2018屆高考數(shù)學(xué)問(wèn)題2.4如何利用導(dǎo)數(shù)處理參數(shù)范圍問(wèn)題提分練習(xí).docx

2.4如何利用導(dǎo)數(shù)處理參數(shù)范圍問(wèn)題一、考情分析導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的重要工具,有關(guān)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題是每年高考的必考試題之一,且相當(dāng)一部分是高考數(shù)學(xué)試卷的壓軸題.其中以函數(shù)為載體,以導(dǎo)數(shù)為工具,考查函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用的試題,已成為最近幾年高考中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)交匯試題的顯著特點(diǎn)和命題趨向.隨著高考對(duì)導(dǎo)數(shù)考查的不斷深入,運(yùn)用導(dǎo)數(shù)確定含參數(shù)函數(shù)中的參數(shù)取值范圍成為一類(lèi)常見(jiàn)的探索性問(wèn)題,由于含參數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題在解答時(shí)往往需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論,因而它也是絕大多數(shù)考生答題的難點(diǎn),具體表現(xiàn)在：他們不知何時(shí)開(kāi)始討論、怎樣去討論.對(duì)這一問(wèn)題不僅高中數(shù)學(xué)教材沒(méi)有介紹過(guò),而且在眾多的教輔資料中也很少有系統(tǒng)介紹,本文通過(guò)一些實(shí)例介紹這類(lèi)問(wèn)題相應(yīng)的解法,期望對(duì)考生的備考有所幫助.二、經(jīng)驗(yàn)分享(1)研究含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性,要依據(jù)參數(shù)對(duì)不等式解集的影響進(jìn)行分類(lèi)討論(2)劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí),要在函數(shù)定義域內(nèi)討論,還要確定導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)和函數(shù)的間斷點(diǎn)(3)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間存在單調(diào)區(qū)間可轉(zhuǎn)化為不等式有解問(wèn)題(4)求函數(shù)f(x)極值的步驟確定函數(shù)的定義域；求導(dǎo)數(shù)f(x)；解方程f(x)0,求出函數(shù)定義域內(nèi)的所有根；列表檢驗(yàn)f(x)在f(x)0的根x0左右兩側(cè)值的符號(hào),如果左正右負(fù),那么f(x)在x0處取極大值,如果左負(fù)右正,那么f(x)在x0處取極小值(5)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有極值,那么yf(x)在(a,b)內(nèi)絕不是單調(diào)函數(shù),即在某區(qū)間上單調(diào)函數(shù)沒(méi)有極值(6)求一個(gè)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值和在無(wú)窮區(qū)間(或開(kāi)區(qū)間)上的最值時(shí),方法是不同的求函數(shù)在無(wú)窮區(qū)間(或開(kāi)區(qū)間)上的最值,不僅要研究其極值情況,還要研究其單調(diào)性,并通過(guò)單調(diào)性和極值情況,畫(huà)出函數(shù)的大致圖象,然后借助圖象觀察得到函數(shù)的最值利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根(函數(shù)的零點(diǎn))的策略三、知識(shí)拓展(1)個(gè)別導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不影響所在區(qū)間的單調(diào)性,如f(x)x3,f(x)3x20(f(x)0在x0時(shí)取到),f(x)在R上是增函數(shù)(2)利用集合間的包含關(guān)系處理：yf(x)在(a,b)上單調(diào),則區(qū)間(a,b)是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集(3) f(x)為增函數(shù)的充要條件是對(duì)任意的x(a,b)都有f(x)0且在(a,b)內(nèi)的任一非空子區(qū)間上f(x)不恒為零,應(yīng)注意此時(shí)式子中的等號(hào)不能省略,否則漏解(4)研究方程的根或曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,可構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題可利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值、單調(diào)性、變化趨勢(shì)等,從而畫(huà)出函數(shù)的大致圖象,然后根據(jù)圖象判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)四、題型分析(一) 與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的類(lèi)型用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,這是導(dǎo)數(shù)最為基本的運(yùn)用,相關(guān)結(jié)論是：若函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo),則在區(qū)間上遞增；遞減.根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)（函數(shù)中含參數(shù)或區(qū)間中含參數(shù)）的取值范圍（一般可用不等式恒成立理論求解）,一般步驟是：首先求出后,若能因式分解則先因式分解,討論=0兩根的大小判斷函數(shù)的單調(diào)性,若不能因式分解可利用函數(shù)單調(diào)性的充要條件轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題.【例1】已知函數(shù)f(x)exlnxaex(aR),若f(x)在(0,)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍【分析】利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,先確定在此區(qū)間上是單調(diào)增還是單調(diào)減函數(shù)若 f(x)為單調(diào)遞減函數(shù),則f(x)0,若f(x)為單調(diào)遞增函數(shù),則f(x)0,然后分離參數(shù)a,轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值.