shù)也大于a%；選項C中把“1molB和1molC” 完全轉化為“4/3molA和5/3molB”，也可假設分批加入，第一次先加入4/3molA和4/3molB，與原平衡等效，平衡后A的體積分數(shù)為a%，第二次再加入1/3molB，會使平衡正向移動，A的物質的量減?。ǖ偽镔|的量增加），故平衡后A的體積分數(shù)小于a%；選項D中把“2molA、3molB和3 molC” 完全轉化為“4molA和4molB”，與原平衡等效，平衡后A的體積分數(shù)為a%。故符合題意的為AB。例5.在一定溫度下,向容積固定不變的密閉容器中充入a molNO2發(fā)生如下反應2NO2(g)N2O4(g),達平衡后再向容器中充入amolNO2,達到新平衡后,與原來的平衡比較錯誤的是()A.相對平均分子質量增大 B.NO2的轉化率提高C.體系的顏色變深 D.NO2的質量分數(shù)增大【解析】有關“等效平衡”問題,一般都假設過程:設原平衡在建立前初始時,只放入NO2其物質的量是amol，此時容器的體積為VL，再加入的NO2是amol,此時容器的體積為2VL，兩種情況下在等溫等壓條件下建立的平衡狀態(tài)是相同的(即等效平衡）,此時NO2的體積分數(shù)相同。再把容器的體積由2VL壓縮為VL時（因為題設條件是等溫等容,所以需把假設過程的虛設體積恢復至原體積）,該可逆反應的原平衡會發(fā)生正向移動,再建立新的平衡狀態(tài),此時反應物NO2的體積分數(shù)會比原平衡減小,NO2的轉化率比原平衡增大,混合氣體的平均相對分子質量增大，故D選項錯誤.【歸納總結】此題的解題方法為放大縮小法,該方法適用于:起始投入的物質的量存在一定的倍數(shù)關系,它指的是將反應容器的體積擴大一定的倍數(shù),讓起始物質的濃度相同,則在一定的條件下,可建立相同的平衡態(tài)。然后,在此基礎上,進行壓縮,使其還原為原來的濃度,分析在壓縮過程中,平衡如何移動,再依據(jù)勒沙特列原理,分析相關量的變化情況。現(xiàn)就“圖示”法構建等效平衡,在化學平衡習題中的運用分析如下,可逆反應2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) D 1L等溫等壓C 2LB 2L等溫等容加壓使體積變?yōu)?LA 1L抽開B中隔板復制A2mol SO21 mol O22mol SO21 mol O22mol SO21 mol O2即4 mol SO2 、2 mol O2建立的平衡4mol SO22 mol O2 (1)抽開B中隔板后平衡不會移動，即A 中各組分百分含量和C 中相同，所以A、C互為等效，C各組分物質的量為A 中的2倍。(2)C到D加壓，因為2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)反應前后氣體系數(shù)和不相等，所以平衡將發(fā)生移動，所以A和D不互為等效平衡。又如可逆反應H2(g)+I2(g)2HI(g)D 1L等溫等壓C 2LB 2L等溫、等容加壓使體積變?yōu)?LA 1L抽開B中隔板復制A1mol H21 mol I21mol H21 mol I21mol H21 mol I2即2 mol H2、2 mol I2建立的平衡2mol H22 mol I2(1)A和C 是在等溫等壓下的平衡狀態(tài),B中隔板抽開后平衡不會發(fā)生移動,A、C中各組分百分含量相等,所以A、C互為等效平衡,C各組分物質的量是A中的2倍。(2)C到D加壓,因為H2(g)+I2(g)2HI(g)反應前后氣體化學計量數(shù)之和相等所以C中平衡不移動,所以A和D互為等效平衡,且D中各組分物質的量是A中的2倍。例6.兩個體積相同的密閉容器A、B，在A中充入SO2和O2各1mol，在B中充入SO2和O2各2 mol,加熱到相同溫度,有如下反應2SO2(g)+ O2(g)2SO3(g),對此反應,下述不正確的是（ ） A反應速率BA B.SO2的轉化率BA C平衡時各組分含量B=A D.平衡時容器的壓強BA 【解析】狀態(tài)22mol SO2 2mol O2A 1L1mol SO2 1mol O2B 1L2mol SO2 2mol O21mol SO2 1mol O2狀態(tài)11mol SO2 1mol O2比較 抽開隔板可構建A的等效平衡狀態(tài)1和狀態(tài)2(狀態(tài)1和狀態(tài)2完全相同),A中SO2的轉化率與狀態(tài)2相同,狀態(tài)2到B相當與加壓,由于此可逆反應反應前后氣體計量數(shù)之和不等,所以平衡右移。