2014-2015學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

2014-2015學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）1（3分）（2015春下城區(qū)期末）圖中的小船通過平移后可得到的圖案是（）ABCD2（3分）（2015春下城區(qū)期末）下面的調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A了解居民對廢電池的處理情況B為了制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況C檢測杭州的空氣質(zhì)量D了解某市居民的閱讀情況3（3分）（2015春下城區(qū)期末）計算：（t）6t2=（）At8Bt8Ct12Dt124（3分）（2015春下城區(qū)期末）在下列圖形中，1與2是同位角的是（）ABCD5（3分）（2015春下城區(qū)期末）下列因式分解正確的是（）Aa2+8ab+16b2=（a+4b）2Ba416=（a2+4）（a24）C4a2+2ab+b2=（2a+b）2Da2+2abb2=（ab）26（3分）（2015春下城區(qū)期末）世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，它的果實像一粒微小的無花果，質(zhì)量只有0.g的，一個橘子質(zhì)量約為70g，一個橘子的質(zhì)量相當(dāng)于澳大利亞出水浮萍果實質(zhì)量的（）倍A1010B109C109D10107（3分）（2015春下城區(qū)期末）解方程組，下列四種方法中，最簡便的是（）A代入消元法B（1）29（2）26，先消去xC（1）26（2）29，先消去yD（1）+（2），兩方程相加8（3分）（2015春下城區(qū)期末）若x2+2（2p3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）AB2C2或1D或9（3分）（2015春下城區(qū)期末）已知關(guān)于x的分式方程+=0有增根，則m=（）A0B4C2或1D0或410（3分）（2015春下城區(qū)期末）已知a1=x1（x1且x2），a2=，a3=，an=，則a2015等于（）ABx+1Cx1D二、認(rèn)真填一填（每小題4分，共24分）11（4分）（2010溫州校級一模）已知一組數(shù)據(jù)的頻率為0.35，數(shù)據(jù)總數(shù)為500個，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為12（4分）（2015春下城區(qū)期末）已知是方程mx+3y=1的一個解，則m的值是13（4分）（2015春下城區(qū)期末）關(guān)于x的代數(shù)式（3ax）（x2+2x1）的展開式中不含x2項，則a=14（4分）（2015春下城區(qū)期末）已知正實數(shù)a，b滿足ab=4，ab=21，則a2+b2=，+=15（4分）（2015春下城區(qū)期末）已知D是ABC的邊BC所在直線上的一點，與B，C不重合，過D分別作DFAC交AB所在直線于F，DEAB交AC所在直線于E若B+C=110，則FDE的度數(shù)是16（4分）（2015春下城區(qū)期末）使是自然數(shù)的非負(fù)整數(shù)n的值為三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17（6分）（2015春下城區(qū)期末）（1）計算：（2a3）a（2a）2（2）計算：（2x1）24（x1）（x+2）18（8分）（2015春下城區(qū)期末）（1）化簡求值：1，并選擇一個自己喜歡的數(shù)代入求值；（2）解方程：=019（8分）（2015春下城區(qū)期末）我市開展的“增強學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)校生活”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：羽毛球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩，這四種運動項目為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）該校數(shù)學(xué)興趣小組采取的調(diào)查方式是；（填”普查“或”抽樣調(diào)查“），一共調(diào)查了名學(xué)生（2）求樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中，C所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，請你估計全校1200名學(xué)生喜歡羽毛球有多少人？20（10分）（2015春下城區(qū)期末）如圖，已知ABDEMN，AD平分CAB，CDDE（1）DAB=15，求ACD的度數(shù)；（2）判斷等式CDA=NCD+DAB是否成立，并說明理由21（10分）（2015春下城區(qū)期末）（1）如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，設(shè)圖1中的陰影部分面積為s，則s=（用含a，b代數(shù)式表示） 若把圖1中的圖形，沿著線段AB剪開（如圖2），把剪成的兩張紙片拼成如圖3的長方形，請寫出上述過程你所發(fā)現(xiàn)的乘法公式（2）下列紙片中有兩張是邊長為a的正方形，三張是長為a，寬為b的長方形紙片，一張是邊長為b的正方形紙片，你能否將這些紙片拼成一個長方形，請你畫出草圖，并寫出相應(yīng)的等式22（12分）（2015春下城區(qū)期末）甲，乙兩人兩次同時在同一家超市購買糖果，兩次購買糖果的價格分別是每千克a元和b元（ab），甲每次購買10千克糖果，乙每次花10元錢購買糖果（1）甲兩次購買糖果共付款元，乙兩次共購買千克糖果（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）請你判斷甲，乙兩人的購買方式哪一種購買的平均價格更低？