【文檔】《實際問題與一元二次方程》導(dǎo)學(xué)設(shè)計3（數(shù)學(xué)人教九上）.DOC

21.3 實際問題與一元二次方程第3課時 幾何圖形問題典案二 導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題中寫“關(guān)系式”及找相等關(guān)系列方程方法；2.使學(xué)生理解列方程實質(zhì)在于會用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的關(guān)系式；3.采用對面積的割補(bǔ)、移動的方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用的能力重點和難點：認(rèn)真審題，分析題中數(shù)量關(guān)系，適當(dāng)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，列方程是重點也是難點.學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1.寫出本節(jié)課的課題：一元二次方程的應(yīng)用2.請同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：3.解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣我們先來解決22.1的問題1，然后總結(jié)一些規(guī)律或應(yīng)注意事項二、探究歸納例1 綠苑小區(qū)住宅設(shè)計，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少？分析 我們已經(jīng)知道可以運(yùn)用方程解決實際問題現(xiàn)設(shè)長方形綠地寬為x米，不難列出方程：三、實踐應(yīng)用例2 如圖1，在寬為20米、長為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為 540米2，道路的寬應(yīng)為多少？分析 此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于540米2解法1 如圖2，設(shè)道路的寬為x米，則橫向的路面面積為_縱向的路面面積為_所列的方程是不是 3220-(32x20x)540？啟發(fā)學(xué)生思考，務(wù)必把這一點弄明白！解法2 利用“圖形平行移動”的道理，把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些，（目的是求出路面的寬，至于實際施工，仍可按原圖的位置修路）如圖3，設(shè)路寬為x米，耕地矩形的長(橫向)為_耕地矩形的寬(縱向)為_例3 如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方米求截去正方形的邊長分析 設(shè)截去正方形的邊長為x厘米后，關(guān)鍵在于列出底面（圖示虛線部分）長和寬的代數(shù)式結(jié)合圖示和原有長方形的長和寬，不難得出這一代數(shù)式解 設(shè)截去正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意，得練習(xí)：1.學(xué)生會準(zhǔn)備舉辦一次攝影展覽，在每張長和寬分別為18厘米和12厘米的長方形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙經(jīng)試驗，彩紙面積為相片面積的三分之二時較美觀，求鑲上彩紙條的寬（精確到0.1厘米）.2.豎直上拋物體的高度h和時間t符合關(guān)系式,其中重力加速度g以10米/秒2計算爆竹點燃后以初速度v020米/秒上升，問經(jīng)過多少時間爆竹離地15米?四、歸納小結(jié)1.列方程解應(yīng)用題的步驟是：2.面積問題常要用到割、補(bǔ)、運(yùn)動等技法例2中，縱、橫兩條路有一塊重疊的面積最容易忽略，解法2采用了運(yùn)動的辦法，是一種靈活解題的能力總之：在應(yīng)用一元二次方程解實際問題時，也像以前學(xué)習(xí)一元一次方程一樣，要注意分析題意，抓住主要的數(shù)量關(guān)系，列出方程的解之后，要注意檢驗是否符合題意，然后得到原問題的解答五、作業(yè)1.學(xué)校課外生物小組的試驗園地是一塊長35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為600平方米，求小道的寬（精確到0.1米）.2.學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場地邊建一個面積為50平方米的長方形自行車棚一邊利用圖書館的后墻，并利用已有總長為25米的鐵圍欄請你設(shè)計，如何搭建較適合?3.要在某正方形廣場靠墻的一邊開辟一條寬4米的綠化帶，使余下部分面積為100平方米，求原正方形廣場的邊長（精確到0.1