數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊認識分式方程.docx

第五章 分式與分式方程4分式方程（一） 西港鎮(zhèn)中學(xué) 盧皎皎總體說明本節(jié)共三個課時,它分為分式方程的認知,分式方程的解答,以及分式方程在實際問題中的應(yīng)用。彼此之間由淺入深。是“實際問題分式方程建模求解解釋解的合理性”過程。本章在前面幾節(jié)陸續(xù)介紹了分式，分式的乘除，分式的加減，為本節(jié)解分式方程打下了扎實的基礎(chǔ)。同時應(yīng)注意對學(xué)生進行過程性評價，要延遲評價學(xué)生運算的熟練程度，允許學(xué)生經(jīng)過一定時間達到標(biāo)準(zhǔn)要求的目標(biāo)，把評價重點放在對算理的理解上。一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：能熟練準(zhǔn)確地解一元一次方程；已學(xué)過分式的定義；了解分式有意義的條件；能利用分式的基本性質(zhì)進行約分通分；課前預(yù)習(xí)知曉分式方程的概念。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：八年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主探究能力和分析問題的能力，并對發(fā)現(xiàn)新問題以及尋求解決辦法有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極的愿望二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)時要有意識地進一步提高學(xué)生的閱讀理解能力，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性。對于常用的數(shù)量關(guān)系，雖然學(xué)生以前大都接觸過，但在本節(jié)的教學(xué)中仍要注意復(fù)習(xí)、總結(jié)，并抓住用兩個已知量表示第三個量的表達式，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的能力。本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：1.能將實際問題中的數(shù)量關(guān)系用分式方程表示.2.掌握分式方程的概念.3.體會分式方程的模型作用.三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了5個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知探索新知感悟升華 課堂反饋自我小結(jié)第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知活動內(nèi)容：在前面我們講過前面我們已經(jīng)學(xué)過了哪些方程？是怎樣的方程？（1）前面已經(jīng)學(xué)過了一元一次方程、二元一次方程（2）他們都是整式方程用這些方程解應(yīng)用的步驟：1.審題 2.找等量關(guān)系 3.設(shè)未知數(shù) 4.列出方程 5.解出未知數(shù) 6.檢驗并作答活動目的：a、為了讓學(xué)生聯(lián)系起前面學(xué)過的整式方程，進而更好的理解后面分式方程的概念。b、帶領(lǐng)學(xué)生回憶列整式方程的步驟，從而為后面列分式方程做鋪墊。注意事項：要給學(xué)生一定的思考時間，讓學(xué)生積極投身于問題（1）、（2）中，根據(jù)學(xué)生的情況教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)第二環(huán)節(jié) 探究新知活動內(nèi)容：甲、乙兩地相距 1400 km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用 9 h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的 2.8 倍（1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為x km/h，那么x滿足怎樣的方程？（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需y h，那么y滿足怎樣的方程？活動目的：再次讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學(xué)化”的過程，體會分式方程的模型作用，設(shè)置了這么一個例題，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生努力尋找問題中的所有等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。注意事項：要給學(xué)生一定的思考時間，讓學(xué)生積極投身于問題情景中，通過同學(xué)之間相互討論，解決問題，同時要注意引導(dǎo)學(xué)生理解每一步的實際意義活動內(nèi)容：為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款已知七年級同學(xué)捐款總額為4800 元，八年級同學(xué)捐款總額為5000元，八年級捐款人數(shù)比七年級多 20人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等如果設(shè)七年級捐款人數(shù)為x人，那么x滿足怎樣的方程？活動目的：再次讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學(xué)化”的過程，體會分式方程的模型作用。注意事項：要給學(xué)生一定的思考時間，讓學(xué)生積極投身于問題情景中，此時，每位同學(xué)都有了一定的找等量關(guān)系的感覺，先讓他們自己完成，再小組討論第三環(huán)節(jié) 感悟升華活動內(nèi)容：回顧剛才我們得出的 3個方程：它們和我們以前所碰到的方程一樣嗎？有什么不一樣的地方？上面所得到的方程有什么共同特點？方程中的未知數(shù)都含在分母中，不是一元一次方程。這就是我們今天要認識的一種新的方程分式方程：分母中含有未知數(shù)得方程。分式方程重要特征：（1）含分母（2）分母中含未知數(shù)分式方程與整式方程的區(qū)別：分式方程中分母含有未知數(shù)，而整式方程中的分母不含有未知數(shù)?；顒幽康模和ㄟ^讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式方程與分式方程的異同，從而得出分式方程的概念注意事項：注意引導(dǎo)學(xué)生理解分式方程重要特征，分清分式方程與整式方程的區(qū)別，第四環(huán)節(jié) 課堂反饋活動內(nèi)容：1.找找看,下列方程哪些是分式方程：2. “退耕還林還草”是在我國西部地區(qū)實施的一項重要生態(tài)工程某地規(guī)劃退耕面積共 69000 ，退耕還林與退耕還草的面積比為53設(shè)退耕還林的面積為x，那么x滿足怎樣的分式方程?活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，考察學(xué)生對分式方程概念的理解注意事項：引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的已知量、未知量、等量關(guān)系來解決問題。第五環(huán)節(jié) 自我小結(jié)活動內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？活動目的：通過學(xué)生的回顧與反思，讓學(xué)生感受到在實際問題中，一定要找到它的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系來列方程。注意事項：小節(jié)最好由同學(xué)們討論，教師只是順勢把學(xué)生的話進行一個歸納總結(jié)。關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達自己解決問題的過程課后作業(yè)：完成課本習(xí)題四、教學(xué)設(shè)計反思本節(jié)課循序漸進，合理設(shè)計教學(xué)問題系列，有效組織教學(xué)活動，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)在本節(jié)課堂教學(xué)中，學(xué)生之所以能夠很快列出分式方程，是因為