請說明理由23（12分）（2015春下城區(qū)期末）下圖是小紅在某路口統(tǒng)計20分鐘各種車輛通過情況制成的統(tǒng)計表，其中空格處的字跡已模糊，但小紅還記得7：508：00時段內(nèi)的電瓶車車輛與8：008：10時段內(nèi)的貨車車輛數(shù)之比是7：2電瓶車公交車貨車小轎車合計7：508：005631338：008：1054582合計6730108（1）若在7：508：00時段，經(jīng)過的小轎車數(shù)量正好是電瓶車數(shù)量的，求這個時段內(nèi)的電瓶車通過的車輛數(shù)；（2）根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)，求在7：508：00和8：008：10兩個時段內(nèi)電瓶車和貨車的車輛數(shù)；（3）據(jù)估計，在所調(diào)查的7：508：00時段內(nèi)，每增加1輛公交車，可減少8輛小轎車行駛，為了使該時段內(nèi)小轎車流量減少到比公交車多13輛，則在該路口應(yīng)再增加幾輛公交車2014-2015學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）1（3分）（2015春下城區(qū)期末）圖中的小船通過平移后可得到的圖案是（）ABCD【考點】生活中的平移現(xiàn)象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移可以選出答案【解答】解：根據(jù)平移定義可得：圖中的小船通過平移后可得到的圖案是D故選：B【點評】此題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等2（3分）（2015春下城區(qū)期末）下面的調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A了解居民對廢電池的處理情況B為了制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況C檢測杭州的空氣質(zhì)量D了解某市居民的閱讀情況【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【解答】解：A、了解居民對廢電池的處理情況，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；B、為了制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況，必須全面調(diào)查；C、檢測杭州的空氣質(zhì)量，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；D、了解某市居民的閱讀情況，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤故選：B【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3（3分）（2015春下城區(qū)期末）計算：（t）6t2=（）At8Bt8Ct12Dt12【考點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算即可【解答】解：（t）6t2=t8，故選A【點評】此題考查同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則底數(shù)不變，指數(shù)相加計算4（3分）（2015春下城區(qū)期末）在下列圖形中，1與2是同位角的是（）ABCD【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角【解答】解：根據(jù)同位角的定義可知答案是C故選C【點評】本題考查了同位角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義5（3分）（2015春下城區(qū)期末）下列因式分解正確的是（）Aa2+8ab+16b2=（a+4b）2Ba416=（a2+4）（a24）C4a2+2ab+b2=（2a+b）2Da2+2abb2=（ab）2【考點】因式分解-運用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】原式各項分解得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=（a+4b）2，正確；B、原式=（a2+4）（a+2）（a2），錯誤；C、原式=（2a+b）2，錯誤；D、原式不能分解，錯誤，故選A【點評】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵6（3分）（2015春下城區(qū)期末）世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，它的果實像一粒微小的無花果，質(zhì)量只有0.g的，一個橘子質(zhì)量約為70g，一個橘子的質(zhì)量相當(dāng)于澳大利亞出水浮萍果實質(zhì)量的（）倍A1010B109C109D1010【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：700.=10000 0000 0=109，故選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7（3分）（2015春下城區(qū)期末）解方程組，下列四種方法中，最簡便的是（）A代入消元法B（1）29（2）26，先消去xC（1）26（2）29，先消去yD（1）+（2），兩方程相加【考點】解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】觀察方程組中x與y的系數(shù)，兩方程相加求出x+y的值，進而利用加減消元法求出解即可【解答】解：解方程組，下列四種方法中，最簡便的是（1）+（2），兩方程相加，故選D【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法8（3分）（2015春下城區(qū)期末）若x2+2（2p3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）AB2C2或1D或【考點】完全平方式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出p的值【解答】解：x2+2（2p3）x+4是完全平方式，2p3=2，解得：p=或，故選D【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵9（3分）（2015春下城區(qū)期末）已知關(guān)于x的分式方程+=0有增根，則m=（）A0B4C2或1D0或4【考點】分式方程的增根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【解答】解：去分母得：2（x+2）+mx=0，由分式方程有增根，得到（x+2）（x2）=0，即x=2或x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，把x=2代入整式方程得：m=0，故選D【點評】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值10（3分）（2015春下城區(qū)期末）已知a1=x1（x1且x2），a2=，a3=，an=，則a2015等于（）ABx+1Cx1D【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