浙江省溫州市第十一中學高中數(shù)學 2.2.2《面面平行的判定》課件 新人教A版必修2.ppt

2.2.2平面與平面平行的判定,1證明直線與平面平行的方法：,（1）利用定義；,（2）利用判定定理,2數(shù)學思想方法：轉化的思想,復習鞏固,直線與平面沒有公共點,已知有公共邊ab的兩個全等的矩形abcd和abef不在同一個平面內，p，q分別是對角線ae，bd的中點,p,q,求證：pq平面bce。,思路：在平面bce內找pq平行線。,課堂練習,如圖.m,n分別是ab,pc的中點,求證mn/面pad,h,課堂練習,思路：在平面pad內找mn平行線。,一、兩個平面的位置關系,兩平面平行,沒有公共點,有一條公共直線,兩平面相交,=a,定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面互相平行，也叫做平行平面.,平面平行于平面，記作,畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行，如圖1，而不應畫成圖2那樣,兩個平面平行的畫法,圖1,圖2,兩個平面滿足什么條件才能夠平行呢？,有沒有學過兩平面平行的判定？學過什么平行？平面內有沒有直線？,如果平面內有一條直線a平行于平面那么與平行嗎？,如果平面內有兩條直線a，b平行于平面那么與平行嗎？,模型,a/,模型,有兩條怎么樣的直線呢？,a/,a,b,b/,a/,a,b,b/,c,a/b,如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。,二、兩個平面平行的判定,判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行,圖形語言：,符號語言：,判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若平面內的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；（3）平行于同一直線的兩個平面平行；（4）兩個平面分別經過兩條平行直線，這兩個平面平行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面,練習,兩平面平行的判定定理變式,a,bab=pa,b,a,baabba,b,定理：如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。,推論：如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面平行。,【例1】如圖，在長方體中，求證：平面平面.,證明：,是平行四邊形,平面,平面,第一步：在一個平面內找出兩條相交直線；,第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。,第三步：利用判定定理得出結論。,證明兩個平面平行的一般步驟：,方法總結：,cc,cac,a,1）、為三個不重合的平面，a,b,c為三條不同直線，則有一下列命題，不正確的是,ab,ab,a,a,練習：,練習：在正方體ac中，e、f、g、p、q、r分別是所在棱ab、bc、bbad、dc、dd的中點，求證：平面pqr平面efg。,空間四邊形abcd中，m、e、f分別為bac、acd、abd的重心.(1)求證:面mef/平面bcd;(2)求與面積的比.,【例2】,1.已知有公共邊ab的兩個全等的矩形abcd和abef不在同一個平面內，p，q分別是對角線ae，bd的中點,p,q,r,求證：pq平面bce。,思路1：在平面bce內找pq平行線。,思路2：過pq構造與平面bce平行的平面。,課堂練習1,2、棱長為a的正方體ac1中,設m、n、e、f分別為棱a1b1、a1d1、c1d1、b1c1的中點.,(1)求證：e、f、b、d四點共面；,(2)求證：面amn面efbd.,m,n,e,f,課堂練習1,今天學習的內容有：空間兩平面的位置關系有幾種？面面平行的判定定理需要什么條件？面面平行的判定定理的變式是什么?,課堂小結,小結,平面與平面平行的判定定理,一個平面內的兩條相交直線與另一