《相似三角形的性質》進階練習（一）.doc

相似三角形的性質進階練習一、選擇題1.如果兩個相似三角形對應邊之比是1：4，那么它們的對應中線之比是（ ）A.1：2 B.1： 4 C.1：8 D.1：162.若且面積比為14，則 ABC與 DEF的相似比為A.12 B.14 C.18 D.1163. 如圖，在ABC中，ADE=B，DE：BC=2：3，則下列結論正確的是（） A.AD：AB=2：3 B.AE：AC=2：5 C.AD：DB=2：3 D.CE：AE=3：2二、填空題4.如圖（1），PT與O1相切于點T，PB與O1相交于A、B兩點，可證明PTAPBT，從而有PT2=PAPB請應用以上結論解決下列問題：如圖（2），PAB、PCD分別與O2相交于A、B、C、D四點，已知PA=2，PB=7，PC=3，則CD= _ 第四題圖 第五題圖5.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，若SDEC=3，則SBCF= _ _ 6.如圖，在ABCD中，AC是對角線，BAE=DAC，已知AB=7，AD=10，則CE= _ _ 三、計算題7.如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且 = （1）求證：ACDCBD； （2）求ACB的大小參考答案1.B2.A3.A4.5.46.5.17.見解析【解析】1. 【分析】 本題考查的是相似三角形的性質.利用相似三角形的對應高、中線、角平分線的比，都等于相似比來解答即可. 【解答】 解：兩個相似三角形對應邊之比是1：4，又相似三角形的對應中線之比等于相似比，它們的對應中線之比為1：4，故選B. 2. 【分析】 本題主要考查相似三角形的性質.根據相似三角形的性質：面積比等于相似比的平方，即可得結果. 【解答】 解：ABCDEF，它們的面積比為1：4，ABC與DEF的相似比為1：2.故選A. 3. 【分析】 本題考查相似三角形的判定與性質.首先根據ADE=B、A=A判定ADEABC，進而可得結論. 【解答】 解：ADE=B、A=A， ADEABC， AD：AB=DE：BC=2：3. 故選A. 4. 解：如圖2中，過點P作O的切線PT，切點是T PT2=PAPB=PCPD， PA=2，PB=7，PC=3， 27=3PD， PD= CD=PD-PC=-3= 如圖2中，過點P作O的切線PT，切點是T，根據PT2=PAPB=PCPD，求出PD即可解決問題 本題考查相似三角形的判定和性質、切線的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用新知解決未知，屬于中考常考題型 5. 解：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AD=BC， DEFBCF， ，=（）2， E是邊AD的中點， DE=AD=BC， =， DEF的面積=SDEC=1， =， SBCF=4； 故答案為：4 根據平行四邊形的性質得到ADBC和DEFBCF，由已知條件求出DEF的面積，根據相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案 本題考查的是平行四邊形的性質、相似三角形的判定和性質；掌握三角形相似的判定定理和性質定理是解題的關鍵，注意：相似三角形的面積比是相似比的平方 6. 解：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，且AD=BC=10， DAC=BCA， 又BAE=DAC， BAE=BCA， B=B， BAEBCA， ， AB=7，BC=10， ， 解得：EC=5.1 故答案為：5.1 由ABCD的性質及BAE=DAC可得BAE=BCA，進而可判定BAEBCA，根據對應邊成比例可得即，解之即可 本題主要考查相似三角形的判定及性質、平行四邊形的性質，根據平行四邊形的性質得到BAE=BCA是判定三角形相似的前提，熟練運用相似形的性質是解題的關鍵 7. (1)證明:CD是邊AB上的高, AD