】按照規(guī)定的運算方法，計算得出數(shù)值，進一步找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，利用規(guī)律找出答案即可【解答】解：a1=x1，a2=，a3=，a4=x1，x1，循環(huán)出現(xiàn)，20153=6712，a2015的值與a2的值相同，a2015=，故選D【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵二、認(rèn)真填一填（每小題4分，共24分）11（4分）（2010溫州校級一模）已知一組數(shù)據(jù)的頻率為0.35，數(shù)據(jù)總數(shù)為500個，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為175【考點】頻數(shù)與頻率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)【解答】解：一組數(shù)據(jù)的頻率是0.35，數(shù)據(jù)總數(shù)為500個，這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為5000.35=175故答案為：175【點評】本題考查頻率、頻數(shù)、數(shù)據(jù)總數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)12（4分）（2015春下城區(qū)期末）已知是方程mx+3y=1的一個解，則m的值是5【考點】二元一次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把代入方程mx+3y=1，即可解答【解答】解：是方程mx+3y=1的一個解，2m9=1，解得：m=5，故答案為：5【點評】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是明確二元一次方程組的解的定義13（4分）（2015春下城區(qū)期末）關(guān)于x的代數(shù)式（3ax）（x2+2x1）的展開式中不含x2項，則a=【考點】多項式乘多項式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)展開式中不含x2項，求出a的值即可【解答】解：（3ax）（x2+2x1）=（32a）x2+（a+6）x3ax3，由展開式中不含x2項，得到32a=0，解得：a=，故答案為：【點評】此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14（4分）（2015春下城區(qū)期末）已知正實數(shù)a，b滿足ab=4，ab=21，則a2+b2=58，+=【考點】分式的化簡求值；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)ab=4得出（ab）2及a+b的值，代入代數(shù)式進行計算即可【解答】解：ab=4，ab=21，（ab）2=a2+b22ab=16，a2+b2=16+2ab=16+42=58，a+b=10，+=故答案為：58，【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵15（4分）（2015春下城區(qū)期末）已知D是ABC的邊BC所在直線上的一點，與B，C不重合，過D分別作DFAC交AB所在直線于F，DEAB交AC所在直線于E若B+C=110，則FDE的度數(shù)是70或110【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分為三種情況，畫出圖形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出E，即可求出答案【解答】解：如圖：分為三種情況：第一種情況：如圖，B+C=110，A=180（B+C）=70，DEAB，DFAC，A=DFB，F(xiàn)DE=DFB，F(xiàn)DE=A=70；第二種情況：如圖，B+ACB=110，BAC=180（B+ACB）=70，DEAB，DFAC，BAC=E=70，F(xiàn)DE+E=180，F(xiàn)DE=110；第三種情況：如圖，ABC+C=110，BAC=180（ABC+C）=70，DEAB，DFAC，BAC=E=70，F(xiàn)DE+E=180，F(xiàn)DE=110；故答案為：70或110【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想16（4分）（2015春下城區(qū)期末）使是自然數(shù)的非負(fù)整數(shù)n的值為0，4，12，28【考點】分式的值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先把變形為，然后利用分式的加減法則變?yōu)?，然后約分化簡，再利用32的因數(shù)即可求解【解答】解：=+=n4+，要使是自然數(shù)，那么n+4是32的約數(shù)，即n+4=1、2、4、8、16，32，n=3、2、0、4、12，28，又n為非負(fù)整數(shù)，n=0、4、12，28故答案為：0，4，12，28【點評】此題主要考查了數(shù)的整除性問題，解題時首先把所給分式變?yōu)椴糠址质降男问?，然后利用?shù)的整除性即可解決問題三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17（6分）（2015春下城區(qū)期末）（1）計算：（2a3）a（2a）2（2）計算：（2x1）24（x1）（x+2）【考點】整式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2a24a2=6a2；（2）原式=4x2+4x+14（x2+x2）=4x2+4x+14x24x+8=9【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2015春下城區(qū)期末）（1）化簡求值：1，并選擇一個自己喜歡的數(shù)代入求值；（2）解方程：=0【考點】分式的化簡求值；解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】（1）原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結(jié)果，把a=0代入計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=1=1=，當(dāng)a=0時，原式=2；（2）去分母得：x+1+2（x1）=0，即x+1+2x2=0，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解【點評】此題考查了分