所以SO2的轉化率: BA中反應速率:BA，容器的壓強:BA。再利用減弱不等于消除原理可判斷C錯誤。 二.極值法(大于零原則)對于可逆反應,不論在什么情況下,一定是反應物與生成物共存的狀態(tài),即任何物質的物質的量均大于零。例9.在一個密閉容器中發(fā)生反應：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g),充入1molCO2 和3molH2,在850 時,達到平衡時生成0.75molCO,那么當H2改為9mol,在上述條件下達到平衡時生成CO和H2O的物質的量之和可能為（ ）A 1.2mol B 1.5mol C 1.8mol D 2.5mol 解析 CO2 + H2 CO + H2O 起始 1300 變化 xxxx 平衡 0.25 2.250.75 0.75在此基礎上,增加H2的用量,平衡右移,CO2的轉化率增大,CO. H2O的物質的量均增大。設平衡移動后，CO. H2O的物質的量為a，則a0.75+0.75=1.5。但CO2不能完全轉化，（若CO2完全轉化，則a=2），故a2。因而a的取值范圍：1.5ab 乙ab，即應填（甲）。二.運用放大縮小的方法解決非等效平衡的問題4.如下圖所示，向A中充入1 mol X和1 mol Y，向B中充入2 mol X和2 mol Y，起始時，VA=VB=a L。在相同溫度和有催化劑存在的條件下，兩容器中各自發(fā)生下述反應：X+Y2Z+W；H0(X、Y、Z、W均為氣體)，達到平衡時，VA=1.2a L。試回答：(1)A中X的轉化率aA=_；(2)A、B中X轉化率的關系：aA_aB(填“”“=”或“”)；(3)打開K，一段時間后又達平衡時，A的體積為_L(連通管中氣體體積不計)；【解析】(1) X + Y 2Z + W 開始：1 mol 1 mol 0 0 轉化：aA aA 2aA aA 平衡：1aA 1aA 2aA aA 根據(jù)題意得：=； aA=40%。(2)由于B中X、Y的物質的量皆為A中的2倍，若假設B的體積為A的2倍，壓強與A相同，則平衡時的轉化率與A相等?，F(xiàn)將B的體積壓縮至與A相等則壓強增大，平衡向逆反應方向移動，X的轉化率降低，即aAaB。(3)若打開K，則B中氣體進入A，相當于A中物質的量3倍的氣體X、Y在等壓條件下發(fā)生反應，故在達到平衡時混合氣體的總體積為3.6a L，所以一段時間后又達平衡時A的體積為2.6a L。答案：(1)40% (2) (3)2.6a5.將1 molSO2和1mol O2通入一體積不變的密閉容器中,在一定溫度和催化劑作用下,反應達到平衡,SO3為0.3 mol,此時移走0.5 molO2和0.5 molSO2，則反應達到新的平衡時，SO3的物質的量是( )A.0.3 molB.0.15 mol， C.小于0.15 molD.大于0.15 mol，小于0.3 mol?！窘馕觥吭诜磻_到平衡后移走起始量一半的SO2和O2后，求達新平衡時SO3的物質的量,對于這一操作,可對反應物用量建立如下模型:有A和B兩個容器，B容器容積為A容器容積的一半，在A容器中通入1 mol SO2和1 mol O2，在B容器中通入0.5 mol O2和0.5 mol SO2，在一定溫度和催化劑作用下,達到平衡時,A容器中SO3為0.3 mol，B容器中SO3則肯定為A中的一半即0.15 mol,這時我們將B容器體積擴大到與A容器體積相等，對可逆反應2SO2(g）+O2(g)2SO3(g)來說,減小壓強,化學平衡向逆反應方向移動,則SO3物質的量小于0.15 mol，故選C。6.在一定溫度下，向一個容積固定的密閉真空容器中充入2molX氣體，發(fā)生反應X(g) Y(g)+Z(g),使反應達到平衡，這時容器中的混合氣體中X氣體的體積分數(shù)是a%. 若在同一容器中,最初放入的是1 molY 和1molZ 的混合氣體,并在相同的溫度下使反應達到平衡，這時混合氣體中 X 氣體所占的體積分數(shù)是b% 。則a和b的關系是（ ）A. abB. a=b C. a”、“=”或“”、“=”或“”）；(4)當A、B兩容器連接后，打開K1、K2，一段時間后又重新達到平衡時