故g(x)在(0,1)上為單調(diào)遞減函數(shù),在1,)上為單調(diào)遞增函數(shù),此時(shí)g(x)的最小值為g(x)1,但g(x)無(wú)最大值(且無(wú)趨近值)故f(x)不可能是單調(diào)遞減函數(shù)若f(x)為單調(diào)遞增函數(shù),則f(x)0,在x0時(shí)恒成立,即alnx0,在x0時(shí)恒成立,所以alnx,在x0時(shí)恒成立,由上述推理可知此時(shí)a1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,1【點(diǎn)評(píng)】已知函數(shù)單調(diào)性,求參數(shù)范圍的兩個(gè)方法(1)利用集合間的包含關(guān)系處理：yf(x)在(a,b)上單調(diào),則區(qū)間(a,b)是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集(2)轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問(wèn)題：即“若函數(shù)單調(diào)遞增,則f(x)0；若函數(shù)單調(diào)遞減,則f(x)0”來(lái)求解【小試牛刀】【2018屆廣東深圳上學(xué)期期中】若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】B (二) 與不等式有關(guān)的類(lèi)型以導(dǎo)數(shù)作為工具,以含有參數(shù)的不等式作為載體在知識(shí)交匯處命題已成為如今各地聯(lián)考和高考命題的熱點(diǎn)之一,在利用不等式恒成立求參數(shù)取值范圍時(shí),常利用以下結(jié)論：若值域?yàn)?則不等式恒成立；不等式有解；若值域?yàn)?則不等式恒成立；若值域?yàn)閯t不等式恒成立.【例2】已知函數(shù)（）判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的最小值.【分析】（）先求導(dǎo)可得,因?yàn)榉帜?可直接討論分子的正負(fù)即可得導(dǎo)數(shù)的正負(fù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0可得其單調(diào)增區(qū)間,導(dǎo)數(shù)小于0可得其單調(diào)減區(qū)間.（）可將轉(zhuǎn)化為,設(shè)函數(shù),即轉(zhuǎn)化為對(duì)任意的, 恒成立,即函數(shù)的最大值小于0.先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),討論其正負(fù)得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,根據(jù)單調(diào)性求其最值,根據(jù)函數(shù)的最大值小于0即可求得的范圍.【解析】() , 設(shè),不妨令,則,當(dāng)時(shí),為增函數(shù)；當(dāng)時(shí),為減函數(shù).所以,即,所以在時(shí),所以在區(qū)間上為減函數(shù). 當(dāng),在時(shí),所以在為增函數(shù),所以,不符合題意；當(dāng)時(shí),在時(shí),所以在為減函數(shù),所以,即在上成立,符合題意；綜上,實(shí)數(shù)的最小值為.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值、恒成立問(wèn)題等數(shù)學(xué)知識(shí),考查綜合分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力,考查函數(shù)思想和分類(lèi)討論思想.利用“要使成立,只需使函數(shù)的最小值恒成立即可；要使成立,只需使函數(shù)的最大值恒成立即可”.在此類(lèi)問(wèn)題中分類(lèi)討論往往是一個(gè)難點(diǎn),這需要經(jīng)過(guò)平時(shí)不斷的訓(xùn)練和結(jié)累方可達(dá)到的.【小試牛刀】【2018屆甘肅高臺(tái)縣高三上學(xué)期第五次模擬】已知函數(shù),若對(duì)任意, 恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】函數(shù)對(duì)任意, 恒成立,恒成立,即x恒成立；設(shè),xR；在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,如圖所示；則滿足不等式恒成立的是h(x)的圖象在g(x)圖象下方,求的導(dǎo)數(shù),且過(guò)圖象上點(diǎn)的切線方程為,且該切線方程過(guò)原點(diǎn)(0,0),則,即,解得；切線斜率為,應(yīng)滿足a1e,即a1e；又a10,a1,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1e, 1.故選B.(三) 與極值有關(guān)的類(lèi)型極值這個(gè)概念在高中數(shù)學(xué)中可以說(shuō)是一個(gè)與導(dǎo)數(shù)緊密相連的概念,基本上只要提到極值或極值點(diǎn)就會(huì)想到導(dǎo)數(shù),極值點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定,一般是轉(zhuǎn)化為使方程根的個(gè)數(shù),一般情況下導(dǎo)函數(shù)若可以化成二次函數(shù),我們可以利用判別式研究,若不是,我們可以借助圖形研究.在完成此類(lèi)題目時(shí)一定要注意極值與最值的區(qū)別,它們有本質(zhì)的不同：極值是一個(gè)局部的概念,而最值是一個(gè)整體的概念.【例3】【2017湖北荊州高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)】已知函數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）當(dāng)時(shí),試求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上有三個(gè)不同的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.【分析】(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解；(2)依據(jù)題設(shè)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,構(gòu)造函數(shù)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)探求.