式的化簡求值，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19（8分）（2015春下城區(qū)期末）我市開展的“增強學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)校生活”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：羽毛球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩，這四種運動項目為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）該校數(shù)學(xué)興趣小組采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；（填”普查“或”抽樣調(diào)查“），一共調(diào)查了100名學(xué)生（2）求樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中，C所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，請你估計全校1200名學(xué)生喜歡羽毛球有多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)普查和抽查的定義即可判斷調(diào)查的類型，根據(jù)喜歡A型的有44人，所占的百分比是44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用整體1減去A、C、D類所占的百分比，求出B類的百分比；（3）利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）用喜歡乒乓球所占的百分比乘以全校的總?cè)藬?shù)，即可求出答案【解答】解：（1）數(shù)學(xué)興趣小組采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)：=100（人）；（2）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是：144%28%8%=20%；B類的人數(shù)是：10020%=20（人），補圖如下：； （3）扇形統(tǒng)計圖中，C所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：3608%=28.8；（4）根據(jù)題意得：120044%=528（人），答：全校喜歡乒乓球的人數(shù)是528人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20（10分）（2015春下城區(qū)期末）如圖，已知ABDEMN，AD平分CAB，CDDE（1）DAB=15，求ACD的度數(shù)；（2）判斷等式CDA=NCD+DAB是否成立，并說明理由【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）延長CD交AB于點F，根據(jù)ABDEMN，CDDE可知CFAB，再由AD平分CAB，DAB=15求出CAF的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）延長ED交AC于點G，根據(jù)ABDEMN可知CDG=NCD，GDA=DAB，由此可得出結(jié)論【解答】解：（1）延長CD交AB于點F，ABDEMN，CDDE，CFABAD平分CAB，DAB=15，CAF=30，ACD=9030=60；（2）延長ED交AC于點G，ABDEMN，CDG=NCD，GDA=DAB，CDA=NCD+DAB【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等21（10分）（2015春下城區(qū)期末）（1）如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，設(shè)圖1中的陰影部分面積為s，則s=a2b2（用含a，b代數(shù)式表示） 若把圖1中的圖形，沿著線段AB剪開（如圖2），把剪成的兩張紙片拼成如圖3的長方形，請寫出上述過程你所發(fā)現(xiàn)的乘法公式（2）下列紙片中有兩張是邊長為a的正方形，三張是長為a，寬為b的長方形紙片，一張是邊長為b的正方形紙片，你能否將這些紙片拼成一個長方形，請你畫出草圖，并寫出相應(yīng)的等式【考點】平方差公式的幾何背景菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用正方形的面積公式，陰影部分的面積=大正方形的面積空白部分小正方形的面積；利用長方形的面積公式得圖3的面積，與中的陰影面積建立等式即可；（2）拼成長方形的長為b+2a，寬為a+b，計算長方形的面積即可得到結(jié)論【解答】解：（1）陰影部分的面積s=a2b2，故答案為：a2b2；圖3中s=（a+b）（ab），a2b2=（a+b）（ab）；（2）拼接的長方形如圖所示，長為（b+2a），寬為a+b，面積為b2+3ab+2a2，所以，得到的等式為（b+2a）（a+b）=b2+3ab+2a2【點評】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示面積是解題的關(guān)鍵22（12分）（2015春下城區(qū)期末）甲，乙兩人兩次同時在同一家超市購買糖果，兩次購買糖果的價格分別是每千克a元和b元（ab），甲每次購買10千克糖果，乙每次花10元錢購買糖果（1）甲兩次購買糖果共付款10（a+b）元，乙兩次共購買（+）千克糖果（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）請你判斷甲，乙兩人的購買方式哪一種購買的平均價格更低？請說明理由【考點】分式的加減法；列代數(shù)式（分式）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】（1）利用兩次購買糖果的價格以及購買的質(zhì)量與錢數(shù)得出即可；（2）根據(jù)總錢數(shù)除以總千克數(shù)求出甲乙兩人買糖果的平均價格，利用作差法比較即可【解答】解：（1）兩次購買糖果的價格分別是每千克a元和b元（ab），甲每次購買10千克糖果，甲兩次購買糖果共付款：10（a+b）元，兩次購買糖果的價格分別是每千克a元和b元（ab），乙每次花10元錢購買糖果，乙兩次共購買（+）千克糖果；故答案為：10（a+b），（+）；（2）根據(jù)題意得：甲買糖果的平均價格為=（元）；乙買糖果的平均價格為=（元），=0，乙買糖果的平均價格低【點評】此題考查了分式的混合運算，弄清平均價格=是解本題的關(guān)鍵23（12分）（2015春下城區(qū)期末）下圖是小紅在某路口統(tǒng)計20分鐘各種車輛通過