21、三角函數章節(jié)測試題.doc

21、三角函數單元復習一、任意角的三角函數：1、任意角：角的形成，角的始邊,終邊，頂點2、正角；負角；零角.3、終邊相同的角：與角終邊相同的角的集合（連同角在內），可以記為k360，kZ4、象限角、區(qū)間角、軸線角5、角度制、弧度制：6、弧度與角度互換公式： 1rad57.30=5718 10.01745（rad）7、弧長公式：. 扇形面積公式：8、三角函數：設是一個任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c的）一點P（x,y）P與原點的距離為r，則 ； ； ； 9、三角函數在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）10、三角函數線 正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線： AT.11、同角三角函數的基本關系式： ， 12、誘導公式： “奇變偶不變，符號看象限”x2k2sinxcosxtanx二、兩角和與差的三角函數: （一）主要公式：1.兩角和與差的三角函數： 2.二倍角公式： 3. 半角公式 4. 萬能公式： （二）重要結論：1sincos 3asinbcossin（）cos（1），4(sincos)21sin2. 5. 6 . 7. 三、三角函數的圖象和性質1.三角函數的圖象作法：描點法及其特例五點作圖法（正、余弦曲線），一點二線作圖法（正切曲線）. y=tanx 2、三角函數的性質：（ 結合圖象理解, 表中 ）y=sinxy=cosxy=tanx定義域RR值域-1,1-1,1R周期22奇偶性奇函數偶函數奇函數增區(qū)間減區(qū)間無對稱軸x=k無對稱中心21、三角函數章節(jié)測試題1. = 2 已知sin，sin20，則tan= 答案：3 若f(sinx)3cos2x，則f(cosx) 答案：3cos2x4 函數f(x)在0，)、上遞 （填“增”或“減”） 答案：增5函數ysin(x)cos(x)的周期是 ，對稱中心為 6. 函數的最小正周期是 7. 已知，則的值是262208f (x)A sin(x)(A0, 0)的部分如圖，則f (1) f (2)f (11) . 答案：229已sin(x)，則sin2x的值為 。 答案：10的圖象與直線yk有且僅有兩個不同交點，則k的取值范圍是 答案：1k311在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則 。12. 設，則函數的最小值為 13把曲線y cosx2y10先沿x軸向右平移，再沿y軸向下平移1個單位，得到的曲線方程為 答案：(y1)sinx2y1014平移f (x)sin(x)(0， 0 sinAcosA，即tanA1，又0 A A，從而CB由sinBcos2C0，得sinBcos2(B)0，即sinB(12cosB)0 ，cosB，B，C18設f (x)cos2x2sinxcosx的最大值為M，最小正周期為T 求M、T 若有10個互不相等的數xi滿足f (xi)M，且0xi10，求x1x2x10的值解：2sin(2x)， (1) M2 T（2）2 sin(2xi)1，2xi2k ，xi2k (kz)，又0 xi10， k0, 1, 2,9， x1x2x10(129)1019已知f (x)2sin(x)cos(x)2cos2(x)。 化簡f (x)的解析式。 若0，求使函數f (x)為偶函數。 在成立的條件下，求滿足f (x)1，x，的x的集合。解：(1) f (x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x)(2) 要使f (x)為偶函數，則必有f (x)f (x)， 2sin(2x)2sin(2x) 2sin2x cos()0對xR恒成立， cos()0又0 (3)當時f (x)2sin(2x)2cos2x1，cos2x ，x， ，x或120已知函數2cos2x2sinx cosx1. (1) 若x0，時，a有兩異根，求兩根之和； (2) 函數y，x，的圖象與直線y4圍成圖形的面積是多少