概率考研試題PPT課件

1 2 設(shè)總體X服從N 1 2 總體Y服從N 2 2 和Y1 Y2 Y3 分別是來自總體X和Y的簡單隨機(jī)樣本 則 X1 X2 X3 則P X 1 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為 的指數(shù)分布 概率統(tǒng)計(jì) 歷年考研試題 2 B C 4 設(shè)A和B是兩個(gè)隨機(jī)事件 且P A P B A P A B 求 1 二維隨機(jī)變量 X Y 的概率分布 2 X與Y的相關(guān)系數(shù) XY 3 Z X2 Y2的概率分布 A 3 設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N 0 1 對給定的 0 1 數(shù)u 滿足P X u 若P X x 則x等于 D 令 3 3 當(dāng) 2時(shí) 求未知參數(shù) 的極大似然估計(jì)量 5 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 6 設(shè)隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0 9 若Z X 0 4 則Y與Z的相關(guān)系數(shù)為 其中參數(shù) 0 1 設(shè)X1 X2 X3 Xn為來自總體的簡單隨機(jī)樣本 1 當(dāng) 1時(shí) 求未知參數(shù) 的矩估計(jì)量 2 當(dāng) 1時(shí) 求未知參數(shù) 的極大似然估計(jì)量 4 7 設(shè)總體X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布 X1 X2 X3 Xn為來自總體X的簡單隨機(jī)樣本 則當(dāng)n 時(shí) 8 將一枚硬幣獨(dú)立地?cái)S兩次 引進(jìn)事件 A1 擲第一次出現(xiàn)正面 A2 擲第二次出現(xiàn)正面 A3 正 反面各出現(xiàn)一次 A4 正面出現(xiàn)二次 則 A A1 A2 A3相互獨(dú)立 B A2 A3 A4相互獨(dú)立 C A1 A2 A3兩兩獨(dú)立 D A2 A3 A4兩兩獨(dú)立 依概率收斂于 5 9 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 10 設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立 其中X的概率分布為 求隨機(jī)變量U X Y的概率密度g u F x 是X的分布函數(shù) 求隨機(jī)變量Y F X 的分布函數(shù) X 而Y的概率密度為f y 6 11 設(shè)隨機(jī)變量X與Y的聯(lián)合概率分布為 12 設(shè)總體X的概率密度為 X1 X2 Xn為來自總體X的簡單隨機(jī)樣本 則未知參數(shù) 的矩估計(jì)量為 則X2和Y2的協(xié)方差cov X2 Y2 7 13 設(shè)隨機(jī)變量X與Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 則 A X Y服從正態(tài)分布 B X2 Y2服從 2分布 試求 1 X和Y的聯(lián)合概率分布 2 D X Y 14 設(shè)隨機(jī)變量U在區(qū)間 2 2 上服從均勻分布 隨機(jī)變量 C X2和Y2都服從 2分布 8 15 假設(shè)一設(shè)備開機(jī)后無故障工作的時(shí)間X服從指數(shù)分布 平均無故障工作的時(shí)間 EX 為5小時(shí) 設(shè)備定時(shí)開機(jī) 出現(xiàn)故障時(shí)自動關(guān)機(jī) 而在無故障的情況下工作2小時(shí)便關(guān)機(jī) 試求該設(shè)備每次開機(jī)無故障工作的時(shí)間Y的分布函數(shù)F y 16 設(shè)隨機(jī)變量X和Y的數(shù)學(xué)期望分別為 2和2 方差分別為1和4 而相關(guān)系數(shù)為 0 5 則根據(jù)切比雪夫不等式P X Y 6 9 17 設(shè)總體X服從正態(tài)分布N 0 22 X1 X2 X15為來自總體X的簡單隨機(jī)樣本 則隨機(jī)變量 18 將一枚硬幣重復(fù)擲n次 以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù) 則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于 服從 分布 參數(shù)為 D 1 A 1 B 0 C 10 19 生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝 每箱的重量是隨機(jī)的 設(shè)每箱平均重50千克 標(biāo)準(zhǔn)差為5千克 若用最大載重量為5噸的汽車運(yùn)輸 試?yán)弥行臉O限定理說明每輛車最多可以裝多少箱 才能保障不超載的概率大于0 977 2 0 977 其中 x 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) 20 設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布是正方形G x y 1 x 3 1 y 3 上的均勻分布 試求隨機(jī)變量U X Y 概率密度p u 11 21 從數(shù)1 2 3 4中任取一個(gè)數(shù) 記為X 再從1 X中任取一個(gè)數(shù) 記為Y 則P Y 2 若隨機(jī)事件 X 0 與 X Y 1 相互獨(dú)立 則 22 二維隨機(jī)變量 X Y 的概率分布是 C a 0 3 b 0 2 D a 0 4 b 0 1 A a 0 2 b 0 3 B a 0 1 b 0 4 12 23 設(shè)X1 X2 Xn 為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列 且均服從參數(shù)為 1 的指數(shù)分布 記 x 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) 則 B C D A 13 24 設(shè)二維隨機(jī)變量 X Y 的概率密度為 求 1 X Y 的邊緣概率密度fX x fY y 3 2 Z 2X Y的概率密度fZ z 14 25 設(shè)X1 X2 Xn n 2 為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量 且均服從N 0 1 記 i 1 2 n 3 P Yi Yn 0 2 Yi與Yn的協(xié)方差Cov Yi Yn 求 1 Yi的方差DYi i 1 2 n 15 26 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立 且均服從區(qū)間 0 3 則P max X Y 1 上的均勻分布 16 27 設(shè)總體X的概率密度 A X1 X2 Xn為來自總體的簡單隨機(jī)樣本 其樣本方差為S2 則E S2 28 設(shè)隨機(jī)變量X服從N 1 12 且P X 1 P Y 2 1 則 Y服從N 2 22 B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 17 29 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 令Y X2 F x y 為二維隨機(jī)變量 X Y 的分布函數(shù) 求 1 Y的概率密度fY y 2 Cov X Y 3 其他 18 30 設(shè)總體X的概率密度為 其中 是未知參數(shù) 0 1 X1 X2 X3 Xn為來自 總體的簡單隨機(jī)樣本 記N為樣本值X1 X2 X3 Xn 中小于1的個(gè)數(shù) 求 1 的矩估計(jì) 2 的最大似然估計(jì) 19 31 設(shè)A B為兩個(gè)隨機(jī)事件 且P B 0 P A B 1 則有 A P A B P A C P A B P A B P A B P B D P A B P B 20 32 設(shè)隨機(jī)變量 X Y 的概率分布為 其中a b c為常數(shù) 且X的數(shù)學(xué)期望E X 0 2 P Y 0 X 0 0 5 記Z X Y 求 1 a b c的值 2 Z的概率分布 3 P X Z 21 33 某人向同一目標(biāo)獨(dú)立重復(fù)射擊 每次射擊命中目標(biāo)的概率為p 0 p 1 則此人第4次射擊恰好第2次命中目標(biāo)的概率為 B C D A 22 34 設(shè)隨機(jī)變量 服從二維正態(tài)分布 且 與 不相關(guān) y的條件下 的條件密度 A B C D 分別表示 的概率密度 則在 為 35 在區(qū)間 0 1 中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù) 則兩數(shù)之差的絕對值 小于 的概率為 23 36 設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立分布 且X的概率分布為 記 I 求 U V 的概率分布 II 求 U V 的協(xié)方差C