（2）由條件可知,在上有三個(gè)不同的根,即在上有兩個(gè)不同的根,且,令,則,當(dāng)單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,的最大值為,而.【點(diǎn)評(píng)】導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性和極值最值問(wèn)題的重要而有效的工具.本題就是以函數(shù)解析式為背景,精心設(shè)置了兩個(gè)問(wèn)題,旨在考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)與函數(shù)單調(diào)性和極值的關(guān)系等方面的綜合運(yùn)用以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.本題的第一問(wèn)是求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,求解時(shí)運(yùn)用求導(dǎo)法則借助的范圍及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系,分別求出求出其單調(diào)區(qū)間；第二問(wèn)則通過(guò)構(gòu)造函數(shù),運(yùn)用求導(dǎo)法則及轉(zhuǎn)化化歸思想,分析推證建立不等式,從而求出,使得問(wèn)題獲解.【小試牛刀】【2018屆江西省南昌上學(xué)期第三次月考】若函數(shù)存在唯一的極值點(diǎn),且此極值小于0,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】,x0,f（x）=a（x1）ex+1=（x1）（aex）,由f（x）=0得到x=1或aex（*）由于f（x）僅有一個(gè)極值點(diǎn),關(guān)于x的方程（*）必?zé)o解,當(dāng)a=0時(shí),（*）無(wú)解,符合題意,當(dāng)a0時(shí),由（*）得,a=,a由于這兩種情況都有,當(dāng)0x1時(shí),f（x）0,于是f（x）為增函數(shù),當(dāng)x1時(shí),f（x）0,于是f（x）為減函數(shù),x=1為f（x）的極值點(diǎn),f（1）=ae-10,又a,綜上可得a的取值范圍是故選D(四) 與方程有關(guān)的類(lèi)型在現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)命題中常出現(xiàn)有關(guān)參數(shù)的方程問(wèn)題、根的分布問(wèn)題,有時(shí)甚至出現(xiàn)在一些高考試題的壓軸題中.完成此類(lèi)問(wèn)題正確的轉(zhuǎn)化是解題最為關(guān)鍵的地方,基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能出現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的現(xiàn)象（當(dāng)然是錯(cuò)誤的理解而已）,這種題型往往能很好的考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,這也正是它的魅力所在.【例4】【2015河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟” 高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)】已知函數(shù)（）.（）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若,且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【分析】（）求出的定義域及導(dǎo)函數(shù),由函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增知,0在定義域內(nèi)恒成立,通過(guò)參變分離化為在定義域內(nèi)恒成立,求出的最小值,即即為的取值范圍；（）先將關(guān)于的方程在1,4上恰有兩個(gè)不等實(shí)根轉(zhuǎn)化為方程 =在1,4上恰有兩個(gè)不等實(shí)根,即函數(shù)y=（x1,4）圖像與y=b恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),利用導(dǎo)數(shù)通過(guò)研究函數(shù)y=（x1,4）的單調(diào)性、極值、最值及圖像,結(jié)合y=（x1,4）的圖像,找出y=（x1,4）與y=b恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)b的取值范圍,即為所求【解析】（）函數(shù)的定義域?yàn)?依題意在時(shí)恒成立,則在時(shí)恒成立,即,當(dāng)時(shí),取最小值-1,所以的取值范圍是 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)函數(shù)單調(diào)性關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用和利用導(dǎo)數(shù)證明不等式,考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.在某一區(qū)間內(nèi)有關(guān)方程根的分布情況,所涉及方程往往有兩類(lèi)：一類(lèi)為一元二次方程,它可充分利用三個(gè)二次的關(guān)系進(jìn)行處理問(wèn)題；另一類(lèi)為非一元二次方程,此時(shí)一般要構(gòu)造新的方程或函數(shù)進(jìn)行研究,運(yùn)用導(dǎo)數(shù)作為工具,數(shù)形結(jié)合處理此類(lèi)問(wèn)題.【小試牛刀】 【2017河北石家莊第一次質(zhì)檢】若存在正實(shí)數(shù),使得關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的根,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C. D【答案】D【解析】當(dāng)時(shí),方程只有一個(gè)解,不滿足題意,所以,所以原方程等價(jià)于方程有兩解令,則設(shè),則,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以,且當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以要使存在兩解,則需,所以且,即,所以的取值范圍為,故選D五、遷移運(yùn)用1【2018屆四川省成都市第七中學(xué)高三上學(xué)期半期考】已知,若關(guān)于的方程恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D. 