《一次函數(shù)與一元一次不等式PPT課件》

一次函數(shù)與一元一次不等式,提出問題創(chuàng)設(shè)情境,我們來看下面的問題,2.當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4值大于0?,這兩個(gè)問題有什么關(guān)系?,一次函數(shù)與一元一次不等式,1.解不等式：5x+63x+10,歸納,由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0(a,b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于或小于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍,一次函數(shù)與一元一次不等式,導(dǎo)入新課,觀察,即：x2時(shí)y=2x-40,由此可知：通過函數(shù)圖像可以求不等式的解集,畫出函數(shù)y=2x-4的圖象,2,一次函數(shù)與一元一次不等式,歸納,任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0(a,b為常數(shù)，a0)的形式。,解一元一次不等式可以：從數(shù)的角度看，就是求一次函數(shù)y=ax+b的值大于或小于0時(shí)相應(yīng)的自變量的取值范圍；,從形的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。,1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式解集？并直接寫出相應(yīng)不等式的解集？,試一試,LX,用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：,不等式化為3x-60,畫出函數(shù)y=3x-6的圖像,這時(shí)y=3x-60,此不等式的解集為x2,y=3x-6,5x+42x+10,解法一：,由圖像可以看出：,當(dāng)x2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，,例題,解法二：,把5x+42x+10看做兩個(gè)一次函數(shù)y=5x+4和y=2x+10,畫出y=5x+4和y=2x+10的圖像.,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.,當(dāng)x2時(shí)直線y=5x+4上的點(diǎn)都在直線y=2x+10的下方.,x2,14,4,由圖像可知,即5x+42x+10,此不等式的解集為,兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低,求ax+b0（a0）的解,x為何值時(shí)，y=ax+b的值大于0？,確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的x的值,從形的角度看：,從數(shù)的角度看:,求ax+b0（a0）的解,小結(jié),1.當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，,函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？,（1）y=-7,（2）y2,-5,-7,8,解：,（1）畫直線y=3x+8,由圖象可知,y=-7時(shí)對(duì)應(yīng)的x=-5,當(dāng)x=-5時(shí)，y=-7,y=3x+8,隨堂練習(xí),1.當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，,函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？,（1）y=-7,（2）y2,-5,15,解法二：,畫直線y=3x+15，,由圖象可知,當(dāng)x=-5時(shí)，3x+15=0,y=3x+15,要使y=-7，,即3x+8=-7，變?yōu)?x+15=0,當(dāng)x=-5時(shí)，y=-7,1.當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，,函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？,-2,2,8,解：,（2）畫直線y=3x+8,由圖象可知,y2時(shí)對(duì)應(yīng)的x-2,當(dāng)x-2時(shí)，y2,y=3x+8,1.當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，,函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？,-2,6,解法二：,畫直線y=3x+6，,由圖象可知,當(dāng)x-2時(shí)，3x+60,y=3x+6,要使y2，,即3x+82，變?yōu)?x+60,當(dāng)x-2時(shí)，y2,原方程化為3x-6=0,畫出函數(shù)y=3x-6的圖像,此方程的解為x=2,y=3x-6,解：,由圖像可以看出：,當(dāng)x=2時(shí)，y=0.,2.利用函數(shù)圖象解出x：,（1）5x-1=2x+5,（2）6x-43x+2,即x=2時(shí)，3x-6=0.,不等式化為3x-60,畫出函數(shù)y=3x-6的圖像,這時(shí)y=3x-60,此不等式的解集為x2,y=3x-6,解：,由圖像可以看出：,當(dāng)x2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，,2.利用函數(shù)圖象解出x：,（2）6x-43x+2,3、如圖，利用y=2.5x+5的圖象，（1）求出2.5x+5=0的解；（2）求出2.5x+50的解集；（3）求出2.5x+50的解集；（4）你能求出2.5x+53的解集嗎？（5）你還能求出哪些不等式的解集呢？,1.若y1=x+3，y2=3x+4，當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？,2.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？,1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知(如圖1-5-2)，當(dāng)x_時(shí)，選用個(gè)體車較合算,基礎(chǔ)練習(xí)，提高能力,（4，0）,x4,x6,4x6,y=2,y=-1,1、如圖是函數(shù),的圖象，則不等式,的解集是_,0,-1,2,x,y,試一試：,活動(dòng)探究,A,B兩個(gè)商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