函數(shù)的表示方法及圖像畫法ppt課件

.,函數(shù)的表示方法及圖像畫法,.,1.點(x，y)在映射f下的像是(2xy，2xy)，(1)求點（，）在映射f下的像；（）求點(4，6)在映射f下的原像.,知識應用,2.設集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a,其中a,kN,映射f:AB，使B中元素y3x1與A中元素x對應，求a及k的值.,a2,k5,(1)點(2,3)在映射f下的像是(1,7);(2)點（4，6）在映射f下的原像是（5/2，1）,.,2表示函數(shù)的方法有解析法、列表法和圖象法三種.,1.函數(shù)的概念,一、復習：,設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）記作：y=f(x)，xA,.,函數(shù)的表示方法,.,例1某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；,（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象,二例題講解：,.,解析法：就是把兩個變量的函數(shù)關系，用一個等式表示，這個等式叫做函數(shù)的解析表達式，簡稱解析式.,優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的關系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應的函數(shù)值.中學階段研究的函數(shù)主要是用解析法表示的函數(shù).,函數(shù)的表示方法：,.,例2、畫出函數(shù)y=|x|的圖象.,.,（2）圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關系.,優(yōu)點：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應的函數(shù)值變化的趨勢，這樣使得我們可以通過圖象來研究函數(shù)的某些性質.,.,例2下表是某校高一（1）班三名同學在高一年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表。,請你對這三位同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析。,.,（3）列表法：就是列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關系,優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應的函數(shù)值.,.,某種筆記本的單價是5元，買x,()個筆記本需要y元,試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù):,三、練習題：,.,函數(shù)的圖像畫法,.,填空：(1)點P(4,a)在過點(0,2)且平行于x軸的直線上，則點P的坐標是；(2)點P(a,b)關于x軸對稱點的坐標是；(3)點P(2-a,3a+6)到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是；(4)點A（a+2，-1），B（-3,b）關于y軸對稱,則a=_,b=_。,(a,b),(3,3)或(6,-6),1,-1,(4,2),考考你:,.,函數(shù)的圖象,x,把一個函數(shù)在定義域內(nèi)的一個自變量的值，和它對應的因變量的值分別作為一個點的橫坐標和縱坐標，就能在直角坐標系內(nèi)描出相應的一個點，由所有這樣的點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象,y,(x,y),.,列表、描點、連線,畫函數(shù)的圖象的步驟,根據(jù)已描出的點判斷圖像是直線還是曲線。,在連接各點時應注意什么？,.,-1,畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象,解:列表:,描點,并畫圖,x,2,3,1,-1,-3,-2,1,2,3,-2,-3,o,y,y=x+0.5,練一練,.,想一想：,畫函數(shù)圖像時是否可以把每一個點都畫在坐標紙上？2.如果不能，是否能選擇一些合適的點，使我們通過一定數(shù)量的點的位置，估計出這個圖像的形狀和變化趨勢？你怎樣選取這些合適的點？,.,嘗試畫圖：,在直角坐標系中，畫出下面函數(shù)的圖像：,.,根據(jù)所學的內(nèi)容，回答下列問題：,1.畫函數(shù)的圖像的步驟是什么？,2.在連接各點時應注意什么？,列表、描點、連線,根據(jù)已描出的點判斷圖像是直線還是曲線。,.,豐收園,本節(jié)課你學到了什么?,.,復習提問：,2.已知點的坐標如何在平面直角坐標系內(nèi)找出與之對應的點?,1.與坐標軸平行的直線上的點的坐標有何特點?,3.對稱點的坐標關系是什么?,.,平行于x軸的直線上的所有點縱坐標相同，平行于y軸的直線上的所有點橫坐標相同.,結論：,平行于坐標軸直線上點的坐標特點：,.,.,對稱點的坐標關系：,（a，b）,（a，b）,（a，b）,（a，b）,(1)關于x軸對稱的兩點其橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)(2)關于y軸對稱的兩點其橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同(3)關于原點對稱的兩點其橫、縱坐標都互為相反數(shù).（全反）,.,一次函數(shù),正比例函數(shù),解析式,圖象,性質,應用,y=kx(k0)=kx+b（k,b為常數(shù)，且k0）,k0k0k0,b0,k0,b0,k0,k0時在,象限;k0,b0時,在,象限.k0)個單位長度得到函數(shù)y=f(x)k.,.,(2)對稱變換:y=f(x)與y=f(-x)的圖象關于對稱：y=f(x)與y=-f(x)的圖象關于對稱；y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關于對稱：y=|f(x)|的圖象可將函數(shù)y=f(x)的圖象在.,其余部分不變；y=f(|x|)的圖象可將函數(shù)y=f(x)的圖象在x0的部分作出,再用.,作出x0)的圖象可將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點.的而得到.y=f(x)(0)的圖象可將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點的.得到.(4)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(a-x)的圖象關于.對稱,y=f(a+x)與y=(b-x)的圖象關于.對稱.,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?k倍，橫坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?縱坐標不變,x=0,.,三、練習題：,1、畫出一次函數(shù)g