【答案】C【解析】,當(dāng)時(shí), , ,當(dāng)時(shí),即在內(nèi)為增函數(shù),當(dāng)時(shí), ,即在內(nèi)為減函數(shù),當(dāng)時(shí), ,即在內(nèi)為減函數(shù)作出,函數(shù)的圖象如圖所示：函數(shù)在內(nèi)有個(gè)最大值,設(shè),當(dāng)時(shí),方程有1個(gè)解當(dāng)時(shí),方程有2個(gè)解,當(dāng)時(shí),方程有3個(gè)解,當(dāng)時(shí),方程有1個(gè)解,當(dāng)時(shí),方程有0個(gè)解,則方程等價(jià)為方程有兩個(gè)不同的根, ,當(dāng)時(shí),方程有1個(gè)解,要使方程恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則,故選C.2.【2018屆廣東省五校高三12月聯(lián)考】已知函數(shù),若有且只有兩個(gè)整數(shù), 使得,且,則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意可知, ,即, ,設(shè),由,可知,在上為減函數(shù),在上為增函數(shù), 的圖象恒過(guò)點(diǎn),在同一坐標(biāo)系中作出的圖象如下：若有且只有兩個(gè)整數(shù),使得,且,則,即,解得,故選C.3.【2018屆陜西省西安中學(xué)高三上學(xué)期期中】已知函數(shù),若對(duì)于任意的,都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A4.【2018屆陜西省西安高三上學(xué)期期中】若函數(shù)在單調(diào)遞增,則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為由題意可得恒成立,即為即有 設(shè),即有由題意可得 ,且,解得的范圍是,故選D.5. 【2018屆天津市耀華中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第二次月考】若函數(shù)在區(qū)間上有最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題 ,令解得；令解得由此得函數(shù)在 上是減函數(shù),在 上是增函數(shù),故函數(shù)在處取到極小值-2,判斷知此極小值必是區(qū)間（上的最小值 解得 又當(dāng) 時(shí), ,故有,綜上知,故選C.6.【2017湖北荊州高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)】若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D【答案】C【解析】因,故由題設(shè)在上恒成立,故,即.故應(yīng)選C.7.【2017江蘇徐州豐縣民族中學(xué)第二次月考】已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的取值范圍為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】因,故當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,故,故由可得.畫(huà)出函數(shù)的圖象如圖,結(jié)合圖象可知:當(dāng)時(shí), 函數(shù)的取值范圍為,故應(yīng)填答案.8.【2017江西撫州七校聯(lián)考】已知函數(shù)的圖像上存在不同的兩點(diǎn),使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線重合,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【答案】C 【解析】時(shí),；時(shí),.設(shè)且,當(dāng)或時(shí),故,當(dāng)時(shí),函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,即當(dāng)時(shí),函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,即,兩切線重合的充要條件是,且,消去得：,令,則,構(gòu)造函數(shù),所以在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,又所以,所以在單調(diào)遞減,所以,即,故選C.9.【2017遼寧盤(pán)錦市高中2017屆11月月考】設(shè)函數(shù)（）,若不等式有解,則實(shí)數(shù)的最小值為（ ）ABCD【答案】A【解析】,令,故當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),故在上是減函數(shù),在上是增函數(shù)；故；故選：A10.【山西臨汾一中等五校2017屆高三第三聯(lián)考,12】設(shè)函數(shù),若不等式在上有解,則實(shí)數(shù)的最小值為（ ）A B C D【答案】C11.【四川自貢普高2017屆一診,12】設(shè)函數(shù),其中,若有且只有一個(gè)整數(shù)使得,則的取值范圍是（ ）A B C. D【答案】D【解析】設(shè),則,單調(diào)遞減；,單調(diào)遞增,所以處取得最小值,所以,直線恒過(guò)定點(diǎn)且斜率為,所以,而,的取值范圍12.已知,若,使得成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】13.若關(guān)于的不等式在（0,+）上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】函數(shù)在（0,+）大于零不恒成立,所以有,在（0,+）上恒成立不等式恒成立可得,;不等式即在（0,+）恒成立,用導(dǎo)數(shù)法可求函數(shù)的最小值,所以綜合得,另當(dāng),時(shí),解得因此實(shí)數(shù)的取值范圍是14.【2017重慶八中二調(diào)】已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若,對(duì)于任意,都有恒成立,求的取值范圍【答案】（1）若,則在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,若,則在上單調(diào)遞增,若,則在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減；（2）.【解析】（1）、若,則在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減；、若,則在上單調(diào)遞增；、若,則在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減；（2） 由（1）知,當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,所以,故,恒成立,即恒成立即恒成立,令,易知在其定義域上有最大值,所以.15.【2017山西省運(yùn)城高三上學(xué)期期中】已知函數(shù),且（1）求的值；（2）若對(duì)于任意,都有,求的最小值【答案】（1）；（2）.【解析】（1）對(duì)求導(dǎo),得,所