八年級 復習-一次函數(shù)2(動點問題)(含答案).doc

半期復習-一次函數(shù)2 姓名：_1、如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，動點P從A點出發(fā)，在正方形的邊上由ABCD運動，設運動的時間為t（s），APD的面積為S（cm2），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）點P在AB上運動時間為s，在CD上運動的速度為cm/s，APD的面積S的最大值為 cm2；（2）求出點P在CD上運動時S與t的函數(shù)解析式；（3）當t為s時，APD的面積為10cm22、如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從A出發(fā)沿ABCD的路線移動，設點P移動的路線為x，PAD的面積為y（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并在坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象（2）求當x=4和x=18時的函數(shù)值（3）當x取何值時，y=20，并說明此時點P在矩形的哪條邊上3、如圖1，在矩形ABCD中，點P從B點出發(fā)沿著四邊按BCDA方向運動，開始以每秒m個單位勻速運動，a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動，b秒后又恢復為每秒m個單位勻速運動在運動過程中，ABP的面積S與運動時間t的函數(shù)關系如圖2所示（1）求矩形ABCD的長和寬；（2）求m、a、b的值4、 五月份，某品牌襯衣正式上市銷售，5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0.設該品牌襯衣的日銷售量為P（件），銷售日期為n(日)，P與n之間的關系如圖所示（1）寫出P關于n的函數(shù)關系式P= （注明n的取值范圍）；n（日）P（件）011031（2）經(jīng)研究表明，該品牌襯衣的日銷售量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期請問：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？ （3）該品牌襯衣本月共銷售了 件 5、如圖1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P從A點出發(fā)，沿ABCD路線運動，到D點停止；點Q從D點出發(fā)，沿DCBA運動，到A點停止若點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，a秒時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵隻（cm），點Q的速度變?yōu)槊棵隿（cm）如圖2是點P出發(fā)x秒后APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關系圖象；圖3是點Q出發(fā)x秒后AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關系圖象根據(jù)圖象：（1）求a、b、c的值；（2）設點P離開點A的路程為y1（cm），點Q到點A還需要走的路程為y2（cm），請分別寫出改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運動時間x（秒）的函數(shù)關系式，并求出P與Q相遇時x的值6、如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點的直線與直線交于點C平行于軸的直線從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到C點時停止；分別交線段BC、OC于點D、E，以DE為邊向左側作等邊DEF，設DEF與BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運動時間為t（秒）（1）直接寫出C點坐標和t的取值范圍； （2）求S與t的函數(shù)關系式；（3）設直線與軸交于點P，是否存在這樣的點P，使得以P、O、F為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由動點答案1、解：（1）點P在AB上運動的速度為 66=1cm/s，在CD上運動的速度為 63=2cm/s，當點P運動到點B時，APD的面積S最大，最大值是66=18cm2；（2）PD=62（t12）=302t，S=ADPD=6（302t）=906t；（3）當0t6時，S=3t， 12t15時，906t=10，t=，所以當t為（s）、（s）時，APD的面積為10cAPD的面積為10cm2，即S=10時，3t=10，t=，2、解：（1）當點P在線段AB上時，此時AP=x，AD=8，根據(jù)三角形的面積公式可得：y=ADAP=8x=4x，當點P在線段BC上運動時，面積不變；當點P在線段CD上，運動時，DP=6+8+6x=20x，AD=8根據(jù)三角形的面積公式可得：y=ADDP=8（20x）=804x，y與x之間的函數(shù)關系式為y=（2）當x=4時，y=4x=44=16，當x=18時，y=80418=8；（3）當y=4x=20，解得x=5，此時點P在線段AB上，當y=804x=20，解得x=15，此時點P在線段CD上3、解：（1）從圖象可知，當6t8時，ABP面積不變即6t8時，點P從點C運動到點D，且這時速度為每秒2個單位CD=2（86）=4AB=CD=4（2分）當t=6時（點P運動到點C），SABP=16ABBC=164BC=16BC=8（4分）長方形的長為8，寬為4（2）當t=a時，SABP=8=16即點P此時在BC的中點處PC=BC=8=42（6a）=4a=4（6分）BP=PC=4m=BPa=44=1，當t=b時，SABP=ABAP=44AP=4，AP=2b=132=11（9分）；4、解：（1）（2）由題意，有： 解得整數(shù)的值可取7，8，920共14個該品牌襯衣本月在市面的流行期為14天（3）4335件5、解：（1）觀察圖象得，SAPQ=PAAD=（1a）6=24，解得a=8（秒）b=2（厘米/秒）（228）c=（122+6）28解得c=1（厘米/秒）（2）依題意得：y1=18+2（x8），即：y1=2x8（x8），y2=（3028）1（x8）=22x（x8）又據(jù)題意，當y1=y2時，P與Q相遇，即2x8=22x，解得x=10（秒）出發(fā)10秒時，P與Q相遇6、)解（1）C（4，） 2分的取值范圍是：04 3分（2）D點的坐標是（，），E的坐標是（，）DE=-= 4分等邊DEF的DE邊上的高為： 當點F在BO邊上時：=，=3 5分 當03時，重疊部分為等腰梯