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高等代數,1,第二章矩陣,2.4初等變換與初等矩陣,2,3,4,行階梯形矩陣(簡稱階梯陣):,例如:,特點:,(1)可劃出一條階梯線,線的下方全為零;,(2)每個臺階只有一行,臺階數即是非零行的行數,階梯線的豎線后面的第一個元素為非零元,即非零行的第一個非零元,5,例如,,6,下列矩陣是階梯形矩陣嗎?,不是,是,不是,是,7,行最簡形矩陣(簡稱最簡階梯陣):,在行階梯形矩陣的基礎上,還要求非零行的第一個非零元為數1,且這些1所在的列的其他元素全都為零。,例如:,注:對于任何矩陣,總可以經過有限次初等行變換把它變?yōu)樾须A梯形矩陣和行最簡形矩陣。,8,例如:,9,10,例如:,11,12,階梯陣,13,行最簡形,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,
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